Добавил:

turbo1121 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Петербургский государственный университет путей сообщения им. императора Александра I

Предмет:

Сопротивление материалов

Файл:

Задачник / Глава 07(156-208)

.pdf

Скачиваний:

127

Добавлен:

20.12.2017

Размер:

1.44 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 65 6 > Следующая >>>

1	1,5 кН	2
	1,5 кН
6 м	м	6 м	0,4 кН
6 м	м	6 м	м
	5		м

20 cм

Дерево

5 30 кН

10 м	бетон
10 м	30 кН
	2 м
	1,2 м
	2

20 cм

Дерево

6		60 кН
6
10	кН		9 м




	м
				Бетон

1,5 м

40 кН

2 м

кН

Бетон

кН

2 м

		0,5 м	Бетон		0,4 м
		0,4			0,4
		0,5			0,4
0,4	1,5	0,4	0,4	1,2	0,4
0,4	1,5	0,4		1,2	0,4

13	30 cмдерево	14	№ 24
	1			45 кН
	5
	м
кН
15
	30o		30o
	3 м		2 м	2 м

17		18
	№ 20		24 cм
	№ 20
		16
		Дерево
	48 кН	30o		15 кН
	48 кН	30o	15 кН
30o			15 кН
1 м	1 м	1 м	1 м	1 м

3
м	1,2 кН
40	м
	м
	1,5
Бетон	3 м
Бетон

7	Бетон
2	Бетон
2
м	10	кН
м	10
6		м
1,6	0,4 м
1,6	1,6
0,4	1,6
0,4

11					40 кН
11
40 кН					3 м

					6 м

Бетон

1,2

0,6

1,2 м

4 45o

10 кН

1 м

Дерево		20 cм
Дерево
8		Бетон
20	кН	12 м
	м	12 м
	м

0,5		2 м
	2	0,5
		0,5
12		45 кН
12
8 м		30 кН
8 м
Бетон
		1,2
0,6		1,5 м

2			2
15	16	2	20 20 2 cм
15	16
№ 20
			60 кН

42 кН	м	60 кН
42 кН	1
	1
30o	1 м	30o

2 м 1 м

19	20 cмДерево 20	№ 20
12	15 кН м
	15 кН м	30 кН
		30 кН

30o	30o
2 м	1,5 м 1,5 м

Рис. 7.22

196

Дерево

20 см

2a=4 м

2 м

№ 20

1,5 м

№ 16

a=2 м

№ 22

30o F

2 м

№ 24

1,5

3 м

1,5

№ 30

3Fa

Дерево

24 см

2а=4 м 2

3 м

№ 40

45o

60o

1 м

4а=4 м

№ 30

4a=4 м

№ 24

Дерево

см

2а=3 м

1,5 м

1 м

№ 24

2Fa

45o 45o

a=2 м

2 м

№ 24

2 м

№ 30

60o

3 м

№ 30

4 м

№ 20

45o

1,5 м

№ 20

1 м

№ 18

Дерево

45o

см

3 м

4 м

№ 27

Рис. 7.23

197

41	F
41	o
	60

	4 м		1	№ 20
				№ 20
45	o qa	q		2
45				qa
42

	a=2 м 2 м	1	№ 22
			№ 22
	F	2F
43	60o

1	2 м	1	№ 18
			№ 18

44	F
44		60o
		60o			h=2b
		60o			h=2b
		60o
	1	2 м F	1		b=15 cм
					Дерево
45	Fa		Fa	F	d=20 cм
45

1	а=2 м	1		d
				Дерево
	q
46			0,5ql
			0,5ql
	l=2 м		60o	№ 24
				№ 24

qa qa q

47 45o

а=1 м

1 м

№ 30

1,5F

30o

45o

1 м

№ 14

30o

180 180 11

1 м

2qа 45o	q	d=25 cм
50
а=1 м	1 м	d
		Дерево

	2F
51						F
	1			4 м		№ 36
52	F			F
	45o			F


	1		2 м		2 м	№ 30
				q
53						5ql
			l=2 м			140 140 10
54	F				F
54			60o		60o
			60o		60o
	1		2 м		1	№ 40
						№ 40
55	45	o	qa		q	h=2b
55	45
						h
	a=1,5 м			1,5 м		b=10 cм
						Дерево
56	2F		Fa
56	30o
	30o
	а=1 м				1 м	№ 33
						№ 33

57	q		qa		d=18 cм
					d=18 cм
			30o
			30o
	а=1 м		1 м		d
		60o	2qa		Дерево
58	q	60o	2qa
58
					100 100 10
	а=1 м		1 м
59	F			F	h=1,5b
59	F			F
	45o				h
					h
	1 м		1 м		b=12 cм
					Дерево

