KP1_Zhigna_Litovchenko
.pdfТаблица 2.2
Коэффициенты ξ , αm , ν для расчёта изгибаемых элементов
прямоугольного сечения, армированных одиночной арматурой
|
с |
|
|
|
|
|
с |
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
= − , = |
|
|
= − , |
= |
|
|
= − , = |
|
|
= − , |
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
0,01 |
|
0,995 |
|
|
0,01 |
0,36 |
|
0,82 |
|
0,295 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
0,02 |
|
0,99 |
|
|
0,02 |
0,37 |
|
0,815 |
|
|
0,301 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
0,03 |
|
0,985 |
|
|
0,03 |
0,38 |
|
0,81 |
|
|
0,309 |
||
0,04 |
|
0,98 |
|
|
0,039 |
0,39 |
|
0,805 |
|
|
0,314 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
0,05 |
|
0,975 |
|
|
0,048 |
0,4 |
|
0,8 |
|
|
0,32 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
0,06 |
|
0,97 |
|
|
0,058 |
0,41 |
|
0,795 |
|
|
0,326 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
0,07 |
|
0,965 |
|
|
0,067 |
0,42 |
|
0,79 |
|
|
0,332 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
0,08 |
|
0,96 |
|
|
0,077 |
0,43 |
|
0,785 |
|
|
0,337 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
0,09 |
|
0,955 |
|
|
0,085 |
0,44 |
|
0,78 |
|
|
0,343 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
0,1 |
|
0,95 |
|
|
0,095 |
0,45 |
|
0,775 |
|
|
0,349 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
0,11 |
|
0,945 |
|
|
0,104 |
0,46 |
|
0,77 |
|
|
0,354 |
||
0,12 |
|
0,94 |
|
|
0,113 |
0,47 |
|
0,765 |
|
|
0,359 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
0,13 |
|
0,935 |
|
|
0,121 |
0,48 |
|
0,76 |
|
|
0,365 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
0,14 |
|
0,93 |
|
|
0,13 |
0,49 |
|
0,755 |
|
|
0,37 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
0,15 |
|
0,925 |
|
|
0,139 |
0,5 |
|
0,75 |
|
|
0,375 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
0,16 |
|
0,92 |
|
|
0,147 |
0,51 |
|
0,745 |
|
|
0,38 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
0,17 |
|
0,915 |
|
|
0,155 |
0,52 |
|
0,74 |
|
|
0,385 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
0,18 |
|
0,91 |
|
|
0,164 |
0,53 |
|
0,735 |
|
|
0,39 |
||
0,19 |
|
0,905 |
|
|
0,172 |
0,54 |
|
0,73 |
|
|
0,394 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
0,2 |
|
0,9 |
|
|
0,18 |
0,55 |
|
0,725 |
|
|
0,399 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
0,21 |
|
0,895 |
|
|
0,188 |
0,56 |
|
0,72 |
|
|
0,403 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
0,22 |
|
0,98 |
|
|
0,196 |
0,57 |
|
0,715 |
|
|
0,408 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
0,23 |
|
0,885 |
|
|
0,203 |
0,58 |
|
0,71 |
|
|
0,412 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
0,24 |
|
0,88 |
|
|
0,211 |
0,59 |
|
0,705 |
|
|
0,416 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
0,25 |
|
0,875 |
|
|
0,219 |
0,6 |
|
0,7 |
|
|
0,42 |
||
0,26 |
|
0,87 |
|
|
0,226 |
0,61 |
|
0,695 |
|
|
0,424 |
||
0,27 |
|
0,865 |
|
|
0,236 |
0,62 |
|
0,69 |
|
|
0,428 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
0,28 |
|
0,86 |
|
|
0,241 |
0,63 |
|
0,685 |
|
|
0,432 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
0,29 |
|
0,855 |
|
|
0,248 |
0,64 |
|
0,68 |
|
|
0,435 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
0,3 |
|
0,85 |
|
|
0,255 |
0,65 |
|
0,675 |
|
|
0,439 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
0,31 |
|
0,845 |
|
|
0,262 |
0,66 |
|
0,67 |
|
|
0,442 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
0,32 |
|
0,84 |
|
|
0,269 |
0,67 |
|
0,665 |
|
|
0,446 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
0,33 |
|
0,835 |
|
|
0,275 |
0,68 |
|
0,66 |
|
|
0,449 |
||
0,34 |
|
0,83 |
|
|
0,282 |
0,69 |
|
0,655 |
|
|
0,452 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
0,35 |
|
0,825 |
|
|
0,289 |
0,7 |
|
0,65 |
|
|
0,455 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Значение граничной относительной высоты сжатой зоны ξR , при котором предельное состояние элемента наступает одновременно с достижением в растянутой арматуре напряжения, равного расчетному сопротивлению Rs
определяют по формуле
22
ξ R = |
xR |
= |
|
|
0,8 |
|
(2.20) |
||||
|
|
|
|
|
ε s,el |
|
|||||
|
h0 |
1 |
+ |
|
|||||||
|
|
|
ε b2 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
где: εs,el – относительная деформация растянутой арматуры при |
|||||||||||
напряжениях, равных Rs |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
ε s ,el = |
Rs |
|
(2.21) |
||||||||
Es |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
εb2 – относительная деформация сжатого бетона при напряжениях, |
равных |
||||||||||
Rb , принимаемая в соответствии с указаниями п.6.1.20 [2]. |
|
|
АB |
|
хR |
H |
0 |
H |
|
|
B |
B2 |
RB
NB х
0.8
M
NS
S.EL
Рис. 2.5. К определению ξR
2.4.Конструирование плиты
Плиты, как правило, армируют сварными сетками. Вязаную арматуру применяют для монолитных плит сложной конфигурации в плане или с большим количеством неупорядоченных отверстий.
