- •2.Движение материальной точки по окружности.
- •При равномерном вращении твердого тела
- •5.Закон всемирного тяготения.
- •7.Силы трения.
- •10.Закон сохранения и изменения количества движения.
- •10.Работа силы и мощность. Кинетическая и потенциальная энергия. Закон сохранения и превращения механической энергии.
- •2) Потенциальная энергия тела массыm, находящегося в гравитационном поле другого тела массой м на расстоянии r0 от него.
- •3) Определим потенциальную энергию тела массой m, находящегося на небольшой высоте h над земной поверхностью.
- •11. Гармоническое колебание и его характеристики.
- •12.Волна, ее характеристики. Продольные и поперечные волны.
- •12. Элементы механики жидкостей. Основные определения. Уравнение неразрывности.
- •13.Уравнение бернулли и его применения для опре- деления статического и динамического давлений
- •1.Основные положения молекулярно-кинетической теории строения вещества. Межмолекулярные силы. Агрегатные состояния вещества.
- •2.Термодинамическое равновесие.
- •3.Уравнение состояния идеального газа.
- •4. Барометрическая формула и распределение больцмана.
- •5. Диффузия.
- •6. Теплопроводность.
- •7. Внутреннее трение (вязкость).
- •8. Степени свободы молекул. Распределение энергии по степеням свободы. Внутренняя энергия идеального газа.
- •9. Работа и теплота. Закон сохранения энергии. Первое начало термодинамики.
- •Электричество
- •1.Электрические заряды и электрическое поле закон кулона
- •2. Линии напряженности. Поток вектора напряжённости электрического поля.
- •Потенциал и работа сил электростатического поля. Градиент потенциала.
- •2). Установим связь между потенциалом и напряженностью электростатического поля в каждой точке поля.
- •3). Вычисление потенциалов некоторых простейших электростатических полей.
- •1 .Потенциал электрического поля точечного заряда q.
- •3. Шаровой конденсатор.
- •Электроёмкость. Конденсаторы.
- •Энергия электрического поля
- •Постоянный электрический ток
- •Закон ома и правила кирхгофа. Закон джоуля - ленца.
- •А электродвижущая сила, действующая на участке цепи 1-2
- •Закон магнитного взаимодействия токов. Сила лоренца.
- •Закон полного тока, вихревой характер магнитного поля
- •1.Световые волны
- •2.Дифракция света
2). Установим связь между потенциалом и напряженностью электростатического поля в каждой точке поля.
Рассмотрим в однородном электрическом поле две точки 1 и 2 (рис.13) и предположим, что заряд (+1) переходит из 1 в 2 вдоль прямолинейного отрезка Dl. Работу электрических сил DА при перемещении можно выразить, во-первых, через напряжённость поля: DА = Еl Dl.
С другой стороны - через разность потенциалов DU12.
DА=DU12
` Е
Еl
2
D`l
1
Рис. 13.
Введем теперь приращение потенциала при перемещении `Dl, т.е. разность потенциалов DU21 точки 2 (конец пути) и точки 1 (начало пути), и будем обозначать его просто DU. Тогда
DU =DU21 = -DU12
Приравнивая оба выражения для работы, получим дня напряжённости электрического поля выражение:
Еl = -DU/Dl.
В общем случае неоднородного поля обе точки 1 и 2 нужно выбирать достаточно близко друг от друга, строго говоря, бесконечно близко, чтобы можно было считать E на Dl постоянной. В пределе при Dl®0,
Еl = -dU/dl. т.е.
проекция вектора напряжённости электрического поля на данное направление равна быстроте изменения потенциала в этом направлении, взятой с обратным знаком.
Или используя понятие градиента скалярной величины grad U:
`= - grad U,
т.е. напряженность в какой-либо точке электростатического поля равна градиенту потенциала в этой точке, взятому с обратным знаком.
В общем случае потенциал U - функция всех трёх декартовых координат рассматриваемой точки поля, причём
grad U = (U/X)+ (U/Y)+ (U/Z).
Поэтому проекции вектора на оси координат связаны с потенциаломполя т.o.:
Ex = - U/X;EY = - U/Y;EZ = - U/Z;
Если заряд перемещается в направлении dl, перпендикулярном силовой линии, т.е. перпендикулярно `, то соs (Е,dl) = 0, Еl = 0 и dU/dl = 0 или U=const.
Следовательно, во всех точках кривой, ортогональной к силовым линиям, потенциал одинаков.
Геометрическое место точек с одинаковым потенциалом называется эквипотенциальной поверхностью.
Т.к. потенциал постоянен лишь вдоль кривых, ортогональных к силовым линиям поля, то и эквипотенциальные поверхности должны быть везде ортогональны к силовым линиям. Очевидно, что работа, совершаемая при перемещении электрического заряда по одной и той же эквипотенциальной поверхности , равна нулю.
Электрическое поле можно изобразить графически не только при помощи силовых линий, но и при помощи эквипотенциальных поверхностей. Вокруг каждой системы зарядов можно провести бесконечное множество эквипотенциальных поверхностей. Обычно их проводят т.о., чтобы разности потенциалов между любыми двумя соседними эквипотенциальными поверхностями были одинаковыми.
Зная расположение силовых линий электрического поля, можно построить эквипотенциальные поверхности и, наоборот, по известному расположению эквипотенциальных поверхностей можно в каждой точке поля определить абсолютное значение и направление вектора напряжённости электростатического поли.
Изобразить плоские сечения простейших электрических полей: а)положительного точечного заряда, б)диполя, в)двух точечных зарядов одного знака.
Густота эквипотенциальных линий пропорциональна напряжённости поля: там, где больше Е, там и эквипотенциальные линии расположены теснее друг к другу.