Физика 3 семестр / новая папка / Помощь к экзамену / Темы / 23.Собственный магнитный поток

6.3. Самоиндукция. Индуктивность

Самоиндукцией называется возникновение ЭДС электромагнитной индукции в электрической цепи вследствие изменения в ней электрического тока. Самоиндукция – частный случай электромагнитной индукции. При изменении в цепи электрического тока изменяется потокосцепление цепи, вызванное собственным магнитным полем тока в этой цепи. На рис.6.12 показано, что магнитная индукция поля, созданного током I в контуре, будет изменяться в пределах витка с током. Соответственно, будет изменяться собственный, т.е. созданный собственным полем магнитный поток витка. На рисунке показаны некоторые линии магнитной индукции, определяющие этот поток.

Оказывается, что независимо от вида контура цепи, силы тока в ней и причины ее изменения величина ЭДС самоиндукции обладает одной важной особенностью. Действительно, в соответствии с законом Био–Савара–Лапласа, можно определить магнитную индукцию собственного поля контура во всех точках поверхности, через которую создается собственный магнитный поток. Значение магнитного потока тогда можно определить так:

.

Видно, что найденное значение будет определяться силой тока в контуре и его геометрическими параметрами (формой, размерами). Поэтому будет справедливо следующее равенство:

, (6.8)

где L – коэффициент пропорциональности между величиной силы тока в контуре и магнитным потоком, созданным этим током через поверхность, ограниченную контуром. Этот коэффициент называется индуктивностью контура. Если контур содержит N витков, то . Тогда

. (6.9)

Поскольку индуктивность зависит только от геометрических параметров системы и числа витков в ней, то при неизменности этих величин

. (6.10)

Итак, величина ЭДС самоиндукции для любой системы пропорциональная скорости изменения силы тока в ней. В роли коэффициента пропорциональности выступает индуктивность системы. В СИ для измерения индуктивности принята единица, называемая генри (обозначение 1 Гн в честь американского физика Дж. Генри, независимо от М. Фарадея, но позже него, открывшего закон электромагнитной индукции). В соответствии с (6.9), 1 Гн – это индуктивность такой проводящей системы, в которой при силе тока 1 А создается собственное потокосцепление 1 Вб.

Определим для примера индуктивность бесконечного соленоида. Если его длина l, а число витков в нем равно N, то, согласно (5.27), при пропускании через соленоид тока I в нем создается магнитное поле с индукцией . Если площадь поперечного сечения соленоида S, то величина собственного потокосцепления такого соленоида равна . Тогда индуктивность соленоида

. (6.11)

Индуктивность любой проводящей системы не зависит от силы тока в ней, а определяется только ее конструктивными и геометрическими параметрами.