Білокриницький С. М. Геодезія

321

Радіотехнічна глобальна трилатерація

Першу спробу встановити зв’язок континентів радіотехнічним методом здійснено шляхом використання електронної системи HIRAN, яка за часів другої світової війни служила для навігації літаків. Починаючи з кінця 40-х років ХХ століття за допомогою цієї системи були виміряні дуги трилатерації між Північною Америкою та Європою для визначення різниці між відповідними геодезичними системами відліку. Суттєвий технологічний прорив намітився, коли вчені та дослідники в усьому світі переконались, що допплерівський зсув частоти сигналу, який розповсюджується від передавача супутника, можна використати як спостережувану величину для визначення точного моменту найбільшого зближення станції з ШСЗ. Ці дані разом із спроможністю обчислити за законами Кеплера ефемериди (траєкторії) супутників привели до сучасної технології миттєвого визначення місцеположення в будьякому куточку світу.

Безпосереднім попередником сучасної системи визначення місцеположення була Морська навігаційна супутникова система (NNSS), що також відома як система TRANSIT. Вона складається із семи супутників, які обертаються навколо Землі на висоті приблизно 1100 км по полярних орбітах, близьких до кругових. Система TRANSIT була розроблена військовим відомством США головним чином для визначення координат повітряних і морських суден. Цивільне використання цієї супутникової системи було зрештою дозволене, і вона почала широко застосовуватись у світі як для навігації, так і для зйомки. Сьогодні тисячі малих морських та повітряних суден визначають свої координати, реєструючи сигнали супутників системи

TRANSIT.

Початкові експерименти із системою TRANSIT, виконані у США спеціалістами Військового картографічного

322

агентства (DMA) та службою берегової і геодезичної зйомки, показали, що можна отримати точність визначення місцеположення близько одного метра, якщо у вибраній точці провести спостереження впродовж кількох діб та виконати обробку даних із використанням уточнених ефемерид. Група послідовно переміщуваних допплерівських приймачів (так званий транслокаційний метод) спроможна забезпечити субметрову точність визначення координат із використанням ефемерид, які передаються безпосередньо із сигналами супутників. У системі TRANSIT використовується, по суті, та ж сама спостережувана величина (тобто фізична величина, яка безпосередньо вимірюється та реєструється приймачем сигналів із супутників), що й у системі стеження за супутником “Супутник-1”. Але орбіти супутників TRANSIT визначаються більш точно з даних вимірів на зафіксованих пунктах широко розгалуженої мережі.

Глобальна система визначення місцеположення (GPS) була створена для того, щоб замінити систему TRANSIT, тому що остання мала два суттєвих недоліки. Головною проблемою у використанні цієї системи були великі проміжки часу між окремими сеансами спостережень. Для визначення положення в довільний момент часу користувачі змушені були виконувати інтерполяцію між послідовними проходженнями супутників над станцією спостережень, що повторювались приблизно кожні 90 хвилин. Іншою проблемою системи TRANSIT була відносно мала точність визначення місцеположення.

На відміну від системи TRANSIT, GPS швидко, точно та недорого в усіх куточках земної кулі та в будь-який момент часу дає можливість відповісти на питання, який час, які координати та швидкість у даній точці спостережень.

Якщо говорити про види геодезичних мереж, то сьогодні розрізняють такі види:

323

-державна геодезична мережа (ДГМ);

-розрядні геодезичні мережі;

-геодезичні мережі спеціального призначення.

ДГМ – це сукупність її пунктів, рівномірно розміщених на території країни і закріплених на місцевості спеціальними центрами, які забезпечують їх збереження та стійкість у плані і за висотою протягом тривалого часу.

ДГМ є носієм геодезичної системи координат і висот України.

