5. Расчёт герметичности

В месте соединения фланцев необходимо обеспечить надёжную герметизацию.

Для фланца диаметром Ø335 мм подбираем в качестве материала уплотнителя выбираем резину ИРП-2043 [1, табл.11-19]. Толщина уплотнителя должна быть в пределах 2-3 мм. Степень герметичности определяется качеством изготовления уплотнителя и чистотой поверхности вала. Уплотнитель должен иметь твердость 50-60 условных единиц по Шору и гладкую поверхность.

Рис.5.3 Зависимость плотности ρ уплотнительной резины от удельной нагрузки сжатия qъ

Для ИРП-2043 экспериментально получена зависимость (рис. 5.3) плотности р_к от удельной нагрузки q_к при ограничении поперечной деформации опытных образцов. С достаточной для практического применения точностью

(1) где b = 8,5 МПа.

Зависимость изменения плотности от нагрузки q_к до полной разгрузки можно представить выражением

(2) где b₁ = 3,63 МПа.

где h_н, h_о - толщина прокладки начальная и после снятия нагрузки q_к.

Остаточная деформация

(3) где h_н, h_о - толщина прокладки начальная и после снятия нагрузки q_к.

Из условия постоянства массы прокладки, используя выражение (1) при q_к = 0 и ρ_к = ρ_о, получим

(4)

С учетом графической зависимости ρ = f(q) и выражений (1)-(4) были получены необходимые расчетные параметры материала прокладки: модули упругости прокладки при ее сжатии и восстановлении (E₁ и E_1p) и условные модули, учитывающие упругую и пластическую деформацию прокладки при ее сжатии (E_п) и остаточную деформацию прокладки после полного сятия нагрузки (E_ост):

(5)

(6)

(7)

где p_н - начальная плотность (до нагружения).

Как показали расчеты и эксперементальные исследования, прокладки из ТРГ имеют довольно высокую деформируемость. Для ограничения осевой деформации прокладки при затяжке крепежных элементов соединения, а также при наличии циклически изменяющихся нагрузок целесообразно выполнить уплотнительный узел, содержащий прокладку с размещенным параллельно ей более жестким опорным элементом.

Рассмотрим особенности расчета и конструирования такого уплотнительного узла. Предполагается, что разъемное соединение содержит стандартные фланцы или фланцы, выполненные на основании их расчетов на прочность и жесткость по существующим методикам.

Зависимость нагрузки F_п на уплотнительный узел от давления p уплотняемой среды имеет вид (8) где P_б - усилие затяжки крепежных болтов (исходная нагрузка на

уплотнительный узел); α = ΣY_б/(ΣY_б+ΣY_п) - коэффициент жесткости соединения; ΣY_б, ΣY_п - суммы коэффициентов осевой податливости элементов соединения, нагрузка на которые с увеличением давления уплотняемой среды соответственно увеличивается и уменьшается.

Осевая сила давления уплотняемой среды

(9)

Значение D_i - диаметра площади действия давления уплотняемой среды - зависит от вида этой среды (газ или жидкость) и от твердости материала прокладки. Принимается D_ср≥D_i≥d₂ [4-6], где D_ср, d₂ - средний и внутренний диаметры прокладки.

При использовании опорного элемента нагрузки на прокладку и опорный элемент можно записать согласно выражению (8):

(10) где W₁, W₂ - площадь соответственно прокладки и опорного элемента; q₁, q₂ - удельная нагрузка соответственно на прокладку и опорный элемент. Далее нижние индексы 1 и 2 также относятся соответственно к прокладке и опорному элементу.

Исходная толщина прокладки h₁ должна быть больше исходной толщины опорного элемента h₂:

(11)

В процессе предварительной затяжки крепежных элементов прокладка деформируется на величину Δh и только после этого опорный элемент начинает воспринимать болтовую нагрузку до завершения затяжки болтов. С увеличением давления уплотняемой среды начинается разгрузка уплотнительного узла согласно выражению (8), но интенсивность изменения нагрузки на прокладку и опорный элемент зависит от их осевой жесткости.

Предельные (расчетные) значения нагрузок на элементы уплотнительного узла в рабочем состоянии: (12) где m - прокладочный коэффициент, определяющий степень герметичности соединения.

Условия (12) обеспечиваются только при определенном соотношении исходных значений h₁ и h₂ и конкетном значении P_б.

Под действием усилия затяжки крепежных болтов (13) опорный элемент сжимается на величину (14) прокладка на величину (15) где E - модуль упругости материала опорного элемента при сжатии.

После преобразования с использований выражений (14) и (15) получим (16)

Снижение нагрузки на прокладочный узел при увеличении давления уплотняемой среды составляет (17)

Поскольку интерсивность восстановления прокладки и опорного элемента при увеличении давления уплотняемой среды одинакова, то (18)

Из формул (17) и (18) следует (19) где e = Y₁(Y₁+Y₂)

Учитывая равенство деформаций опорного элемента и прокладки в процессе их восстановления (при q₂ > 0), можно записать e = W₂E/(W₂E + W₁E_1p).

При q₂ = 0 с использованием выражения (19) получим (20)

Снижение нагрузки на прокладку ΔF₁, учитывая выражения (17)-(19), определяется по формуле (21)

Нагрузка на прокладку в рабочих условиях

Удельная нагрузка на прокладку после затяжки крепежных болтов (22)

Требуемое усилие затяжки крепежных элементов находим согласно выражениям (13), (20) и (22)

Необходимую разность исходных толщин прокладки и опорного элемента получим, используя выражения (11), (16), (20) и (22):

Площадь опорного элемента определяется из условия его прочности при максимальной нагрузке q_2з (20): где [σ]₂ — допускаемое напряжение для материала опорного элемента.

