33. Динамические погрешности циу.

Динамическая погрешность возникает при изменении мощности во времени сигнала.

U(t)U_вх(t)U_x(t)

U_вых(t)N_x

t

t_и

Для оценки динамической погрешности принята следующая модель

U

В_хЦ

АЦП

_x(t)N_x

входная цепь

R_вх

Входная цепь представлена в виде -

U_вх(t)C_вхU_вых(t)

- динамическая погрешность первого рода, обусловлена апериодическими свойствами входной цепи.

U(t)

U_x(t)

U_x

U'(t)

t

Пусть преобразование аналоговой величины в квантованную происходит методом последовательного счета.

Δ_дин^II(t)t₀– время начала измерения

t₀t_прt_k t

определяется временем преобразования, с уменьшением времени преобразования погрешность стремиться к нулю.

, где М1 – модуль максимум первой производной сигнала – скорость его изменения.

Обычно погрешность первого рода меньше чем погрешность второго рода.

34. Цифровые си. Времяимпульсный цифровой вольтметр. Структура принцип действия.

Измеряемое Uxпреобразуется во временной интервалTx, который в свою очередь измеряется путем квантования импульсами стабильной частотыf0 и подсчетом этих импульсов за времяtxпреобразуется в код.

U_x

k

2

пуск

1

3

4

5

t_x

СУ – сравнивающее устройство

ГЛИН – генератор линейного напряжения U_k­.

ГИСЧ – генератор импульсов стабильной частоты. Период следование импульсов одинаков. (1) Узкие импульсы с большой скважностью.

В момент равенства 2-х напряжений U_xиU_k­появляется сигнал на входе СУ.

Тг – триггер

к – ключ

ПС – пересчетная схема

ОУ – отсчетное устройство

Пусковой импульс открывает ключ К и запускает ГЛИН.

На выходе 5 импульс стабильной частоты с ГИСЧ

Угол наклона Ukили скорость его формирования известны.

- показания прибор (в пересчетной схеме)

На выходе ОУ - результат

Источник погрешностей ВИЦВ.

- погрешность квантования обусловлена периодом следования квантующих импульсов

- погрешность чувствительности обусловлена погрогом срабатывания СУ

Смещение импульсов может перескочить и м.б. недостающий или лишний импульс

δ_f0= Δf₀/f₀=(f₀' –f_0­)/f₀

f₀' – изменение значение частоты за счет нестабильности

Погрешность линейности.

Причины возникновения 1. Нелинейность сигнала ни выходе ГЛИН. Привела к другому t_x''. Погрешность определяется как Δ_л– δ_k=Δk/k=(k'-k)/k%

2. Погрешность от нестабильности коэфф. наклона

35. Обработка результатов измерений. Прямые измерения.

Цель измерения– установление значений измеряемой величины и оценка погрешности результата. Мат ожидание закона распределения измеряемой величины смещено с истинного значения на величину систематической погрешности. А дисперсия этого закона полностью определяется дисперсией случайной погрешности.

Последовательность шагов.

1. Получение экспериментальных данных

2. Оценка мат ожидания

3. Оценка систематической погрешности

4. Исключение систематической погрешности из ряда наблюдений, т.е. получение исправленного ряда

5. Получение оценки измеряемой величины близкой к истинному значению

6. Определение оценки дисперсии случайной погрешности.S[x]

Случай прямых измерений.

за оценку мат ожидания принимается среднее арифметическое значение результата измерения.

1. Дисперсия известна.

2. Дисперсия не известна, тогда по правилу обработки результата требуется определить оценку дисперсии S²[x]

- оценка дисперсии действительного значения

Для определения доверительногоинтервала погрешности необходимо определить закон распределения первой или второй дроби. Еслиx_iраспределен по нормальному закону, то закон распределения дроби также нормальный.

Для определения границ доверительного интервала надо взять табличные значения z_pиt_pа потом обратиться к выражениями

В случае, если закон распределения не нормальный, то увеличивают nи используют табличные значений доверительных интервалов.

Промах – значительно отличается от остальных значений. Критерий:

Если неравенства не выполняются то x_k– промах и должно быть исключено из ряда наблюдений.

Требуется повторный расчет и всех его характеристик.

Два момента, накладывающие ограничение на размер выборки:

1. поскольку увеличение числа измерений влечет увеличение времени проведения эксперимента, то должна быть уверенность в том, что измеряемая величина не изменяется.

2. Изменение условий проведения измерительного эксперимента

Однократное измерение (n=1)

S– определяется по ранее поведенным экспериментам

Как правило, все описания СИ содержат значения дисперсий.