Разное / Всякое / Физика темы 1-52 расширенный курс / 25.Вынужденные колебания. Зависимость амплитуды вынужденных

25.Вынужденные колебания. Зависимость амплитуды вынужденных колебаний от соотношения собственной частоты колебательной системы и частоты вынуждающей силы. Явление резонанса, его исследование на практике (лабораторная работа).

Вынужденные колебания. Резонанс

Часто на систему действуют и внешние силы. Рассмотрим случай двух связанных систем, каждая из которых может совершать колебания, причём в одной из них есть источник энергии, и в ней происходят автоколебания, а в другой собственного источника энергии нет, но часть энергии из первой системы через связь перетекает во вторую. Колебания в первой системе называют вынуждающими, а во второй системе - вынужденными. Таких примеров очень много (двигатель - корпус корабля или самолёта; радиостанция радиоприёмник; сердце - кровеносная система и т.д.). Рассмотрим случай, когда в вынуждающей системе происходят гармонические колебания с круговой частотой (вынуждающей частотой). Вторая система сама по себе имеет определённую частоту колебаний, которую называют собственной круговой частотой системы. Так как источником энергии является" вынуждающая система, вторая система вынуждена подстраиваться к первой, и её колебания тоже будут происходить с круговой частотой (и, независимо от значения Wо. Однако, амплитуда вынужденных колебаний будет сильно зависеть от соотношения частот Wв и Wо : если вынуждающая и собственная частоты значительно различаются, то амплитуда будет мала. При сближении частот амплитуда возрастает, как представлено на рисунке.

На графике видно, что амплитуда вынужденных колебаний имеет максимум при некоторой частоте Wрез которая называется резонансной частотой

W = корень изW^2 - 2b^2 (B коэффициент затухания). ( 12 ) Очень часто затухание мало (B « Wo) , и Wрез практически равно wo Явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний при приближении частоты вынуждающих колебаний крезонансной частоте (при малом затухании — к собственной частоте) называется резонансом.

Характер резонанса сильно зависит от величины затухания, как видно из рисунка.

Случай 1 называется острым резонансом, случай 3 -тупым резонансом.

Явление резонанса имеет большое практическое значение. Например, настраивая радиоприёмник или телевизор на определённую радиостанцию, мы добиваемся резонанса (совпадение частот) между передатчиком и приёмником (для этого меняют ёмкость конденсатора контура приёмника). Чем острее будет резонанс, тем меньше будут мешать другие станции с близкими частотами и тем качественнее будет приём. Так как в колебательном контуре коэффициент затухания прямо пропорционален сопротивлению контура, для получения острого резонанса сопротивление стараются сделать как можно меньше. Резонансные системы (резонаторы) есть во всех музыкальных инструментах: явление резонанса играет очень существенную роль и при формировании звуков речи.