методы анализа нелиненых цепей
.pdf
31
9. Дайте определение статического дифференциального сопротивления. 10.Дайте определение магнитной индукции B , напряженности магнитного поля H , намагниченности γ , магнитной проницаемости μ , магнитного по-
тока Φ . В каких единицах они измеряются, как связаны между собой? 11.Сформулируйте закон полного тока.
12.Как рассчитать неразветвленную магнитную цепь?
13.Запишите формулу для определения магнитного сопротивления Rм и
закон Ома для магнитной цепи.
14.Сформулируйте законы Кирхгофа для магнитной цепи.
15.Объясните как влияет длинна воздушного зазора δ в магнитопроводе на значение магнитного потока в нем при постоянстве намагничивающего тока.
16.Проведите аналогию между электрической и магнитной цепью постоянного тока.
17.Какова форма магнитного потока в катушке?
18.Напишите формулу зависимости амплитуды магнитного потока от действующего значения напряжения питания.
19.Объясните в чем причина искажения формы тока в катушке с магнитопроводом.
20.Какова природа потерь в реальной катушке с ферромагнитным сердечником?
21.Какими элементами в схеме замещения катушки с магнитопроводом учитываются потери в обмотке, в сердечнике.
22.Объясните различия между идеализированной и реальной нелинейными катушками.
§1.9. Примеры тестов
1. Определить Rэкв, если U2 = 10 В. |
|
|
||
I |
r1(I) |
r2(I) |
(A |
I |
|
|
U2 |
3 |
2 |
|
|
U |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U |
0 |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 (B) |
2. Определить I1, если U = 20 В.
32
r(I) |
r(I) |
(A |
I |
|
|
|
|
I1 |
|
|
|
|
|
|
|
I |
r |
3 |
|
|
|
|
|
I2 |
|
|
|
|
|
||
2 |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
U |
|
U |
|
|
|
|
|
|
|
0 |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 (B) |
|
|
|
||||||
3. Определить I2, если I1 = 1 A, r = 20 Ом. |
|
|
|
|
|
||
r(I) |
r(I) |
(A |
I |
|
|
|
|
I1 |
|
|
|
|
|
|
|
I |
r |
3 |
|
|
|
|
|
I2 |
|
|
|
|
|
||
2 |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
U |
|
U |
|
|
|
|
|
|
|
0 |
20 |
40 |
60 |
80 |
100 (B) |
|
|
|
||||||
4. Как изменяется величина магнитного потока в сердечнике с уменьшением зазора δ при одном и том же значении тока?
i
δ
Ф
Варианты ответов: а) Ф увеличивается; б) Ф уменьшается;
в) Ф остается неизменным.
5. Как изменится величина вектора Iμ на диаграмме, если уменьшить
воздушный зазор сердечнике катушки?
jxs I rI
U0 U
I
Iп Фm
Iμ
33
Варианты ответов: а) уменьшиться; б) увеличиться;
в) остается неизменной.
6. Как изменится показание ваттметра при уменьшении зазора δ ?
|
|
W |
~ U |
V |
δ |
|
|
A |
Варианты ответов: а) увеличится; б) не изменится; в) уменьшится.
7.Определить напряженность магнитного поля, создаваемого катушкой, имеющей 50 витков, если по ней течет ток 15 А, а длина средней силовой линии магнитного поля 0,5 м.
8.Определить намагничивающую силу катушки, если напряженность магнитного поля H =1500 А/м, а длина силовой линии lср = 0,5 м.
9.Какой магнитный поток будет протекать по замкнутому магнитопроводу, если намагничивающая сила обмотки 1200 А, а магнитное сопротивление
магнитопровода 4 104 Гн-1?
10. Площадь поперечного сечения магнитопровода 0,025 м2, длина 0,5 м, магнитная проницаемость μ μ0 = 400. Определить магнитное сопротивление
магнитопровода.
§1.10. Задачи
1.Определить сопротивление R ' и R '' нелинейного элемента R , вклю-
ченного в электрическую цепь постоянного тока по его вольт-амперной характеристике I (U ) при токах I1 = 40 А иI2 = 80 А.
Ответ: R' = 0,25 Îì Ом, R'' = 0,5 Îì .
I, A
80 |
40 |
0 |
20 |
40 |
U, B |
34
2. Определить Rэкв, если U2 = 10 В. |
|
|
||
I |
r1(I) |
r2(I) |
(A |
I |
|
|
U2 |
3 |
2 |
|
|
U |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U |
0 |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 (B) |
3. Определить I2, если I1 = 1 A, r = 20 Ом. |
|
|
|
|
|
||
r(I) |
r(I) |
(A |
I |
|
|
|
|
I1 |
|
|
|
|
|
|
|
I |
r |
3 |
|
|
|
|
|
I2 |
|
|
|
|
|
||
2 |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
U |
|
U |
|
|
|
|
|
|
|
0 |
20 |
40 |
60 |
80 |
100 (B) |
|
|
|
||||||
4.Определить напряженность магнитного поля, создаваемого катушкой, имеющей 100 витков, если по ней течет ток 15 А, а длина средней силовой линии магнитного поля 2 м.
