5. Методы измерений.

В зависимости от использования меры, выделяют 2 метода.

1. Метод непосредственной оценки – в процессе измерения мера не участвует, результат получается непосредственно на отсчетной устройстве СИ.

Мера используется опосредованно, поскольку она использовалась при изготовлении этого средства измерения.

2. Методы сравнения – мера непосредственно участвует в процедуре измерения.

   1. Нулевой метод.

Обобщенная структура.

+ +

I_НИ

НИ – нуль индикатор

E_x– измеряемое напряжение

U₀– образцовое напряжение (мера)

I_НИ=0

Метод заключается в том, что разность измеряемой величины и величины, воспроизводимой мерой в процессе измерения сводится к нулю, что фиксирует НИ. Результат равен U₀.

По данной схеме построены мостовые измерительные приборы.

При высокой точности меры, метод позволяет получить результат с высокой точностью.

2. Дифференцированный метод.

+

+ ΔU

Разность измеряемой величины и величины воспроизводимой мерой измеряется с помощью средства измерения.

Результат получается как сумма значения меры и показания средства измерения.

E_x=U₀+ΔU

Данный метод позволяет получить результат с высокой точностью, при использовании сравнительно низко-точного СИ.

Δ – абсолютная погрешность измерения вольтметром.

Δ/ΔU– есть относительная погрешность

Пусть Δ/ΔU=1%

Возьмем и подберем меру т.о., чтобы ΔU/E_x≈1%

Поскольку мера – средство измерения точно, то погрешностью U₀можно пренебречь.

Относительная погрешность измеряемой величины E_xΔ/E_x≈0,01%

10В

U_max=2В U_п=1,5В

Класс точности K=0,5

8

U_x≈9.5В U_0п=10В

6

4 U_x=(8+1,5)±0,01=9,5±0,01 [B]

2

3. Метод замещения.

Обобщенная схема

R_x

1

R₀

2

R₀ – мера

R_x– измеряемая величина

U_ип А – амперметр (I)

ИП – источник питания

Происходит поочередное измерение измеряемой величины и величины, воспроизводимой мерой.

Значение неизвестной величины определяется по этим двум измерениям.

Ключ в положении "1" – U_ип=R_x*I_x

Ключ в положении "1" – U_ип=R₀*I₀

R_x*I_x= R₀*I₀

R_x=R₀*I₀/I_x

Этот способ обладает достаточной точностью, в случае, если объект измерения ≈мере.

6. Погрешности измерений. Классификация. Примеры.

Цель – измерение значения ФВ.

Погрешность– разность м/д измеренной величиной и истинным значением (действующим значением)

Δх=х_изм– х_ист = х_изм– х_д

х_рез=х_изм ± Δх

Результат– значение измеренной величины± погрешность

Погрешность– количественная характеристика.

Точность измерения– качественная характеристика, отражающая близость к нулю погрешности измерения.

Классификация погрешностей

1. По способу выражения погрешности.

1. Абсолютная погрешность

Δ=х_изм-х_д– выражается в единицах измеряемой величины

2. Относительная погрешность.

δ = Δ/х_изм*100%

Отношение абсолютной погрешности к измеренному значению, выражается, как правило, в %.

3. Приведенная погрешность.

γ= Δ/х_N*100%

Отношение абсолютной погрешности к некоторому нормирующему значению – приведенная погрешность.

Только для описания СИ, т.к. x_N- характеристика Си, которая определяется следующим образом.

1. x_N=x_max– предельное значение СИ данного диапазона.

0x_max

2. x_N= | -x_max| + |x_max| В общем случае -x_max<>x_max.

0

-x_max x_max

3. x_N=x_max, если нуля нет.x_нач­<>0

x_нач

x­_max

2. По месту (причине) возникновения.

   1. Методическая погрешность – погрешность, возникающая из-за неадекватности принятой модели объекту измерения.

   2. Инструментальная погрешность – приборная погрешность самого СИ

3. По характеру изменения.

   1. Систематическая погрешность - погрешность, которая постоянная или изменяется по известному закону.

   2. Случайная погрешность - изменяется по закону случайных чисел. Для ее нахождения используются элементы теории вероятности – статистические измерения.

   3. Промахи (грубая погрешность) – субъективная погрешность оператора.

4. По способу воздействия окружающей среды на средство измерения

   1. Основная погрешность – возникает при нормальных условиях эксплуатации средства измерения. н.у. T(20ºC),p(760 мм рт. ст.), влажность (80%), э/м воздуха

   2. Дополнительная погрешность – в условиях отличных от нормальных.

В паспортах приборов указывается коэффициенты влияния, которые позволяют рассчитать изменения показаний в зависимости от изменения условий.

5. По характеру изменения во времени.

   1. Статическая погрешность – возникает при измерении постоянной во времени величины

   2. Динамическая погрешность – возникает при измерении сигнала, изменяющегося во времени.

V

R_вх

U_x U_x(t)C_вхU_вых(t)

U(t)

Ux(t) – входной сигнал

Δ_дин

U_вых(t) – выходной сигнал

t

t_и

6. По связи с измеряемой величиной.

   1. Аддитивная погрешность – не зависит от измеряемой величины. Δx=a

Δx

x

2. Мультипликативная погрешность – зависит от измеряемой величины. Δx=bx

Δx

X

Когда у прибора есть и та и другая погрешности, то Δx=a+bx

Δx

x

Правила записи результатов

По ГОСТу: х=х_изм± Δх

Δх - ?

Погрешность 34570124

Инструментальная погрешность1%

В окончательной записи погрешности останется один лил 2 знака.

Если перед "5" стоит четная цифра, то она не изменяется.

34,570124 ≈ 34

δ₁= (34-34,570124)/34 *100%=1,7% <=10%

Если погрешность не превышает 10%, то округлять можно.

δ₂= (30-34,570124)/30 *100%=15,2%>10%

Нельзя оставлять один знак.

Если первая цифра в результате погрешности 1 или 2, то в окончательной записи погрешности остается два знака. Если 4 и выше, то, как правило, остается один знак. Если 3, то в зависимости от того, что стоит дальше, оставляют один лили два знака.

Δх= ±34 или Δх=( ±3,4)*10¹

Результат измерения округляется до того же количества разрядов, до того же порядка.

х=(178,56±34)*10¹ - неправильно

х=(178,6±3,4)*10¹- правильно