Математические методы / Лабораторные / Лабораторная №2 Вариант №10

Міністерство освіти і науки Украіни

Національний авіаційний університет

Кафедра прикладної інформатики

Лабораторна робота №2

З дисципліни «ММДO»

В10

Виконала

Студентка гр. ТП-213

Карпова О.Є.

Прийнято

_______________

«__»__________2017

Киів 2017

Задание: Решить транспортную задачу методом потенциалов.

Входные данные: А₁ =40 А₂ =50 А₃ =150 В₁ =40 В₂ =80 В₃ =40 В₄ =80

	В1	В2	В3	В4	Можлив.
А1	40				40
А2		50			50
А3		30	40	80	150
Необх.	40	80	40	80	240

Таблица стоимости С_ij:

1	2	4	3
3	2	1	1
0	1	1	2

Базисное решение: x₁₁=40 x₂₂=50 x₃₂=30 x₃₃=40 x₃₄=80

Начальная целевая функция: S₀= Σ С_ij x_ij;

S₀= 40+100+30+40+160=370;

Из таблицы стоимости:

α₁+ β₁=1;

α₂+ β₂=2;

α₃+ β₂=1;

α₃+ β₃=1;

α₃+ β₄=2;

Пусть тогда:

α₁=0; β₁=1;

α₂=1; β₂=1;

α₃=0; β₃=1;

β₄=2;

Фиктивная стоимость:

С’₁₂=1; С’₁₃=1; С’₁₄=2; С’₂₃=2; С’₂₄=3; С’₃₁=1;

Тогда k_ij= С_ij- С’_ij

k₁₂=0; k₁₃=3; k₁₄=1; k₂₃=-1; k₂₄=-2; k₃₁=0;

Рассмотрим случай, когда : k₂₃= ρ; k₂₄=0;

	В1	В2	В3	В4	Можлив.
А1	40				40
А2		50	ρ	0	50
А3		30	40	80	150
Необх.	40	80	40	80	240

	В1	В2	В3	В4	Можлив.
А1	40				40
А2		10	40	0	50
А3		70		80	150
Необх.	40	80	40	80	240

S₁= S₀+ k_ij x_ij=370-40=330;

S₁= Σ С_ij x_ij=40+20+70+40+160=330;

Рассмотрим случай, когда : k₂₃= 40; k₂₄= ρ;

	В1	В2	В3	В4	Можлив.
А1	40				40
А2		10	40	ρ	50
А3		70		80	150
Необх.	40	80	40	80	240

	В1	В2	В3	В4	Можлив.
А1	40				40
А2			40	10	50
А3		80		80	150
Необх.	40	80	40	80	240

S₂= S₀- k_ij x_ij=330-20=310;

S₁= Σ С_ij x_ij=40+40+10+80+140=310;