2F	F
60	60o 45o

1,2 м	1,2 м	№ 24
		№ 24

Рис. 7.24

198

1	2	3	2	№ 20	F	4
			2	№ 20	F

F	№ 24	Эл. сварка
		F
	F
	№ 20	№ 20
	2	№ 20

5	6	F № 24	7	8	2 № 20F Эл. сварка
	№ 20			Эл. сварка
	№ 20			F
				F
	F
				2 № 20
F	9	10	11 2	200 200 12мм	12
F	160 160 10 мм			F	2 100 100 16мм
				F	2 100 100 16мм

					F
		F
		100 100 10 мм			F
		100 100 10 мм
	13	14		15	16
	100 100 12	80 80 7		75 75 6	90 90 8
		y0			y0
		x0	F	F	x0	F
	F				F
					F

Рис. 7.25

199

17	50 50 5	18	110 110 7	19	100 100 7	20	50 50 4
2	50 50 5	2	110 110 7	2	100 100 7	2	50 50 4
			F		Эл. сварка
			F
					F		F
	F				F
	F

21	F а=20 см
	F а=20 см
		а
		,5
	а	1
	а
	Дерево
25	d=20 см
	d=20 см
	F

22 F а=15 см

Дерево

23
F		а=25 см
F
		а
		,5
	а	1
	а
Дерево

26 d=30 см		27 d=20 см
F		F
		F

d	d

4	0,8d

24	F
а=20 см

2а	а

Дерево

28 d=20 см

d0,1d

Дерево		Дерево		Сталь	Сталь
29	F	30	24	31	32	18
			24	16		18
				16
18				F
						F
			F
				Рис. 7.26

200

33	F=45 кН
	F=45 кН
	Дерево
	10
		0	c	м
	2		c


36 F=240 кН
	2 100 100 10

34	F=65 кН
	Дерево

20 cм

Дерево

F=30 кН

20 cм12

Сmаль

10 cм F=520 кН

Дерево

F=100 кН

F			F
	10	20	25 cм
			25 cм

39	F=1,2 МН	40	F=2 МН
Чугун			F=2 МН
		Чугун
		Чугун
	20		30
	20
10	0	20	0
	0		0
	3		4
20 cм		30 cм

Рис. 7.27

Задача 7.2.4. Изгиб с кручением валов.

а) Подбор сечения стального вала из условия прочности.

Исходные данные для решения задачи приведены в таблице 7.4 и на

рисунке 7.28. Упругие постоянные материала принять Е 2 105 МПа,

G 0,8 105 МПа.

Последовательность решения задачи

1.Построить эпюру крутящих моментов и эпюры изгибающих моментов в горизонтальной и вертикальной плоскостях. Построить эпюру полных изгибающих моментов. Установить опасное сечение.

2.В опасном сечении найти положение диаметра с наибольшими нормальными напряжениями. Вдоль этого диаметра построить эпюры напряжений

и и кр . Определить величину диаметра вала d, пользуясь IV теорией прочности.

201

2Fа

Fс

Fа

Fс

Рис. 7.28

202

б) Определение несущей способности системы.

Исходные данные для решения задачи приведены в таблице 7.5 и на ри-

сунке 7.28. Материал – сталь, Е 2 105 МПа, G 0,8 105 МПа. Последовательность решения задачи

1.Построить эпюру крутящих моментов и эпюры изгибающих моментов в горизонтальной и вертикальной плоскостях. Построить эпюру полных изгибающих моментов.

2.Вычислить осевой и полярный моменты сопротивления попереч-

ного сечения вала диаметра d.

3. Определить величину допускаемой нагрузки [F], пользуясь IV теорией прочности. В опасном сечении построить эпюры наибольших нормальных напряжений от изгиба и и касательных кр от кручения.

Т а б л и ц а 7.4

(к задаче 7.2.4, а)

Номер строки	Номер схемына .7.28рис	F,	а,	b,	c,	,
		F,	а,	b,	c,	,
		кН	см	см	см	МПа

1	2	1,5	25	20	50	100
2	4	2,0	100	50	25	80
3	6	2,5	50	40	100	120
4	8	2,4	25	100	50	80
5	10	1,6	20	40	25	80
6	1	1,8	40	20	20	100
7	3	2,2	100	25	100	100
8	5	2,4	50	50	50	120
9	7	2,0	20	100	20	120
10	9	1,4	40	25	40	100
11	2	1,6	20	45	70	100
12	4	1,8	30	35	60	100
13	6	2,0	40	25	50	80
14	8	2,2	50	20	40	80
15	10	2,4	60	30	30	80
16	1	2,6	70	40	20	120
17	3	2,1	80	50	25	120
18	5	2,3	90	60	35	120
19	7	2,5	100	70	45	80
20	9	2,7	90	80	20	100
21	2	2,6	80	90	30	80
22	4	2,4	70	100	40	120
23	6	2,2	60	90	50	100
24	8	2,0	50	80	60	100
25	10	1,8	40	70	70	120
26	1	1,6	30	60	80	120

