4.3. Расчет траектории полета

Траектория полета включает следующие участки:

1. набор высоты;

2. крейсерский полет (горизонтальный полет);

3. снижение.

4.3.1. Расчет характеристик набора высоты

Начальные условия:

Н0, км	М0=1,2Мminдоп
0	0,198

Конечные условия:

Конечные значения высоты Н_ки числаМполетаМ_квыбираются из условия минимума километрового расхода в установившемся горизонтальном полете (см. п. 4.2 графикq_кмmin (H)). При этом в целях упрощения дальнейших расчетов в качестве конечной высотыН_квыбираем значениеН_кнаиболее близкой к узловой расчетной точкиН_i. ВеличинаМ_ктакже определяется графически по зависимостиq_км (М,Н_i)для минимального значенияq_кмmin. В итоге имеем следующие конечные условия:

Нк, км	Мк	qкмmin, кг/км
14	0,716	0,299

Характеристики набора высоты:

• угол наклона траектории θ_наб;

• вертикальная скорость V_унаб;

• время t_наб;

• дальность L_наб;

• расход топлива m_Тнаб.

Эти характеристики определяются по следующим формулам:

В этих формулах размерность энергетичекой высоты Н_эв метрах, м.

Для вычисления указанных характеристик необходимо знать программу набора высоты М_наб(Н). В качестве программы принимается зависимость, соответствующая максимальной энергетической скороподъемности=V_наб (Н). Данная программа близка оптимальным программам набора высоты по критериям минимума расхода топлива или набора времени.

Программа набора высоты содержит три участка: разгон на постоянной высоте Н=0отМ₀=1,2М_minдопдо скорости набора высотыМ(V_iymax); набор высоты наН_iк; разгон (или торможение) на высотеН_iкдо числаМполетаМ_к(q_кмmin). Вычисление интегралов производится методом трапеций:

где:

Нⁱ_э– энергетическая высота в узловой точке, м;Vⁱ– скорость, соответствующая (Нⁱ)при наборе высоты, м/с; для участков разгонаViсоответствует узловой точке поМ.

Се– удельный часовой расход топлива при наборе высоты (R=1), кг/(Н*ч). ВеличиныР_р,,определяются для точки(М_наб,Нⁱ)по графикам, построенным в п. 4.2. ЧислоМ_набнаходится по графикам(М,Нⁱ)(для участка набора высоты).

Производная dV/dHвычисляется по формуле

Из всего выше сказанного зададимся программой набора высоты (таблица № 4.35).

Таблица № 4.35

Н, км		М2()
0	48,95	0,435
3	40,1	0,456
6	30,83	0,549
9	23,88	0,673
11	18,12	0,7
12	13,98	0,7
14	7,29	0,74

Сюда еще включаем разгон на высоте Н= 0 км от скоростиМ₀=1,2М_minдоп=0,198 доМ(=0,435). Данный участок разобьем по числамМ: 0,3; 0,4. На высотеН_к=14 км осуществляется торможение отМ_наб=0,74 до конечного (крейсерского) числаМполетаМ_к=0,716. При этом нужно учесть, что при расчете участка торможения на высотеН_кпринимается режим работы двигателя "малый газ". На режиме малого газа тяга двигателя и удельный часовой расход топлива составляют для заданного режима полета (М,Н) примерно:

Р_мг=(0,05…0,06)Р(М,Н);Се_мг=(1,8…2,2)Се(М,Н)

Результаты расчета набора высоты сведем в таблицу № 4.36. (Здесь следует отметить, что для упрощения расчета для чисел Мполета, не являющихся узловыми, берем значения параметров, рассчитанных в п. 4.2, для узловых точек (М,Н_i), близких данным числамМ.)