ДГМ створюється для вирішення в інтересах господарської діяльності, науки та оборони країни таких основних завдань:

-встановлення єдиної геодезичної системи координат та висот на території країни;

-геодезичне забезпечення картографування території країни, акваторій морів та внутрішніх водойм;

-геодезичне забезпечення вивчення природних ресурсів та ведення державних кадастрів;

-забезпечення вихідними геодезичними даними засобів наземної, морської і аерокосмічної навігації, аерокосмічного моніторингу навколишнього середовища;

-вивчення фігури і гравітаційного поля Землі та змін у часі;

-вивчення геодинамічних явищ та сучасних вертикальних рухів земної поверхні;

-вивчення зон деформації земної поверхні для уточнення карт загального сейсмічного районування;

-вивчення рухів полюсів та нерівномірності обертання Землі;

-метрологічне забезпечення високоточних технічних засобів визначення місцеположення й орієнтування.

Разом з ДГМ створюється державна гравіметрична мережа, а також розрядні геодезичні мережі та геодезичні

324

мережі спеціального призначення, які будуються за спеціальними програмами.

ДГМ та державна гравіметрична мережа є надбанням України. Для підтримання їх на сучасному рівні здійснюється комплекс науково-виробничих, матеріальнотехнічних та фінансових заходів.

ДГМ задає на всій території країни референцну систему координат і поширює з необхідною точністю і щільністю пунктів ДГМ загальноземну систему координат.

Положення пунктів ДГМ визначається в двох системах координат – загальноземній та референцній. Між обома системами встановлюється однозначний зв’язок, який визначається параметрами взаємного переходу (елементи орієнтування).

За загальноземну систему координат приймається геодезична референцна система 1980 року (GRS 1980) з параметрами еліпсоїда:

-велика піввісь еліпсоїда а=6 378 137 м;

-стиснення еліпсоїда α= 1: 298.257;

-геоцентрична гравітаційна стала GM = 3986 005 х 108 м3 с2;

-зональний гармонічний коефіцієнт геопотенціалу другого порядку J2 = 108 263 х 10-8;

-кутова швидкість обертання Землі w = 7292 115 х 10-

11 рад/с.

На перехідний період (до введення референцної системи координат України) для обчислення координат пунктів ДГМ залишається референцна система координат 1942 року (СК-42) із вихідними даними:

-референц-еліпсоїд Красовського – велика піввісь 6 378 245 м;

-стиснення 1:298,3;

-висота геоїда в Пулково над референц-еліпсоїдом дорівнює нулю;

325

-геодезичні координати Пулковської обсерваторії (центр сигналу А): широта – 590 46′ 15.359″; довгота за Гринвічем – 300 19′ 28.318″;

-геодезичний азимут з Пулково на пункт Бугри – 1210

06′ 42.305″.

Загальноземна та референцна система координат України, елементи орієнтування референцної системи координат відносно загальноземної системи координат уводяться в дію відповідним рішенням Кабінету Міністрів України.

Розрядні геодезичні мережі створюються, як правило, на забудованих територіях для проведення топографічних зйомок і проведення різного роду вишукувань та інженерних розрахунків.

До геодезичних мереж спеціального призначення належать:

-просторові геодезичні мережі на геодинамічних полігонах;

-спеціальні геодезичні мережі для інженерногеодезичного забезпечення будівництва, гірничої справи та інші мережі, які будуються відповідно до вимог технічних проектів, що розробляються різними

відомствами для вирішення спеціальних завдань. Геодезичні мережі спеціального призначення будують-

ся за відносними методами супутникової геодезії, а також за традиційними методами тріангуляції, трилатерації та полігонометрії.

У сейсмічних і техногенно активних районах країни на геодинамічних полігонах створюються просторові геодезичні мережі для вивчення сучасних рухів земної кори.

2. Класифікація геодезичних мереж

Створення тріангуляційних мереж на території Росії почалося на початку ХVІІІ століття, але ці мережі будувалися за локальним принципом, тобто в кожному регіоні

326

вони були відокремленими. Суцільне картографування території країни вимагало створення загальної геодезичної мережі. У 1907 році «Спеціальна комісія» вирішила проводити нові роботи незалежно від старих, розвиваючи їх уздовж меридіанів і паралелей. Таке розташування рядів тріангуляції, що створюють великі замкнуті полігони, на думку комісії, повинно було дати міцне обґрунтування для наступних суцільних зйомок. Окрім того, такі ряди можна використовувати як градусні вимірювання для розв’язання наукових задач геодезії – визначення форми і розмірів Землі.