По расчетной площади арматуры As подбирают рабочую и распределительную арматуру плиты, используя таблицы 2.3 и 2.4. При толщине плиты h<150 мм расстояние между осями стержней рабочей арматуры в средней части пролета плиты (внизу) и над опорой (вверху) многопролетных плит должно быть не более 200 мм, а при h>150 мм - не более 1,5h.
23
Площадь сечения распределительной арматуры в балочных плитах должна составлять не менее 10% площади сечения рабочей арматуры в месте наибольшего изгибающего момента. Диаметр и шаг стержней этой арматуры в зависимости от диаметра и шага стержней рабочей арматуры можно принимать
по табл. 2.4.
Таблица 2.3
Площадь поперечного сечения арматуры на 1 м ширины плиты, см2
Шаг |
|
|
|
Диаметр стержней, мм |
|
|
|
|||
стержней, |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
3 |
4 |
5 |
6 |
8 |
10 |
12 |
14 |
16 |
||
мм |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
100 |
0,71 |
1,26 |
1,96 |
2,83 |
5,03 |
7,85 |
11,31 |
15,39 |
20,11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
125 |
0,57 |
1,01 |
1,57 |
2,26 |
4,02 |
6,28 |
9,05 |
12,31 |
16,08 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
150 |
0,47 |
0,84 |
1,31 |
1,84 |
3,35 |
5,23 |
7,54 |
10,26 |
13,40 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
200 |
0,35 |
0,63 |
0,98 |
1,41 |
2,51 |
3,93 |
5,65 |
7,69 |
10,05 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
250 |
0,28 |
0,50 |
0,79 |
1,13 |
2,01 |
3,14 |
4,52 |
6,16 |
8,04 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
300 |
0,23 |
0,42 |
0,65 |
0,94 |
1,68 |
2,61 |
3,77 |
5,13 |
6,70 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
350 |
0,20 |
0,36 |
0,56 |
0,81 |
1,44 |
2,24 |
3,23 |
4,44 |
5,74 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
400 |
0,18 |
0,32 |
0,49 |
0,71 |
1,25 |
1,96 |
2,82 |
3,50 |
5,02 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 2.4 |
|
Диаметр и шаг стержней распределительной арматуры балочных плит, мм |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Диаметр стерж-ней |
|
Шаг стержней рабочей арматуры, мм |
|
|
|||
рабочей арматуры, |
100 |
125 |
150 |
200 |
250 |
|
300 |
мм |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
3…4 |
_3_ |
_3_ |
_3_ |
_3_ |
_3_ |
|
_3_ |
400 |
400 |
400 |
400 |
400 |
|
400 |
|
|
|
||||||
5 |
_3_ |
_3_ |
_3_ |
_3_ |
_3_ |
|
_3_ |
350 |
350 |
350 |
350 |
400 |
|
400 |
|
|
|
||||||
6 |
_4_ |
_4_ |
_3_ |
_3_ |
_3_ |
|
_3_ |
350 |
350 |
350 |
350 |
400 |
|
400 |
|
|
|
||||||
8 |
_5_ |
_5_ |
_4_ |
_4_ |
_3_ |
|
_3_ |
350 |
350 |
350 |
350 |
350 |
|
400 |
|
|
|
||||||
10 |
_6_ |
_6_ |
_5_ |
_5_ |
_5_ |
|
_5_ |
350 |
350 |
350 |
350 |
350 |
|
350 |
|
|
|
||||||
12 |
_6_ |
_6_ |
_6_ |
_6_ |
_6_ |
|
_6_ |
250 |
300 |
350 |
350 |
350 |
|
350 |
|
|
|
||||||
14 |
_8_ |
_8_ |
_8_ |
_6_ |
_6_ |
|
_6_ |
300 |
350 |
350 |
300 |
350 |
|
350 |
|
|
|
Примечание. Над чертой указан диаметр распределительной арматуры, под
чертой – их шаг.
24
Армирование плиты рулонными сетками с продольным расположением рабочих стержней
Непрерывное армирование рулонными сетками с продольной рабочей арматурой рекомендуется при требуемом диаметре рабочей арматуры до 6 мм.
