![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
- •1. Введение в исо. Предмет и история исо. Основные этапы и принципы операционного исследования. Постановка задач исо.
- •2. Постановка многокритериальной задачи.
- •3. Неопределенность природы и действий противника: принцип гарантированного результата
- •4. Основные понятия, принципы и классификация игр.
- •5. Решение матричных игр в смешанных стратегиях.
- •6. Решение игры 22
- •7. Упрощение игр
- •8. Игры с природой. Критерий Байеса
- •9. Бескоалиционные игры. Определение бескоалиционной игры. Равновесные ситуации и стратегии.
- •10. Теорема Нэша для бескоалиционных игр.
- •11. Методы анализа сетей. Потоки на сетях.
- •12. Теорема Форда-Фалкерсона
- •13. Комбинированные приложения з-чи о максимальном потоке. Простейшая з-ча о назначении.
- •I. Предварительный этап.
- •II. Этап расстановки пометок.
- •III. Этап переброски.
- •14. Классическая задача о назначении.
- •I этап. Приведение матрицы.
- •II этап. Выбор назначений.
- •III этап. Дополнительное приведение матрицы.
- •15. Основные этапы и понятия сетевого планирования и управления(спу)
- •17. Задача оптимального по времени распределения ограниченных ресурсов на сетевых графиках
- •19. Общая задача теории расписаний.
17. Задача оптимального по времени распределения ограниченных ресурсов на сетевых графиках
Пусть
задан сетевой график (СГ), на дугах
работах кот. на ряду с длительностью
указана
интенсивность потребления некоторого
ресурса
,
а
также общий имеющийся ресурс R.
Пусть
на протяжении выполнения всего проекта
величины
и
R
остаются постоянными.
Если работы выполняются в порядке временных параметров может возникнуть ситуация, что в некотором промежутке времени суммарное кол-во ресурсов превышает имеющийся ресурс R. В связи с этим возникает необходимость отнять некоторые из работ, что может привести к увеличению критич. времени. Задача состоит в том, чтобы определить календарный план проекта таким образом, что на любом промежутке времени суммарное кол-во потребл. ресурсов не превосходит R, а критич. время минимально. Рассм. эвристический алгоритм решения задачи.
Вся
временная ось разбивается на интервалы
.
полагают
равным самой левой точке из концов
работ.
Работы,
расположенные над рассм. интервалами,
нумеруем в порядке возрастания полных
резервов, а при одинаковых резервах в
порядке убывания интенсивности ресурсов.
Далее производится накопление ресурса
в порядке возрастания номеров. Работа,
на кот. суммарное кол-во ресурсов
становится больше, чем R,
сдвигается. Также сдвигаются работы
следующие за ней и все работы, связанные
с ними.
Общий
к-ый
шаг. Пусть на интервале
суммарное
кол-во ресурсов не превышает R.
Рассм. интервал
.
Точка
получается
как крайняя левая проекция начал и
концов всех последующих работ.
Рассм.
все работы над интервалами
.
Для
всех работ, начинающихся после момента
расчит.
новые полные резервы с учетом сдвига.
Если после сдвига критическое время не
изменится, то полные резервы уменьшаются
на величину сдвига.
Далее
процедура нумерации и сдвиг работ,
наход-ся над интервалом
,
осуществляется исходя из условия
-
Работы допуск. перерыв
-
Работы не допуск. перерыв.
В
1-м случае сдвигу подлежит не вся работа,
а только часть после момента
.
Во
2-м случае рассчит-ся разности между
пересчит. полными резервами работ,
начатых до момента
и
их продолжит. до момента
.
Работы
нумеруем в порядке возрастания их
разности, а в случае их совпадения в
порядке убывания интенсивности ресурса.
19. Общая задача теории расписаний.
Пусть
имеется
приборов, на которые в момент времени
поступает
заявок. Каждая заявка характеризуется
мн-вом индексов
.
Для каждой заявки определена
последовательность
,
которая задает порядок обработки
-
ой заявки на приборах. Число
- номер обслуживающего прибора. В
соответствии с технолог. нормами задаются
длительности
обработки
-
ой заявки
-
ым прибором.
Рассмотрим процесс обработки заявок, удовлетв. след. св-ам:
Ни
одна заявка не может быть обслужена
одновременно неск-ми приборами;
Один
прибор может обслуживать только одну
заявку;
Если
обслуживание
-
ой заявки
-
ым прибором началось в момент
,
то оно непрерывно продолжается до
момента
;
Не
учитывается время перехода заявок с
одного прибора на другой;
Не
учитывается время переналадки приборов.
Задача теории расписания
При
заданных маршрутах
и длительностях
найти мом. Начала обслуживания каждой
заявки на каждом приборе, так чтобы
суммарное время обработки было
минимальным.
Задача Белмана-Джонсона.
Наряду с предположениями
Ни
одна заявка не может быть обслужена
одновременно неск-ми приборами;
Один
прибор может обслуживать только одну
заявку;
Если
обслуживание
-
ой заявки
-
ым прибором началось в момент
,
то оно непрерывно продолжается до
момента
;
Не
учитывается время перехода заявок с
одного прибора на другой;
Не
учитывается время переналадки приборов.
рассмотрим дополнительное условие, которое не ограничивает общности результата.
-
Технологические маршруты всех заявок одинаковы.
-
Порядок запуска заявок на устройства одинаков для всех приборов.
Очевидно, что любое расписание в этих предположениях можно представить в виде перестановки:
,
где
- номер очереди заявки
.
Задача
Джонсона.
Пусть имеется два прибора, на котор.
последовательно сначала на 1-ом, а затем
на 2-ом должны пройти обработку
заявок с заданными технологическими
маршрутами.
Теорема(Джонсона).
В оптимальном расписании заявка
обслуживается раньше заявки
,
если
.
На этой теореме основан алгоритм построения оптимального расписания для двух приборов.
Алгоритм
Белмана-Джонсона
– основан на идеи,
сократить простой второго станка при
полном исключении простоя первого.
Суть:
резервируем пустую строку, состоящую
из
позиций. Исход. данные записываем в виде
таблицы
.
1 строка табл. – номер заявки.
2 строка – время обработки заявки на 1-ом приборе.
3 строка – время обработки заявки на 2-ом приборе.