Решение типовых задач

№ 1. Имеются следующие данные по отрасли экономики за год:

Сумма износа основных фондов на начало года, млн.ден.ед. . . 8812,5

Коэффициент годности основных фондов на начало года, % . . . . 62,5

Поступление основных фондов по полной стоимости, млн.ден.ед.:

а) новых основных фондов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3300,9

б) ранее эксплуатировавшихся основных фондов из других отраслей экономики . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1260,4

(усредненный коэффициент износа по ранее эксплуатировавшимся основным фондам составляет 45,0%)

Выбытие основных фондов по полной стоимости, млн.ден.ед.:

а) полностью амортизированных основных фондов . . . . . . . . . . 2970,3

б) недоамортизированных основных фондов в другие отрасли экономики . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1710,2

(усредненный коэффициент годности выбывших недоамортизированных основных фондов составляет 63,7%)

Норма амортизации на реновацию основных фондов (в среднем по отрасли), % . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .15,0

Валовая добавленная стоимость, млн.ден.ед. . . . . . . . . . . . . . . . 18850,6

1. Постройте балансы основных фондов отрасли по полной и остаточной стоимости, рассчитав предварительно необходимые для этого показатели. 2. Определите: а) коэффициенты движения основных фондов отрасли за год; б) коэффициенты годности и износа основных фондов на конец года; в) показатели фондоотдачи и фондоемкости. Сделайте выводы.

Решение:

1. Для построения баланса основных фондов по полной стоимости необходимо определить полную стоимость основных фондов на начало и конец года:

а) воспользовавшись формулой коэффициента износа основных фондов на начало года и взаимосвязью коэффициентов годности и износа, можно получить полную стоимость основных фондов на начало года:

б) используя балансовое уравнение полной стоимости основных фондов, можно рассчитать полную стоимость основных фондов на конец года: Далее строится баланс основных фондов отрасли в табличной форме:

Баланс основных фондов по полной стоимости (млн.ден.ед.)

Наличие основных фондов на начало года	Поступило в отчетном году		Выбыло в отчетном году		Наличие основных фондов на конец года
	всего	в том числе новых основных фондов	всего	в том числе ликвидиро-вано
23500,0	4561,3	3300,9	4680,5	2970,3	23380,8

в) зная взаимосвязь между полной стоимостью, остаточной стоимостью основных фондов и суммой их износа на начало года, можно определить остаточную стоимость на начало года:

г) применяя балансовое уравнение остаточной стоимости основных фондов, можно получить остаточную стоимость основных фондов на конец года, однако предварительно необходимо определить среднюю годовую полную стоимость основных фондов и затем годовую сумму амортизационных отчислений на реновацию:

(в данном случае расчет среднегодовой полной стоимости основных фондов проводится по средней арифметической простой, поскольку нет возможности применить более точные способы расчета);

(студент должен обратить внимание на то, как пересчитывается полная стоимость основных фондов в остаточную стоимость через коэффициенты износа или годности для основных фондов, поступивших из других отраслей и переданных в другие отрасли, а также на то, что у полностью амортизированных основных фондов остаточная стоимость равна нулю).

Затем можно построить баланс основных фондов по остаточной стоимости в табличной форме:

Баланс основных фондов по остаточной стоимости (млн.ден.ед.)

Наличие основ-ных фондов на начало года	Поступило в отчетном году		Выбыло в отчетном году		Годовая сумма износа	Наличие основ-ных фондов на конец года
	всего	в том числе новых основных фондов	всего	в том числе ликвидировано
14687,5	3994,1	3300,9	1089,4	0	3516,1	14076,1

2а. Вычисляем относительные показатели (коэффициенты) движения основных фондов, используя данные построенного ранее баланса основных фондов по полной стоимости:

, или 19,5%;

, или 14,1%;

, или 19,9%;

, или 12,6%;

, или 111,1%.

Таким образом, поступившие в течение года основные фонды составляют 19,5% от полной стоимости основных фондов отрасли на конец года, при этом новые поступившие основные фонды составили 14,1% и поступившие из других отраслей ранее эксплуатировавшиеся основные фонды – 5,4% (т.е. 19,5 –14,1) от наличия основных фондов по балансу на конец года. Аналогично интерпретируются коэффициенты выбытия и ликвидации основных фондов. Коэффициент восполнения указывает на расширенный тип воспроизводства основных фондов в отрасли (так как коэффициент получился больше 100%), т.е. стоимость поступивших новых основных фондов на 11,1% превосходит полную стоимость выбывших в порядке ликвидации основных фондов.

2б. Вычисляем коэффициенты годности и износа основных фондов отрасли на конец года:

, или 60,2%;

, или 39,8%.

По результатам расчета можно сделать выводы: 1) по состоянию на конец года 60,2% полной стоимости основных фондов оставались не перенесенными на продукт труда, а 39,8% полной стоимости основных фондов через амортизационные отчисления уже перенесено на продукт труда и стало частью его стоимости; 2) состояние основных фондов отрасли в течение года ухудшилось (коэффициент годности основных фондов снизился с 62,5% в начале года до 60,2% в конце года при одновременном росте коэффициента износа - соответственно с 32,5% до 39,8%).

2в. Определяем показатели эффективности использования основных фондов, т.е. уровни фондоотдачи и фондоемкости:

;

.

Следовательно, каждая денежная единица (гривна) основных фондов давала продукции (валовой добавленной стоимости) на 80,4 коп., при этом для производства одной денежной единицы продукции необходимо было привлечь 1,243 ден.ед. основных фондов.

