2.3 Multiplication et division de fractions
Mots à retenir
inverse (обратный)
Règles
1)Lorsque
a désigne un nombre non nul, le nombre
est
appelé inverse
de
a. On a donc :
-
-
Si a et b désignent des nombres non nuls, l’inverse de
est le nombre
.
2) Pour multiplier deux fractions, on multiplie les numérateurs entre eux et on multiplie les dénominateurs entre eux.
Par exemple:
a)
( on peut remarquer que 27 et 18 sont tous deux divisibles par 9)
b)
(
on peut remarquer que 24 et 16 sont tous deux divisibles par 8 ;
15 et 5 sont tous deux divisibles par 5)
3) Diviser par un nombre, c’est multiplier par son inverse.
où a, b, c, d désignent des nombres (b ≠ 0, d ≠ 0)
Par exemple:
a)
b)
c)
Il est quelquefois possible de simplifier le résultat. On simplifie au maximum avant d’effectuer les multiplications et les divisions.
Exercices
100)
Quel est l’inverse de : a) 3 ; b) 0,2 ; c)
;
d)
;
e)
;
f) 1 ;
g) 6,2 ;
h)
Écrire le résultat en chiffres et en lettres.
101) Recopier et compléter le tableau suivant par les écritures les plus simples possibles.
|
nombre |
n |
|
|
0,2 |
|
|
|
|
|
|
inverse |
|
|
|
|
5 |
0,125 |
|
|
|
102) Quels sont les inverses des nombres suivants :
a) A =
;
b) C =
;
c) B =
;
d) D =
.
Écrire le résultat en chiffres et en lettres.
103) Un seul nombre entier entre 10 et 20 a un inverse décimal. Lequel ?
104) Recopier et compléter les égalités:
a)
;
b)
;
c)
;
d)
;
e)
;
f)
;
g)
;
h)
.
105)
Calculer les produits en écrivant le résultat le plus simplement
possible : a)
;
b)
;
c)
;d)
;
e)
;
f)
;
h)
;
i)
.
Écrire le résultat en chiffres et en lettres.
106) Calculer la valeur de l’expression, écrire le résultat en lettres :
a)
;
b)
;
c)
;
d)
;e)
;
f)
.
Écrire le résultat en chiffres et en lettres.
107)
Classe les fractions suivantes dans l’ordre décroissant :
;
;
;
;
.Écrire
le plus grand nombre en lettres.
108) Calculer et écrire le résultat sous la forme la plus simple :
a)
;
b)
;
c)
;
d)
;
e)
;
f)
;
g)
;
h)
.
Écrire le résultat en chiffres et en lettres.
109) Calculer et écrire le résultat sous la forme la plus simple :
a)
;
b)
;
c)
;
d)
;
e)
;
f)
;
g)
;
h)
.
Écrire le résultat en chiffres et en lettres.
110) Calculer la valeur de l’expression, écrire le résultat en lettres :
a)
;
b)
;
c)
;
d)
;
e)
;
f)
.
111) Calculer la valeur de l’expression, écrire le résultat en lettres :
a)
;
b)
;
c)
;
d)
;
e)
;
f)
;
g)
;
h)
.
112)
Classe les fractions suivantes dans l’ordre croissant :
;
;
;
;
.
Écrire le plus petit nombre en lettres.
113)
Trouver le nombre x tel que : a)
b)
c)
d)
114)
Calculer : a) la somme de
et
de l’inverse de 5 ; b) le quotient de
et
de l’inverse de 5
115)
Calculer les expressions suivantes et donner le résultat sous la
forme d’une fraction irréductible :
116) Exprimer sous forme entière ou fractionnaire si possible simplifiée :
