В тех направлениях, в которых ни одна из щелей не распространяет свет, он не будет распространяться и при 2 (N) щелях.

Главные min интенсивности будут наблюдаться в направлениях, определяемых условием:

(m=1, 2, 3…).

Вследствие взаимной интерференции световых лучей, посылаемых двумя щелями, в некоторых направлениях они будут гасить друг друга, - возникают дополнительные min. Они будут наблюдаться в тех направлениях, которые соответствуют разности хода: λ/2; 3λ/2 …

(m=0, 1, 2…) – условие дополнительного min

Действие одной щели будет усиливать действие другой, если:

(m=0, 1, 2…) - условие главного max

(m=1, 2, 3…).

дополнительный min:

(m’=1, 2,…N-1, N+1, 2N-1, 2N+1)

m’ может принимать все целочисленные значения, кроме 0, N, 2N (ибо при этих значениях условие (27.7) переходит в условие (27.6).

Если у решетки N щелей, то между двумя главными max располагается (N-1) дополнительных min, разделенных вторичными max, создающими слабый фон.

Чем больше щелей, тем большее количество световой энергии пройдет через решетку, тем больше min образуется между соседними главными max, и более интенсивными будут max.

§28. Дифракция на пространственной решетке. Формула Вульфа-Бреггов

Для наблюдения дифракционной картины необходимо чтобы период решетки был того же порядка, что и длина волны падающего излучения. Дифракционная картина наблюдается на одномерной плоской решетке, двухмерной решетке (штрихи нанесены во взаимно перпендикулярных направлениях в одной и той же плоскости) и на пространственных решетках (трёхмерная решетка).

Трехмерная (пространственная) решетка - это пространственное образование, в

которых элементы структуры подобны по форме, имеют геометрически правильное и периодически повторяющееся расположение, а также постоянная решетки должна быть соизмерима с длиной волны электромагнитного излучения. Пространственные решетки должны иметь периодичность по трем не лежащим в одной плоскости направлениям.

20

В качестве трехмерной пространственной решетки можно взять кристаллические тела, так как в них неоднородности (атомы, молекулы, ионы) регулярно повторяются в трёх направлениях. Дифракция света может происходить и в мутных средах.

Мутными средами будем называть среды с явно выраженными оптическими неоднородностями, т.е. среды, в которых взвешено множество очень мелких частиц однородных веществ.

Примерами мутных сред являются аэрозоли (облака, дым, туман, эмульсии, коллоидные растворы). Свет, проходя через мутную среду, дифрагирует от беспорядочно расположенных микронеоднородностей, давая равномерное распределение интенсивностей по всем направлениям, не создавая какой-либо определенной картины. Происходит так называемое рассеяние света в мутной среде. Это явление можно наблюдать, например, когда узкий пучок солнечных лучей, проходя через запылённый воздух, рассеивается на пылинках и становится видимым.

Слабое рассеяние света наблюдается и в чистых средах, не содержащих посторонних частиц. Рассеяние света в чистых средах, обусловленное флуктуациями плотности, анизотропии или концентрации, называется молекулярным рассеянием.

Молекулярным рассеянием объясняется голубой цвет неба. Согласно закону Д. Рэлея. Интенсивность рассеянного света обратно пропорциональна четвертой степени длины волны, поэтому голубые и синие лучи рассеиваются сильнее, чем желтые и красные, обусловливая тем самым голубой цвет неба. А свет, прошедший через значительную толщину атмосферы, оказывается обогащённым более длинноволновой частью спектра и поэтому при закате и восходе Солнце кажется красным. Флуктуации плотности и интенсивность рассеяния света возрастают с увеличением температуры, поэтому в ясный летний день цвет неба кажется более насыщенным по сравнению с ясным зимним днём.

Для наблюдения дифракционной картины необходимо, чтобы постоянная решетки была того же порядка, что и длина волны падающего излучения. Кристаллы, являясь трёхмерными пространственными решётками, имеют постоянную дифракционной решетки порядка 10-10 м и, следовательно непригодны для наблюдения дифракции в видимом свете (λ≈5·10-7 м). Немецкий физик М. Лауэ предложил использовать для рентгеновского излучения (λ≈10-12- 10-8 м)

кристаллы в качестве дифракционных решёток.

Простой метод расчёта дифракции рентгеновского излучения от кристаллической решётки предложен независимо друг от друга Г.В. Вульфом и английскими физиками Г. и Л. Брэггами (отец и сын). Они предположили, что дифракция рентгеновского излучения является результатом его отражения от системы параллельных кристаллографических плоскостей кристаллической решётки.

Кристаллографическими плоскостями называются плоскости, в которых лежат узлы (атомы) кристаллической решетки.

Углом скольжения θ называется угол между направлением падающих лучей и кристаллографической плоскостью.

Представим кристалл в виде совокупности параллельных кристаллографических плоскостей, отстоящих друг от друга на расстоянии d. Пусть пучок параллельных монохроматических рентгеновских лучей падает на кристалл под углом скольжения θ и возбуждает атомы кристаллической решётки, которые становятся источниками когерентных вторичных волн 1’и 2’, и интерферируют между собой. Максимум интенсивности наблюдается в тех направлениях, в которых все отражения атомными плоскостями волны будут находиться в одинаковой фазе.

21