Примеры решения типовых задач Пример 1
Расчет величины поверхностной активности ПАВ по изменению поверхностного натяжения; расчет величины поверхностной активности гомолога по правилу Траубе, расчет величины адсорбции ПАВ в заданном интервале концентраций.
Поверхностное натяжение водного раствора пентанола с концентрацией 0,030 моль/дм3 равно 55,3 10-3 Н/м при 298 К. Оцените величину адсорбции бутанола из раствора с концентрацией 0,015 моль/дм3 при той же температуре.
Решение. Найдем поверхностную активность пентанола g(С5Н11OН) в интервале концентраций C1 = 0 (т.е. чистый растворитель) - C2 = 0,030 моль/дм3 :
g(С5Н11OН) = -
- коэффициент поверхностного натяжения воды, справочная величина (табл.11.02.).
В соответствии с правилом Траубе поверхностная активность бутанола, предшествующего члена гомологического ряда предельных одноатомных спиртов, будет в тех же условиях примерно в 3,2 раза меньше:
g(С4Н9OН) =
Поскольку концентрация раствора бутанола равна 0,015 моль/дм3 является серединой интервала, в котором рассчитывалась поверхностная активность, величина адсорбции из этого раствора рассчитывается по уравнению Гиббса:
Г(C4H9OH) =
g(С5Н11OН) =
g(С4Н9OН) =
Г(С4Н9OН) =
Ответ: величина адсорбции бутанола приблизительно равна 1 10-6 моль/м2.
Пример 2
Расчет длины и площади поперечного сечения молекулы по величине предельной адсорбции.
Площадь поперечного сечения молекулы пальмитиновой кислоты равна 2,110-19м2. Определите величину предельной адсорбции пальмитиновой кислоты на границе бензольный раствор-воздух. Вычислите объем раствора, содержащего 4,24 г кислоты в 1 л бензола, требуемый для покрытия монослоем (после испарения бензола) 1,5 м2 водной поверхности.
Решение. Величину предельной адсорбции данного вещества рассчитывают по уравнению:
Гmax =
Для покрытия площади S монослоем молекул с площадью поперечного сечения S мол требуется S/S мол молекул. Количество вещества, соответствующее этому числу молекул, рассчитывают по соотношению:
n = : NA
Молярная концентрация имеющего раствора пальмитиновой кислоты равна:
С(к-ты) =
Требуемый объем раствора равен: Vp = /с
Г max = = 7,9 10-6 моль/м2
n = = 1,19 10-5 моль
с (к-ты) = = 1,66 10-2 моль/дм3
V =
Ответ: Г max = 7,9 10-6 моль/м2 Vр = 0,715 мл
__________________________________________________________________________________
Пример 3
Расчет величины адсорбции по уравнению Ленгмюра при заданных константах.
Экспериментально установлено, что максимальная величина адсорбции ПАВ (Mr = 60) некоторым адсорбентом составляет 5,010-3 моль/г; величина равна 0,06 моль/дм3. Сколько граммов вещества адсорбировалось из раствора с равновесной концентрацией 0,1 моль/дм3 двумя граммами данного адсорбента?
Решение.По уравнению Ленгмюра рассчитывают величину адсорбции ПАВ:
а = a max
Количество адсорбированного вещества на адсорбенте массой 2 г будет в 2 раза больше.
Масса адсорбированного вещества будет равна:
m (ПАВ) = n (ПАВ) М(ПАВ)
а = = 3,1 10-3 моль/г
(ПАВ) = 3,110-3 моль/г 2 г = 6,2 10-3 моль
m(ПАВ) = 6,210-3 моль 60 г/моль = 0,37 г
Ответ: масса адсорбированного вещества равна 0,37 г.