Рулоны при этом раскатывают поперек второстепенных балок, а поперечные стержни сеток, являющиеся распределительной арматурой плиты, стыкуют внахлестку без сварки. В крайних пролетах и на первых промежуточных опорах, где обычно требуется дополнительная арматура, на основную сетку укладывают дополнительную сетку, которая заводится за грань первой промежуточной опоры во второй пролет на 1/4 расчетного пролета плиты.
Кроме основной рабочей арматуры предусматривают установку надопорной арматуры: у опор возле стен (для восприятия моментов частичного защемления плиты) и над главными балками. Количество этой арматуры принимают не менее 1/3 пролетной арматуры плиты. Длину надопорных стержней над главными балками назначают из условия, что горизонтальные участки в каждую сторону от грани балки должны составлять не менее четверти расчетного пролета плиты. Длину надопорных стержней у стен принимают из условия, что горизонтальные участки их от грани стены равны
1/10 пролета плиты.
Схема армирования рулонными сетками показана на рис. 6, 7.
Армирование плиты сварными сетками с поперечным расположением рабочих стержней
Для армирования плиты используют сварные сетки, рабочие стержни в которых принимают из арматуры класса А400 и А500 диаметром 6 мм и более,
распределительные – из арматуры класса В500 диаметром 3 мм и 4 мм. При выборе сеток используют данные табл. 2.3 и 2.4.
В пролетах и на опорах плиты устанавливают по одной сетке. На первой промежуточной опоре может быть установлено две раздвинутые сетки. Длину
25
рабочих стержней последних устанавливают из условия, чтобы их длина в одну сторону от грани балки составляла 1/4 пролета, в другую – 1/8 пролета.
В местах заделки плиты в стене устанавливают верхние сетки, площадь сечения рабочих стержней которых должна составлять не менее 1/3 площади сечения пролетной арматуры. Длина рабочих стержней назначается из условия,
что расстояние от стены до края сетки должно составлять 1/10 пролета плиты.
Над главными балками устанавливают сетки с таким же количеством рабочих стержней (не менее 1/3 площади сечения арматуры пролета плиты),
длина их в каждую сторону от грани балки принимается равной 1/4 пролета плиты.
Схема армирования сварными сетками показана на рис. 2.8, 2.9.
26
а)
б)
Рис. 2.6. План раскладки сеток с продольной рабочей арматурой
а). нижние сетки; |
б). верхние сетки. |
27
а)
б)
Рис. 2.7. Армирование плит сварными сетками с продольной рабочей арматурой
а). разрез I-I; |
б). разрез II - II. |
28
а)
б)
Рис. 2.8. План раскладки сеток с поперечной рабочей арматурой
а). нижние сетки; |
б). верхние сетки. |
29
а)
б)
Рис. 2.9. Армирование плит сварными сетками с поперечной рабочей арматурой
а). разрез I-I; |
б). разрез II - II. |
30
Пример 2.3. Выполнить расчет и конструирование плиты монолитного
ребристого перекрытия, используя данные примеров 2.1 и 2.2.
Бетон класса В20: расчетное сопротивление бетона при осевом сжатии
Rb =11,5 МПа, расчетное сопротивление бетона при осевом растяжении Rbt
= 0,9 МПа, коэффициент условий работы бетона при продолжительном
(длительном) действии нагрузки согласно указаниям п.6.1.12 [2] γB1 =0,9.
Рабочая арматура класса А400: расчетное сопротивление арматуры
Rs=350МПа, Es=200000 МПа.
Уточняем предварительно принятую толщину плиты с учетом действия
наибольшего изгибающего момента Мmax = 8,11 кН· м.
Используя выражение (1.11) рабочая высота сечения плиты должна быть
не менее
h0 |
= |
|
M max |
= |
|
811 |
= 5,2 см, |
|
α m b Rb γ b1 |
0,289 100 1,15 0,9 |
|||||||
|
|
|
|
|||||
где: b = 100 см расчетная ширина плиты; |
|
|||||||
Rb |
= 11,5 МПа = |
1,15 |
кН/см2 – расчетное сопротивление бетона при |
сжатии;
αm = 0,289 – коэффициент, соответствующий относительной высоте сжатой
зоны бетона ξ =0,35 (см. табл. 2).
При определении изгибающих моментов с учетом их перераспределения за
счет пластических деформаций рекомендуется принимать ξ ≤ 0,35.
Граничная относительная высоту сжатой зоны по формуле (1.20)
ξ R = |
|
|
0,8 |
|
= |
|
|
0,8 |
= 0,53 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
1 + |
Rs |
|
1 + |
350 |
|||||
|
|
|
|
||||||
|
Es ε b2 |
|
|
200000 0,0035 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Полная толщина плиты:
h = d + Ø/2 + c = 5,2 + 0,8/2 + 1 = 6,6 см,
где 0,8 см – предполагаемый диаметр стержней рабочей арматуры;
с = 1 см – защитный слой бетона п.10.3.2 [2].
Принимаем полную толщину плиты – h = 7 см.
31