5.К обмотке катушки, имеющей 1000 витков, приложено постоянное напряжение 27 В. Какова намагничивающая сила катушки, если ее сопротивление
20 Ом?
6.Какой ток протекает по обмотке электромагнита, если она имеет 500 витков, длина средней силовой линии 2 м, площадь поперечного сечения сердечника 0,25 м2, а магнитный поток в сердечнике 0,45 Вб? Материал сердечника – электротехническая сталь.
7.Площадь поперечного сечения магнитопровода 0,02 м2, длина 0,05 м, относительная магнитная проницаемость 2000. Определить магнитное сопротивление магнитопровода.
8.Магнитный поток в сердечнике катушки, по которой протекает ток 4 А, равен 2,5 10−4 Вб. Какое число витков на единицу длины должна иметь катуш-
35
ка, если сечение сердечника 5 10−3 м, а относительная магнитная проницаемость материала сердечника μ = 100 ?
9.Магнитный поток в магнитопроводе равен 10−3 Вб. Определить сечение магнитопровода, выполненного из материалов, кривые намагничивания которых приведены на рис. 12, при напряженности магнитного поля 200 А/м.
10.Определить магнитный поток в магнитопроводе, площадь поперечно-
го сечения которого 2 10−4 м2 , а магнитная индукция 0,8; 1,2; 1,5 Тл.
11.Какова абсолютная магнитная проницаемость ферромагнитного материала, если магнитная индукция в нем 1,5 Тл при напряженности магнитного поля 2250 А/м? Рассчитать относительную магнитную проницаемость материала.
12.Магнитный поток в магнитопроводе равен 10−3 Вб. Определить сечение магнитопровода, выполненного из материалов, кривые намагничивания которых приведены на рис., при напряженности магнитного поля 2000 А/м.
В, Тл |
|
|
|
|
2,5 |
|
|
|
|
2,0 |
|
3 |
|
|
1,5 |
|
|
|
|
1,0 |
|
1 |
|
|
0,5 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
0 |
10 |
20 30 |
40 50 |
60 Н, А/м 102 |
13. Реактор со стальным магнитопроводом, собранным для уменьшения потерь на вихревые токи из тонких, изолированных друг от друга листов, присоединен к сети переменного тока напряжением 142 В и частотой 50 Гц. Показания амперметра и ваттметра в цепи 5,7 А и 106 Вт. Пренебрегая потерями энергии на вихревые токи и в активном сопротивлении реактора, построить векторную диаграмму напряжения, ЭДС, тока, магнитного потока и определить
из нее намагничивающую составляющую тока Iμ и активную составляющую Iп , обусловленную потерями на гистерезисе. Определить также cosϕ реактора.
36
P
A 
W
I rэкв
V U
хэкв
14. Амперметр, ваттметр и вольтметр, включенные в цепь реактора со стальным магнитопроводом (рис. 22), дают показания: P =172 Вт, U =127 В, I = 6 А. Измеренное постоянным током сопротивление реактора r = 2 Ом. Ре-
актор имеет w = 200 витков и питается от сети переменного тока с частотой f = 50 Гц.
Построить векторную диаграмму и определить индуктированную в реакторе ЭДС E , максимальный магнитный поток Фм , коэффициент мощности cosϕ , мощность потерь в меди Pм , мощность потерь в стали Pст, намагничивающую составляющую тока Iμ , составляющую тока, обусловленную потерями в стали Iст.
37
ЛИТЕРАТУРА
1.Касаткин А.С. Электротехника: Учеб для вузов / А.С. Касаткин, М.В.
Немцов. –М.:Высш.шк., 2003. – 542 с.
2.Касаткин А.С. Электротехника: Учеб для вузов / А.С. Касаткин, М.В.
Немцов. –М.:Высш.шк., 2003. – 639 с.
3.Касаткин А.С. Электротехника: Учеб для вузов / А.С. Касаткин, М.В.
Немцов. –М.:Высш.шк., 1983. – 440 с.
4.Евдокимов Ф.Е. Теоретические основы электротехники –М.:Academia, 2004 – 560c.
5.Данилов И.А. Общая электротехника с основами электроники –М.:
Высш. шк., 2000. -752 с.
6.Новиков Ю.Н. Электротехника и электроника: Теория цепей и сигналов, метод анализа –Спб.:Питер, 2005. – 382 с.
7.Электротехника и электроника: Учеб. Пособие для вузов /В.В. Кононенко, В.И. Мишкович, В.В. Муханов и др. –Ростов н/Д.:Феникс, 2004 – 747 с.
8.Кузнецов Н.Е., Бахарев Н.П., Драгунова Е.А. Автоматизированный электропривод: Учеб. Пособие – Тольятти: ТолПИ, 2000 – 154 с.