1. Контрольные вопросы

1. В чем заключается процесс проектирования программы?

2. Как в среде Delphi выполняется проектирование интерфейса программы?

3. Что такое компиляция?

4. Как выполняется отладка программы?

Лабораторная работа №2.

2. Оператор присваивания

Оператор присваивания (:=) вычисляет выражение, заданное в его правой части, и присваивает результат переменной, идентификатор которой расположен в левой части. Например:

X := 4; Y := 6; Z := (X + Y) / 2;

Во избежание ошибок присваивания необходимо следить, чтобы тип выражения был совместим с типом переменной. Под совместимостью типов данных понимается возможность автоматического преобразования значений одного типа данных в значения другого типа данных. Например, все целочисленные типы данных совместимы с вещественными (но не наоборот!).

В общем случае для числовых типов данных действует следующее правило: выражение с более узким диапазоном возможных значений можно присвоить переменной с более широким диапазоном значений. Например, выражение с типом данных Byte можно присвоить переменной с типом данных Integer, а выражение с типом данных Integer можно присвоить переменной с типом данных Real. В таких случаях преобразование данных из одного представления в другое выполняется автоматически:

Var B: Byte; I: Integer; R: Real; begin B := 255; I := B + 1; // I = 256 R := I + 0.1; // R = 256.1 I := R; // Ошибка! Типы данных несовместимы по присваиванию end.

Исключение составляет случай, когда выражение принадлежит 32-разрядному целочисленному типу данных (например, Integer), а переменная — 64-разрядному целочисленному типу данных Int64. Для того, чтобы на 32-разрядных процессорах семейства x86 вычисление выражения происходило правильно, необходимо выполнить явное преобразование одного из операндов выражения к типу данных Int64. Следующий пример поясняет сказанное:

Var I: Integer; J: Int64; begin I := MaxInt; // I = 2147483647 (максимальное целое) J := I + 1; // J = -2147483648 (неправильно: ошибка переполнения!) J := Int64(I)+1;// J = 2147483648 (правильно: вычисления в формате Int64) end.

1. Задачи по лабораторной работе №2

Задача 1.

Вычислить объем пирамиды, основанием которой является треугольник. Для вычисления площади основания использовать формулу Герона:

, где .

Объем пирамиды:

.

Исходные данные взять из контрольного примера.

Контрольный пример: А = 3, В = 4, С = 5, Н = 6.

Результат V = 12.

Задача 2.

По заданным величинам радиусов оснований R и r и высоты h найти объем и площадь поверхности усеченного конуса по формулам:

Исходные данные взять из контрольного примера.

Контрольный пример: R = 20, r = 10, h = 30.

Результат: S = 4548.866, V = 21980.

Задача 3.

Дана длина ребра куба. Вычислить объем куба и площадь его боковой поверхности.

Данные взять из контрольного примера.

Контрольный пример: А = 5.

Результат: V = 125, S = 100.

Задача 4.

Даны два положительных действительных числа. Найти среднее арифметическое и среднее геометрическое этих чисел.

Данные взять из контрольного примера.

Среднее геометрическое вычисляется по формуле:

.

Контрольный пример: А = 4, В = 9.

Результат: среднее арифметическое = 6.5. Среднее геометрическое = 6.

Задача 5.

Даны катеты прямоугольного треугольника. Найти его гипотенузу и площадь. Данные взять из контрольного примера.

Контрольный пример: А = 4, В = 3.

Результат: гипотенуза = 5, площадь = 6.

Задача 6.

Дана сторона равностороннего треугольника (взять из контрольного примера). Найти площадь треугольника по формуле Герона:

, где

Контрольный пример: А = В = С = 4.

Результат: S = 6.928203.

Задача 7.

Даны два действительных числа. Найти среднее арифметическое и среднее геометрическое их модулей.

Данные взять из контрольного примера.

Среднее геометрическое вычисляется по формуле:

.

Контрольный пример: А = -4, В = -9.

Результат: среднее арифметическое = 6,5. Среднее геометрическое = 6.

Задача 8.

Три сопротивления R1, R2, R3 соединены параллельно. Найти сопротивление соединения R0 по формуле:

.

Исходные данные взять из контрольного примера.

Контрольный пример: R1 = 2, R2 = 4, R3 = 8.

Результат: R0 = l.l42S57.

Задача 9.

По заданной длине окружности L найти площадь круга S, ограниченного этой окружностью.

Данные взять из контрольного примера.

Контрольный пример: L = 6.

Результат: S = 2.866242.

Задача 10.

Даны гипотенуза и катет прямоугольного треугольника. Найти второй катет и радиус вписанной окружности, который вычисляется по формуле:

, где p – полупериметр.

Исходные данные взять из контрольного примера.

Контрольный пример: с = 5, а = 3.

Результат: b = 4, r = 1.

Задача 11.

Найти площадь кольца, внутренний радиус которого 20, а внешний

радиус больше 20.

Данные взять из контрольного примера.

Контрольный пример: R_{внешний} = 30. R_{внутренний} = 37.4.

Результат: Площадь кольца = 1570.

Задача 12.

Найти площадь равнобедренной трапеции по заданным величинам оснований A и B, и угла при большем основании.

Исходные данные взять из контрольного примера.

Контрольный пример: A = 20, B = 10, угол = 45°.

Результат: S = 74.9403.

Задача 13.

Треугольник задан длинами сторон а, Ь, c. Найти длины высот. Длина высоты, проведенной на сторону а, вычисляется по формуле:

.

Площадь треугольника S вычисляется по формуле Герона:

, где

Исходные данные взять из контрольного примера.

Контрольный пример: а = 3, b = 4, с = 5.

Результат: ha = 4, hb = 3, hc = 2.4.

Задача 14.

Треугольник задан длинами сторон а, b, c. Найти длины медиан. Длина медианы, проведенной на сторону а, вычисляется по формуле:

.

Исходные данные взять из контрольного примера.

Контрольный пример: а = 3, Ь = 4, с = 5.

Результат: mа = 4.27, mb = 3.61, mс = 2.5.

Задача 15.

Треугольник задан длинами сторон а, Ь, c. Найти длины биссектрис.

Длина биссектрисы, проведенной на сторону а, вычисляется по формуле:

.

Исходные данные взять из контрольного примера.

Контрольный пример: а = 3, b = 4, с = 5.

Результат: La = 4.22, Lb = 3.35, Lc = 2.42.

Задача 16.

Вычислить расстояние между двумя точками с заданными координатами x1, y1 и x2, y2. Исходные данные взять из контрольного примера.

Контрольный пример: x1 = 1, y1 = 1, х2 = 3, y2 = 3.

Результат: L = 2.83.

Задача 17.

Даны x, y, z. Вычислить a, b, если

.

Исходные данные взять из контрольного примера.

Контрольный пример: x = -1, у = -1, z = 3.

Результат: а = 0.2366935, b = -1.384381.

Задача 18.

Даны x, y, z. Вычислить a, b, если

.

Исходные данные взять из контрольного примера.

Контрольный пример: x = 1, y = 1, z = 3.

Результат: а = 9.608184, b = 2.962605.

Задача 19.

Даны x, y, z. Вычислить a, b, если

.

Исходные данные взять из контрольного примера.

Контрольный пример: x = 3, у = 4, z = 5.

Результат: а = -1.467187, b = 4.125.

Задача 20.

Даны x, y, z. Вычислить a, b, если

.

Исходные данные взять из контрольного примера.

Контрольный пример: x = 3, у = 4, z = 5.

Результат: а = 3.288716, b = 0.9615385.