У1910 році проект був ухвалений та затверджений, і в цьому ж році почалася його реалізація. До 1916 р. під керівництвом І.І. Померанцева проклали ряд трикутників по меридіану Пулково – Миколаїв, який був пов’язаний із градусними вимірюваннями Теннера – Струве по паралелях п’ятьма рядами трикутників. Але роботи були не завершені.

Уподальшому всі геодезичні роботи проводились по Основним положенням про побудову державної геодезичної мережі СРСР 1939 р. Згідно із цим положенням була прийнята схема побудови тріангуляції, яка передбачала послідовне визначення геодезичних пунктів І – ІV класів. При розробці схеми ставилась задача забезпечити точність визначення пунктів останнього (четвертого) класу, достатню для того, щоби ці пункти могли служити основою для топографічної зйомки в масштабі 1 : 10 000.

Розвиток народного господарства і потреби оборони країни вимагали значного збільшення точності взаємного положення геодезичних пунктів. У містах і селищах виникла необхідність у визначенні опорних пунктів для топографічних зйомок у масштабах 1 : 500 – 1 : 5 000, а також для інших робіт спеціального призначення. У зв’язку з цим у 1954 – 1961 рр. були розроблені й затверджені нові

327

Основні положення про побудову ДГМ СРСР, згідно з якими попередня схема мережі зазнала значних змін.

За точністю ДГМ поділяється (згідно з Положеннями

1954-61 рр.) на 4 класи.

Мережа 1-го класу є вихідною для побудови мереж других класів. Вона будується з рядів приблизно рівносторонніх трикутників зі сторонами не менше 20 км або ходів полігонометрії зі сторонами 20-25 км. Ряди і ходи розташовуються приблизно за напрямком меридіанів і паралелей через 200-250 км і створюють полігони периметром 800-1000 км. Усередини полігонів 1-го класу будуються суцільні мережі трикутників 2-го класу зі сторонами 7-20 км. У місцях перетинання рядів 1-го класу і в мережах тріангуляції 2-го класу з високою точністю вимірюють базисні сторони довжиною 20-25 км. Замість базисної сторони може вимірюватися геодезичний базис довжиною не менш 5-6 км. У цьому випадку, використовуючи безпосередньо виміряний базис, шляхом побудови спеціальної базисної мережі довжину базисної сторони отримують тригонометричним способом.

На обох кінцях базисної сторони визначаються пункти Лапласа, на яких довгота й азимут отримують з астрономічних спостережень.

Азимутом Лапласа називають геодезичний азимут, отриманий з астрономічного азимута шляхом введення поправки за відхилення вискової лінії по довготі від нормалі до поверхні референц-еліпсоїда у відповідному пункті. Він обчислюється за такою формулою, вперше запропонованою французьким вченим Лапласом (1740-1827 рр.):

Аг = А – (λ – L)sinφ,

де Аг і А – відповідно геодезичний і астрономічний азимути напрямків;

L – геодезична довгота пункту Лапласа; λ – астрономічна довгота пункту Лапласа;

328

φ– астрономічна широта пункту Лапласа.

Зрівняння видно, що азимут Лапласа можна обчислити за результатами астрономічних і геодезичних робіт.

Азимути Лапласа будуть відповідати своєму призначенню і мати контролююче значення тільки в тому випадку, якщо їх точність буде високою в порівнянні з похибками вимірювання кута в тріангуляції. Тому середні квадратичні похибки астрономічних визначень на пунктах Лапласа не повинні перевищувати ±0.3″ по широті, ±0.03″ по довготі та ±0.5″ по азимуту.

Азимути Лапласа повинні бути обов’язково визначені на двох кінцях однієї і тієї ж сторони, тільки в цьому випадку можна бачити, наскільки вони спотворені дією бокової (горизонтальної) рефракції.