Н	Мнаб	V	V	ΔV/ΔH	nх	nхср	V*у	Viср	kср	V*уср	θнаб	Vyнаб	Нэ
м	–	м/с	км/ч	1/с	–	–	м/с	м/с	–	м/с	град	м/с	м
0	0,198	67,40	242,6	∞	0,424	0,424	43,26	84,76	0	43,26	0	0	231,5
0	0,3	102,12	367,6		0,424		43,26						531,5
				∞		0,389		119,14	0	45,81	0,00	0,00
0	0,4	136,16	490,2		0,355		48,37						944,9
				∞		0,355		142,12	0	48,66	0,00	0,00
0	0,435	148,07	533,1		0,355		48,95						1117,5
				0,0006		0,312		148,98	0,9909	44,53	17,72	44,12
3000	0,456	149,89	539,6		0,269		40,10						4145,1
				0,0080		0,222		161,85	0,8837	35,47	11,26	31,34
6000	0,549	173,81	625,7		0,176		30,83						7539,8
				0,0102		0,143		189,17	0,8351	27,36	6,85	22,85
9000	0,673	204,52	736,3		0,110		23,88						11132,0
				0,0011		0,099		205,58	0,9783	21,00	5,55	20,54
11000	0,7	206,64	743,9		0,088		18,12						13176,4
				0,0000		0,078		206,64	1,0000	16,05	4,45	16,05
12000	0,7	206,64	743,9		0,068		13,98						14176,4
				0,0059		0,048		212,54	0,8866	10,64	2,43	9,43
14000	0,74	218,45	786,4		0,028		7,29						16432,2
				∞		0,030		214,91	0	6,98	0,00	0,00
14000	0,716	211,36	760,9		0,032		6,66						16277,0

Таблица № 4.36

Н	ΔНэ	ΔНэ/1000nхср	Lнаб	ΔНэ/60V*уср	tнаб		Се	Рр	СеРр/V*у	(СеРр/V*у)ср			mТнаб
км	м	км	км	мин	мин	кг/(кгс*ч)	кг/(н*ч)	Н				кг	кг
0	300,0	0,7081	0,7081	0,12	0,12	0,933	0,0951	16538	36,36	36,36		3,03	3,0
0						0,933	0,0951	16538	36,36
	413,4	1,0616	1,7697	0,15	0,27					34,52		3,96	7,0
0						0,971	0,0990	15969	32,68
	172,6	0,4859	2,2556	0,06	0,33					32,49		1,56	8,6
0						0,971	0,0990	15969	32,29
	3027,5	9,7016	11,9572	1,13	1,46					31,59		26,57	35,1
3000						0,9485	0,0967	12811	30,89
	3394,7	15,2649	27,2221	1,60	3,05					30,32		28,59	63,7
6000						0,9125	0,0930	9858	29,74
	3592,2	25,1046	52,3267	2,19	5,24					30,76		30,69	94,4
9000						0,937	0,0955	7945	31,78
	2044,3	20,6504	72,9771	1,62	6,86					32,01		18,18	112,6
11000						0,899	0,0916	6376	32,25
	1000,0	12,8746	85,8517	1,04	7,90					33,98		9,44	122,0
12000						0,899	0,0916	5449	35,72
	2255,8	47,0822	132,9339	3,54	11,44					43,47		27,24	149,3
14000						0,9025	0,0920	4059	51,22
	-155,2	5,1394	138,0733	0,37	11,81					28,35		1,22	150,5
14000						0,899	0,1833	199	5,47

Продолжение таблицы № 4.36

По данным таблицы № 4.36 строятся зависимости:

1. H(t),θ(t),V_yнаб(t),M(t)– на одном рисунке;

2. H(t),L(t),m_тнаб (t)– на одном рисунке.

Данные для построения графиков занесем в отдельную таблицу № 4.36.

Таблица № 4.36

Н, м	tнаб, мин	Vунаб, м/с	θнаб, град	Мнаб	L, км	mтнаб, кг
0	0	0	0	0,198	0	0
0	0,12	0	0	0,3	0,71	3,0
0	0,27	0,00	0,00	0,4	1,77	7,0
0	0,33	0,00	0,00	0,435	2,26	8,6
3000	1,46	44,12	17,72	0,456	11,96	35,1
6000	3,05	31,34	11,26	0,549	27,22	63,7
9000	5,24	22,85	6,85	0,673	52,33	94,4
11000	6,86	20,54	5,55	0,7	72,98	112,6
12000	7,90	16,05	4,45	0,7	85,85	122,0
14000	11,44	9,43	2,43	0,74	132,93	149,3
14000	11,81	0,00	0,00	0,716	138,07	150,5