4.1.1 Параметры оптимизации.

При планировании экстремального эксперимента очень важно очень важно определить параметр , который нужно оптимизировать . Характеристику цели исследования, заданную количественно, будем называть параметром оптимизации.

Параметр оптимизации - признак, по которому будем оптимизировать процесс. Он должен быть количественным, т.е. задаваться числом. Его необходимо уметь измерять при любых возможных комбинациях выбранных факторов. Множество значений, которые может принимать параметр оптимизации, называется областью его определения. Параметр оптимизации доложен выражатьсяодним числом. Заданному по выбору значений факторов должно соответствовать одно с точностью до ошибки эксперимента значение параметра оптимизации.(однозначность в статистическом смысле).

Для успешного достижения цели исследования необходимо, чтобы параметр оптимизации действительно оценивал эффективность функционирования системы в заранее выбранном смысле. Это главное требование, определяющее корректность постановки задачи. Необходимо помнить, что речь ведется об эффективности функционирования системы в целом. Если всю систему разбить на несколько подсистем, каждая из которых оценивается своим локальным параметром оптимизации, то оптимальность каждой из подсистем по своему параметру оптимизации не оптимальности всей системы в целом.

Следующее требование к параметру оптимизации требование универсальности иполноты, т.е. всесторонне характеризующие объект. Желательно чтобы п.о.имел физический смысл, был простым и легко вычисляемым.

При планировании эксперимента с целью нахождения оптимальных условий в качестве единой выходной величены рассматривается критерий оптимальности (целевая функция), зависящий от входных параметров объекта. Эту функцию рассматривают как отклик объекта на указанную комбинацию факторов и называют функцией отклика.

##(стр. 85б)

4.1.2. Факторы.

После выбора параметра оптимизации нужно включить в рассмотрение все существенные факторы, которые могут влиять на процесс. Не учесть какого либо существенного фактора в лучшем случае приведет в росту ошибок измерения.

Фактором называется измеряемая переменная величена, принимающая в некоторый момент времени определенное значение. Факторы соответствуют способам воздействия на объект исследования. Другими словами входные параметры, которые оказывают влияние на объект и могут быть измерены, называются факторы.

Под областью определенияфактора понимается совокупность всех значений, которые в принципе может принимать фактор. Считается что фактор создан, если вместе с его названием указана область его определения. Она может бытьнепрерывной или дискретной. В задачах планирования, которые мы будем рассматривать, всегда будем использовать дискретные области определения. Т.е. даже для факторов с непрерывной областью определения (температура, давление, количество вещества) мы будем предполагать, что выбегаются дискретные множества их значений, называемые множествами уровней фактора. Если фактор принимает экспериментах несколько значений, то такие значения называютсяуровнями. В каждом отдельном эксперименте фактор находится на определенном уровне. Максимально возможное значение фактора -верхний уровень, минимально возможноенижний уровень. Зафиксировав набор уровней для каждого фактора в эксперименте мы полностью задали все возможные состояния черного ящика и задали число возможных опытов эксперимента.

##(стр 85в)

Факторы делятся на количественныеикачественные( t ,T,C, скорость передачи вещества) и (размытые реагенты, абсорбенты, кислоты, металлы) Хотя качественным факторам не соответствует числовая шкала в том смысле, в каком она понимается для количественных факторов, однако для них можно построить условную порядковую шкалу, которая ставит в соответствие уравнением качественного фактора числа натурального ряда, т.е. проводит кодирование. Порядок уравнений может быть произвольным но он после кодирования фиксируется.

Требования к факторам. Факторы должны быть управляемыми, т.е. факторы можно поддерживать на заданных уровнях. Должна быть указана последовательность действий (операций), помощью которых устанавливается заданное значение фактора в опыте (уровень).Точностьзамера факторов должна быть возможно более высокой.Однозначностьфактора, т.е. он не должен завесить от других факторов.

Изучим процесс растворения твердого тела в жидкости - диффузионный процесс. Может ли скорость диффузии служить фактором в планировании эксперимента?

По этому ответ на этот вопрос отрицательный. Совместимость факторов. Независимость факторов "Примеры так же получены, как и правила" (Ньютон)