Добавил:
Ulyra
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:
X
- •15.1.1. Основные определения.
- •15.1.3. Свойства сходящихся рядов
- •15.2.1. Признаки сравнения.
- •4. Признаки Даламбера и Коши. (15.2.2)???
- •5. Интегральный признак Коши-Маклорена. (15.2.3)
- •15.2.3. Интегральный признак Коши-Маклорена.
- •6. Абсолютная и условная сходимости рядов. (15.3.1)
- •15.3.1. Абсолютная и условная сходимости рядов.
- •7. Признак Лейбница. (15.3.2)
- •15.3.2. Знакочередующиеся ряды. Признак Лейбница.
- •8. Понятие функционального ряда и области сходимости. Степенные ряды; вид области сходимости. (16.2, 16.4.1)
- •9. Свойства степенных рядов. (16.4.2)
- •16.4.2. Свойства степенных рядов.
- •10. Ряды Тейлора и Маклорена. Условие разложимости функции в ряд Тейлора. (16.4.3)
- •16.4.3. Ряды Тейлора и Маклорена.
- •13. Применение степенных рядов в приближенных вычислениях и решении дифференциальных уравнений. Оценка ошибки. (16.4.4)
- •14. Скалярное произведение в l2[–, ], норма элемента и расстояние. (16.5.2, 16.5.3)
- •16.5.3. Норма элемента и расстояние в l2[–, ].
- •15. Тригонометрический базис в l2[–, ]. Ряд Фурье. (16.5.4)
- •16.5.4. Тригонометрический базис в l2[–, ]. Ряд Фурье.
- •16. Признаки поточечной и равномерной сходимости ряда Фурье. (16.5.6, 16.5.7)
- •16.5.6. Признаки поточечной и равномерной сходимости ряда Фурье на отрезке [–l, l].
- •18. Ряды Фурье для четных и нечетных функций. (16.5.8)
- •16. 5.8. Некоторые частные случаи рядов Фурье.
- •19. Разложение в ряд Фурье функции, заданной на части отрезка длиной в период. (16.5.8)
- •20. Ряд Фурье в комплексной форме. (16.5.9)
- •16. 5.9. Ряд Фурье в комплексной форме.
20. Ряд Фурье в комплексной форме. (16.5.9)
16. 5.9. Ряд Фурье в комплексной форме.
Пусть
T
= 2![]()
Формулы Эйлера:
nN
![]()
![]()
Обозначим
![]()
![]()
![]()
![]()
Итак,
Сходимость
ряда в точке x
означает, что![]()
Аналогично
при
T
= 2l.![]()
Замечание
1.
Формулы
![]()
могут использоваться при переводе ряда Фурье из одной формы в другую.
Замечание
2.
Число
cn
называется комплексной
амплитудой.
Аn
– амплитуда гармоники.
Соседние файлы в папке 2 семестр