Т а б л и ц а 7.5

(к задаче 7.2.4, б)

Номер строки	Номер схемына .7.28рис	d,	а,	b,	c,	,
		d,	а,	b,	c,	,
		мм	см	см	см	МПа

1	9	100	50	45	20	120
2	7	40	25	35	50	100
3	5	60	100	25	40	80
4	3	80	50	20	100	100
5	1	100	25	30	40	120
6	10	90	20	40	20	120
7	8	70	100	50	25	120
8	6	50	50	60	50	100
9	4	70	20	70	100	100
10	2	90	40	80	25	120
11	9	100	70	90	45	80
12	7	80	60	100	35	100
13	5	60	50	90	25	80
14	3	70	40	80	20	120
15	1	90	30	70	30	120
16	10	100	20	60	40	120
17	8	80	25	50	50	80
18	6	60	35	40	60	80
19	4	50	45	30	70	80
20	2	70	20	20	80	100
21	9	80	30	40	90	100
22	7	90	40	20	100	100
23	5	100	50	50	90	120
24	3	90	60	100	80	120
25	1	80	70	40	70	100
26	2	70	80	20	60	100

203

Продолжение табл. 7.4 (к задаче 7.2.4, а)

строки	схемы 7.28	F,	а,	b,	c,	,
Номер	Номер на рис.	кН	см	см	см	МПа
Номер	Номер на рис.

27	3	1,4	20	50	90	100
28	5	1,9	25	40	100	80
29	7	1,5	35	30	90	100
30	9	1,7	45	20	80	120

строки	схемы 7.28
Номер	Номер на рис.
27	4
28	6
29	8
30	10

Продолжение табл. 7.5 (к задаче 7.2.4, б)

d,	а,	b,	c,	,
мм	см	см	см	МПа
60	90	25	50	80
50	100	50	40	80
60	90	100	30	120
70	80	25	20	100

Задача 7.2.5. Расчет пространственного стержня.

Для заданного пространственного стержня (схемы 1–32 на рис. 7.29– 7.31, исходные значения – строки 1–20 в табл. 7.6):

1)построить эпюры внутренних усилий;

2)подобрать размеры сечений стержня на каждом из участков;

3)определить перемещение сечения C в указанном направлении.

Направление перемещений принять в соответствии с рис. 7.29 (0). Материал стержня – сталь, Е 200 ГПа, G 80 ГПа.

Для определения перемещения в заданной точке системы рекомендуется применять прием Мора–Верещагина. Для этого к заданной стержневой системе (без внешних сил) в точке С в направлении искомого перемещения необходимо приложить единичную безразмерную силу, построить эпюры внутренних усилий изгибающего и крутящего моментов, про-

дольной силы для этого «единичного» состояния (М и , М к , N ) и затем «перемножить» эти эпюры с соответствующими ранее построенными эпюрами от заданной внешней нагрузки (Ми,F, Мк,F, NF):

ωMi

ωNi F

и, F

к, F

i 1

EIx

i 1

GIp

i 1

При подсчете перемещений можно пренебречь влиянием поперечных сил. Именно поэтому в данном случае и не упомянуто построение

эпюр Q от единичной силы и их перемножение с эпюрами QF от заданной

нагрузки.

Более подробную информацию, необходимую для выполнения данного пункта, можно получить, ознакомившись с содержанием главы 9.

204

1,5а

C ?

h b

2а

1,5а

wС=?

1,8а

1,2а

0,5а

wС=?

u ?

1,2а

0,5а

F1=2qa

C ?

Рис. 7.29

205

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 65 6 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке Задачник

#
20.12.2017718.57 Кб195Глава 02 (26-44).pdf
#
20.12.20171.1 Mб98Глава 03 (45-80).pdf
#
20.12.2017772.12 Кб109Глава 04 (81-99).pdf
#
20.12.2017574.27 Кб126Глава 05 (100-111).pdf
#
20.12.20171.25 Mб188Глава 06 (112-155).pdf
#
20.12.20171.44 Mб127Глава 07(156-208).pdf
#
20.12.2017573.57 Кб87Глава 08 (209-222).pdf
#
20.12.20171.14 Mб124Глава 09 (223-253).pdf
#
20.12.20171.52 Mб117Глава 10 (254-297).pdf
#
20.12.2017749.61 Кб87Глава 11 (298-322).pdf
#
20.12.2017945.61 Кб157Глава 12,13(323-357).pdf