Для проверки полученных аналитических выражений расчеты уплотнительных узлов с прокладками из резины типа ИРП-2043. В программу исследований входила, в частности, оценка деформации прокладки и опорного элемента в процессе их предварительного нагружения и при увеличении во внутренней полости соединения давления уплотняемой среды. В качестве объекта исследования выбрано фланцевое соединение D_y = 250 мм по ГОСТ 12815-88.

Опорный элемент — стальное кольцо, размещенное внутри прокладки. Геометрические параметры уплотнительного узла : d₁ = 264 мм, d₂ = 291 мм, d₃ = 313 мм, h₁ = 2,45 мм, h₂ = 2,035 мм (средние значения четырех измерений); Δh = 0,415 мм.

Максимальное усилие предварительного нагружения уплотнительного узла Р_б = 306 кН, максимальное давление уплотняемой среды (азот) р = 3,8 МПа.

Согласно экспериментальной зависимости Р_б = f(Δh) опорный элемент вступает в контакт с фланцами при Р_б =98,1 кН (наблюдается резкий перелом графической зависимости). При этом прокладка сжата на Δh = 0,35 мм при q_1з =9,4 МПа.

При Р_б < 98,1 кН вся нагрузка воспринимается прокладкой, при Р_б ≥ 98,1 кН — опорным элементом и прокладкой. При максимальном значении Р_б = 306 кН удельная нагрузка на опорный элемент q_2з = 17,6 МПа.

Удельная нагрузка на прокладку, при которой она сожмется на Δh = 0,415 мм, q_1з = ΔhE_п/h₁.

При Е_п = 65,9 МПа (экспериментальное значение) и h₁ = 2,45 мм q_1з = 11,6 МПа. Согласно выражению (6) при q_к = 11,6 МПа Е_п = 66,06 МПа.

Усилие предварительного нагружения прокладки [с учетом выражения (13) при q_2з = 0]

При W₁ = 0,01043 м² P_б = 120,9 кН. При дальнейшем увеличении P_б начинается нагружение опорного элемента. При этом деформации прокладки и опорного элемента одинаковы. Увеличение нагрузки на прокладку согласно уравнению (17)

При W₂ = 0,01176 м², E_п = 66,06 МПа ΔF_1з = 3×10^-4ΔF_2з. Следовательно, нагрузка на прокладку практически не увеличивается, и всю дополнительную нагрузку (сверх 120,9 кН) воспринимает опорный элемент.

Удельная нагрузка на опорный элемент

В процессе эксперимента при максимальном значении Р_б = 306 кН во внутренней полости соединения ступенчато увеличивали давление газообразного азота до 3,8 МПа.

Рис. 5.4. Сравнение результатов расчета (7) и эксперимента(2): ——— - прокладка; - - - - - опорный элемент

Опорный элемент полностью разгрузился при давлении 2,94 МПа. После этого началась разгрузка прокладки.

Как следует из уравнения (21), падение нагрузки на прокладку

Так как фланцевое соединение нагружается гидравлическим прессом, то α = 1,0. По выражению (9) при D_i = d₂ = 0,291 м F_г = 0,0665р. По выражению (5) при q_к = 11,6 МПа E_1р = 71,1 МПа. При Е= 2×10⁵ МПа (сталь) выражения (10) e = 0,999. Окончательно Δq_1г = 0,00 18p МПа.

Падение нагрузки на опорный элемент с учетом выражения (19) (23)

Опорный элемент разгрузится полностью при Δq_2г = 17,6 МПа, при этом р = 3,1 МПа (см. выражение (23)). Прокладка при р = 3,1 МПа разгрузится всего на 0,0056 МПа.

При дальнейшем увеличении давления уплотняемой среды падение нагрузки на прокладку составит (24)

Прокладка полностью разгрузится при Δq_1г = 11,6 МПа и р = 4,9 МПа (согласно выражению (24)). Расчетная и экспериментальная графические зависимости изменения удельных нагрузок на прокладку и опорный элемент от усилия предварительного нагружения Р_б и давления уплотняемой среды р представлена на рис. 5.4.

Остаточная деформация прокладки после завершения эксперимента была определена по выражению Δh_п=q_кh₁/E_ост и равна 0, 14 мм.

Значение E_ост существенно зависит от первоначальной плотности р_н материала прокладки. Так, при q_к = 11,6 МПа и р_н = 1,0 г/см&sub3; E_ост = 60 МПа и Δh_п = 0,47 мм; при р_н = 1,22 г/см&sub3; E_ост = 71,9 МПа и Δh_п = 0,039 мм. Следовательно, можно предположить, что действительная начальная плотность материала прокладки составляет 1,17 г/см&sub3;.

При отсутствии опорного элемента для создания требуемой нагрузки на прокладку q_1г = 11,6 МПа при давлении уплотняемой среды р = 3,1 МПа потребовалась бы первоначальная нагрузка q_1з = 30,7 МПа. При этом деформация прокладки Δh = 0,82 мм, а остаточная деформация Δh_п = 0,49 мм. Усилие предварительной нагрузки Р_б = 320 кН (против 306 кН при наличии опорного элемента).