№ 2. Имеются следующие данные по промышленности региона (млн.ден.ед.):

Показатель	2002 г.	2003 г.
Полная стоимость основных промышленно-производственных фондов	на 1 января – 432,2 на 1 июля – 440,7	на 1 января – 448,0 на 1 июля – 453,3
Валовая добавленная стоимость промышленности	400,5	427,6

Полная стоимость основных промышленно-производственных фондов на 01.01.2004 г. составила 460,4 млн.ден.ед.

Определите, в какой степени абсолютный прирост продукции (валовой добавленной стоимости) в промышленности региона обусловлен изменением объема основных промышленно-производственных фондов, а в какой – улучшением (ухудшением) их использования.

Решение:

Улучшение (ухудшение) использования основных фондов можно оценить с помощью показателя фондоотдачи, который вычисляется по формуле , откуда. Поэтому предварительно необходимо вычислить недостающие показатели за отдельные годы: 1) среднегодовую стоимость основных фондов – определяем по формуле средней хронологической, так как данные о стоимости основных фондов заданы в виде моментного ряда динамики с равными промежутками времени между соседними датами (см. курс общей теории статистики):

;

;

2) уровни фондоотдачи в промышленности региона:

; .

Затем определяем изменение объема продукции, обусловленное влиянием всех факторов:

,

или

Рассчитываем изменение объема продукции в связи с увеличением объема основных фондов:

или

Вычисляем изменение объема продукции в связи с улучшением использования основных фондов в промышленности региона:

или

Поверяем правильность выполненных расчетов:

для абсолютных приростов 27,1=12,14+14,96;

для темпов прироста 6,77=3,03+3,74.

Таким образом, объем валовой добавленной стоимости (ВДС), созданной в промышленности региона, увеличился в 2003 г. по сравнению с 2002 г. на 27,1 млн.ден.ед., или на 6,77%, что объясняется одновременным влиянием двух статистических факторов: а) количественного (экстенсивного) – рост объема основных промышленно-производственных фондов на 13,35 млн.ден.ед. (453,75-440,4) обусловил увеличение ВДС на 12,14 млн.ден.ед., или на 3,03%, что составляет 44,8% всего прироста ВДС ; б) качественного (интенсивного) – повышение уровня фондоотдачи на 3,3 коп. (0,9424-0,9094) привело к увеличению ВДС на 14,96 млн.ден.ед., или на 3,74%, что составляет 55,2% общего прироста ВДС.

№ 3. Стоимость основного капитала сектора экономики выросла в отчетном периоде по сравнению с базисным на 7,5%, при этом стоимость активной части основного капитала (машин и оборудования) увеличилась на 12,2% при росте валовой добавленной стоимости, созданной в секторе, на 5,6%.

Определите (в процентах) изменение в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом: 1) уровня общей капиталоотдачи; 2) уровня капиталоотдачи активной части основного капитала.

Решение:

1) Капиталоотдача – современный синоним фондоотдачи. Исходя из взаимосвязи объема продукции (валовой добавленной стоимости), объема основного капитала и уровня капиталоотдачи, можно построить следующую взаимосвязь индексов (индивидуальных, так как расчет проводится по одному сектору экономики): , причеми. Тогда изменение уровня общей капиталоотдачи можно получить следующим образом:, или 98,2%, т.е. констатируем снижение уровня общей капиталоотдачи на 1,8% (98,2 – 100,0), а, значит, и ухудшение использования основного капитала в секторе экономики.

2) Индекс капиталоотдачи активной части основного капитала можно получить двумя способами: а) , или 94,1%, т.е. уровень капиталоотдачи активной части основных фондов снизился на 5,9% (94,1-100,0); 2) сначала определим индекс доли активной части основного капитала, он равен:, или 104,4%; таким образом, доля активной части основного капитала выросла на 4,4% (104,4-100,0); затем отвечаем на поставленный вопрос:, или 94,1%.

№ 4. Известны следующие данные о запасах материальных оборотных средств, функционирующих в промышленности региона (млн.ден.ед.):

Показатель	Базисный год	Отчетный год
Средние запасы материальных оборотных средств	825	940
Стоимость реализованной продукции в оптово-отпускных ценах	2640	3290

Определите: 1) за каждый год: а) число оборотов материальных оборотных средств; б) коэффициент их закрепления; в) продолжительность одного оборота; 2) сумму средств, высвобожденных из оборота или дополнительно вовлеченных в оборот, в связи с изменением: а) стоимости реализованной продукции; б) оборачиваемости оборотных средств.

Решение:

1а. Определяем число оборотов оборотных средств за отдельные годы:

; .

1б. Определяем коэффициент закрепления оборотных средств за отдельные годы:

; .

1в. Определяем продолжительность одного оборота материальных оборотных средств в днях:

; .

Таким образом, материальные оборотные средства промышленности региона совершили за базисный и отчетный годы соответственно 3,2 и 3,5 оборота, при этом потребность в материальных оборотных средствах в расчете на одну денежную единицу реализованной продукции составила соответственно 31,25 коп. и 28,57 коп., а продолжительность одного оборота сократилась со 112,5 дня до 102,9 дня; следовательно, можно утверждать, что материальные оборотные средства стали быстрее оборачиваться и эффективнее использоваться.

2. Для расчета используем формулы, изложенные в методических рекомендациях к изучению темы. В целом общая потребность в материальных оборотных средствах в промышленности региона увеличилась на 115 млн.ден.ед. , или на 13,9%. При этом в связи с увеличением стоимости реализованной продукции на 650 млн.ден.ед.потребность в материальных оборотных средствах выросла на 203,125 млн.ден.ед., или на 24,6%, а вследствие ускорения оборачиваемости средств и снижении удельной потребности в них на 2,68 коп.потребность в материальных оборотных средствах снизилась на 88,125 млн.ден.ед., или на 10,7%.