Для визначення висот точок поверхні геоїда над поверхнею референц-еліпсоїда по всіх рядах геодезичної мережі виконують астрономо-гравіметричне нівелювання, визначають астрономічні широти і довготи. Такі астропункти розташовують у середньому через 60 км, виконуючи навколо них детальну гравіметричну зйомку.

Таким чином, результати астрономічних робіт не тільки служать цілям обробки і відомого контролю геодезичної мережі, але й використовуються для вивчення фігури Землі.

Сполучення геодезичних вимірювань і астрономічних визначень перетворюють тріангуляцію і полігонометрію 1- го класу в астрономо-геодезичну мережу.

Астрономо-геодезична мережа у вигляді полігонів 1-го класу надає можливість отримати взаємне положення двох будь-яких сусідніх пунктів тріангуляції з похибкою, яка не перевищує 1:200 000 відстані між ними.

Середні квадратичні похибки вимірювання кутів у тріангуляції 1-го класу не перевищують ±0.7″, а в тріангуляції 2-го класу − ±1″.

329

Мережі 2-го класу згущуються пунктами 3-го і 4-го класів. Довжини сторін у мережах тріангуляції 3-го класу складають 5-8 км, а в мережах 4-го класу − 2-5 км.

Для підвищення точності визначення взаємного положення пунктів у мережах тріангуляції 2-го класу вимірюються не рідше ніж через 25 трикутників рівномірно розташовані базисні сторони; при цьому одна базисна сторона на кінцях котрої визначаються пункти Лапласа, повинна знаходитись приблизно в середині полігону.

Похибки базисних сторін у геодезичних мережах 2-го класу повинні бути не більше 1:300 000 їх довжини.

Визначення пунктів 3-го і 4-го класів здійснюється відносно пунктів вищих класів вставкою жорстких систем або окремих пунктів, тобто такою побудовою мережі, при якій шукані пункти мали б зв’язок з усіма близькими пунктами вищого і того ж класу.

Найбільш типовими системами тріангуляції при вставках одного – двох пунктів 3-го і 4-го класів є: вставка пунктів у трикутник (рис. 130, а), вставка пунктів у кут (рис. 130, в, г) і центральна система (рис. 130, б).

Вимірювання горизонтальних кутів виконується зі середньою квадратичною похибкою, обчисленої за нев’язками трикутників: у мережах 3-го класу – не більше ±1.5″, а в мережах 4-го класу – не більше ±2.0″.

Нев’язки трикутників не повинні перевищувати: 6″ − у тріангуляції з класу і 8″ − в тріангуляції 4-го класу.

Для орієнтування в умовах поганої видимості на кожному пункті ДГМ встановлюються два орієнтирних пункти на віддалі від 500 до 1000 м (у лісі не ближче 250 м).

Щільність пунктів ДГМ звичайно доводилась до одного пункту на 50-60 км2, що було достатньо для забезпечення топографічних зйомок у масштабі 1:10 000 і дрібніше.

Згідно з “Основними положеннями створення Державної геодезичної мережі України” (затверджені Постановою

330

Кабінету Міністрів від 8 червня 1998 р. № 844) встановлюються загальні вимоги до принципів побудови і модернізації ДГМ України, обстеження та оновлення її пунктів і математичної обробки результатів вимірювань.

Рис. 130. Типові фігури при вставці окремих пунктів: а – вставка пункту в трикутник; б – центральна система; в – вставка двох пунктів у кут; г – вставка одного пункту в кут Основні положення передбачають виконання робіт із

використанням сучасних супутникових навігаційних систем (GPS), комп’ютерних технологій, а також допускають використання традиційних геодезичних методів.

Вимоги Основних положень обов’язкові для виконання всіма державними органами та особами підприємницької діяльності незалежно від форм власності й підпорядкування.

Складовими частинами ДГМ є планова і висотна геодезичні мережі, пункти яких повинні бути суміщені або мати між собою надійний геодезичний зв’язок.

Планова геодезична мережа складається з: