- •Нейрокомпьютерная техника: Теория и практика
- •Оглавление
- •Предисловие
- •Благодарности
- •Введение
- •Почему именно искусственные нейронные сети?
- •Свойства искусственных нейронных сетей
- •Обучение
- •Обобщение
- •Абстрагирование
- •Применимость
- •Исторический аспект
- •Искусственные нейронные сети сегодня
- •Перспективы на будущее
- •Искусственные нейронные сети и экспертные системы
- •Соображения надежности
- •Литература
- •Глава 1. Основы искусственных нейронных сетей
- •Биологический прототип
- •Искусственный нейрон
- •Активационные функции
- •Однослойные искусственные нейронные сети
- •Многослойные искусственные нейронные сети
- •Нелинейная активационная функция
- •Сети с обратными связями
- •Терминология, обозначения и схематическое изображение искусственных нейронных сетей
- •Терминология
- •Дифференциальные уравнения или разностные уравнения
- •Графическое представление
- •Обучение искусственных нейронных сетей
- •Цель обучения
- •Обучение с учителем
- •Обучение без учителя
- •Алгоритмы обучения
- •Литература
- •Глава 2. Персептроны персептроны и зарождение искусственных нейронных сетей
- •Персептронная представляемость
- •Проблема функции исключающее или
- •Линейная разделимость
- •Преодоление ограничения линейной разделимости
- •Эффективность запоминания
- •Обучение персептрона
- •Алгоритм обучения персептрона
- •Дельта-правило
- •Трудности с алгоритмом обучения персептрона
- •Литература
- •Глава 3. Процедура обратного распространения
- •Введение в процедуру обратного распространения
- •Обучающий алгоритм обратного распространения
- •Сетевые конфигурации
- •Многослойная сеть.
- •Обзор обучения
- •Дальнейшие алгоритмические разработки
- •Применения
- •Предостережение
- •Паралич сети
- •Локальные минимумы
- •Размер шага
- •Временная неустойчивость
- •Литература
- •Глава 4. Сети встречного распространения
- •Введение в сети встречного распространения
- •Структура сети
- •Нормальное функционирование
- •Слои Кохоненна
- •Слой Гроссберга
- •Обучение слоя кохонена
- •Предварительная обработка входных векторов
- •Выбор начальных значений весовых векторов
- •Режим интерполяции
- •Статистические свойства обученной сети
- •Обучение слоя гроссберга
- •Сеть встречного распространения полностью
- •Приложение: сжатие данных
- •Обсуждение
- •Литература
- •Глава 5. Стохастические методы
- •Использование обучения
- •Больцмановское обучение
- •Обучение Коши
- •Метод искусственной теплоемкости
- •Приложения к общим нелинейным задачам оптимизации
- •Обратное распространение и обучение коши
- •Трудности, связанные с обратным распространением
- •Трудности с алгоритмом обучения Коши
- •Комбинирование обратного распространения с обучением Коши
- •Обсуждение
- •Литература
- •Глава 6. Сети Хопфилда
- •Конфигурации сетей с обратными связями
- •Бинарные системы
- •Устойчивость
- •Ассоциативная память
- •Непрерывные системы
- •Сети Хопфилда и машина Больцмана
- •Термодинамические системы
- •Статистичекие сети Хопфилда
- •Обобщенные сети
- •Приложения
- •Аналого-цифровой преобразователь
- •Задача коммивояжера
- •Обсуждение
- •Локальные минимумы
- •Скорость
- •Функция энергии
- •Емкость сети
- •Литература
- •Глава 7. Двунаправленная ассоциативная память
- •Структура дап
- •Восстановление запомненных ассоциаций
- •Кодирование ассоциаций
- •Емкость памяти
- •Непрерывная дап
- •Адаптивная дап
- •Конкурирующая дап
- •Заключение
- •Литература
- •Глава 8. Адаптивная резонансная теория
- •Архитектура apt
- •Описание apt
- •Упрощенная архитектура apt
- •Функционирование сети apt в процессе классификации
- •Реализация apt
- •Функционирование сетей apt
- •Пример обучения сети apt
- •Характеристики apt
- •Инициализация весовых векторов т
- •Настройка весовых векторов Вj
- •Инициализация весов bij
- •Теоремы apt
- •Заключение
- •Литература
- •Глава 9. Оптические нейронные сети
- •Векторно-матричные умножители
- •Электронно-оптические матричные умножители
- •Сети Хопфилда на базе электронно-оптических матричных умножителей
- •Голографические корреляторы
- •Объемные голограммы
- •Оптическая сеть Хопфилда, использующая объемные голограммы
- •Заключение
- •Литература
- •Глава 10. Когнитрон и неокогнитрон
- •Когнитрон
- •Структура
- •Обучение
- •Неокогнитрон
- •Структура
- •Обобщение
- •Вычисления
- •Обучение
- •Заключение
- •Литература
- •Приложение а. Биологические нейронные сети
- •Человеческий мозг: биологическая модель для искусственных нейронных сетей
- •Организация человеческого мозга
- •Мембрана клетки
- •Компьютеры и человеческий мозг
- •Приложение б. Алгоритмы обучения
- •Обучение с учителем и без учителя
- •Метод обучения хэбба
- •Алгоритм обучения Хэбба
- •Метод сигнального обучения Хэбба
- •Метод дифференциального обучения Хэбба
- •Входные и выходные звезды
- •Обучение входной звезды
- •Обучение выходной звезды
- •Обучение персептрона
- •Метод обучения уидроу-хоффа
- •Методы статистического обучения
- •Самоорганизация
- •Литература
-
Инициализация весов bij
Инициализация весов bij малыми значениями является существенной для корректного функционирования систем APT. Если они слишком большие, входной вектора который ранее был запомнен, будет скорее активизировать несвязанный нейрон, чем ранее обученный. Выражение (8.1), определяющее начальные значения весов, повторяется здесь для справки
для всех i, j, (8.1)
Установка этих весов в малые величины гарантирует, что несвязанные нейроны не будут получать возбуждения большего, чем обученные нейроны в слое распознавания. Используя предыдущий пример с L=2, т=5 и bij<1/3, произвольно установим bij=1/6. С такими весами предъявление вектора, которому сеть была ранее обучена, приведет к более высокому уровню активации для правильно обученного нейрона в слое распознавания, чем для несвязанного нейрона. Например, для несвязанного нейрона Х1 будет производить возбуждение 1/6, в то время как Х2 будет производить возбуждение ½; и то и другое ниже возбуждения для обученных нейронов.
Поиск. Может показаться, что в описанных алгоритмах отсутствует необходимость наличия фазы поиска за исключением случая, когда для входного вектора должен быть распределен новый несвязанный нейрон. Это не совсем так; предъявление входного вектора, сходного, но не абсолютно идентичного одному из запомненных образов, может при первом испытании не обеспечить выбор нейрона слоя распознавания с уровнем сходства большим р, хотя такой нейрон будет существовать.
Как и в предыдущем примере, предположим, что сеть обучается следующим двум векторам:
X1 = 1 0 0 0 0
X2 = 1 1 1 0 0
с векторами весов Вi, обученными следующим образом
B1 = 1 0 0 0 0
B2 = ½ ½ ½ 0 0
Теперь приложим входной вектор X3 = 1 1 0 0 0. В этом случае возбуждение нейрона 1 в слое распознавания будет 1,0, а нейрона 2 только 2/3. Нейрон 1 выйдет победителем (хотя он не лучшим образом соответствует входному вектору), вектор С получит значение 1 1 0 0 0, S будет равно ½. Если уровень сходства установлен в 3/4, нейрон 1 будет заторможен и нейрон 2 выиграет состязание. С станет равным 1 1 0 0 0, S станет равным 1, критерий сходства будет удовлетворен и поиск закончится.
-
Теоремы apt
В работе [2] доказаны некоторые теоремы, показывающие характеристики сетей APT. Четыре результата, приведенные ниже, являются одними из наиболее важных:
-
После стабилизации процесса обучения предъявление одного из обучающих векторов (или вектора с существенными характеристиками категории) будет активизировать требуемый нейрон слоя распознавания без поиска. Эта характеристика «прямого доступа» определяет быстрый доступ к предварительно изученным образам.
-
Процесс поиска является устойчивым. После определения выигравшего нейрона в сети не будет возбуждений других нейронов в результате изменения векторов выхода слоя сравнения С; только сигнал сброса может вызвать такие изменения.
-
Процесс обучения является устойчивым. Обучение не будет вызывать переключения с одного возбужденного нейрона слоя распознавания на другой.
-
Процесс обучения конечен. Любая последовательность произвольных входных векторов будет производить стабильный набор весов после конечного количества обучающих серий; повторяющиеся последовательности обучающих векторов не будут приводить к циклическому изменению весов.