Задача № 3

Определить показания электродинамического А₁ и электродинамического А₂ амперметра, включеных в последовательную цепь R, C, если напряжение на выходе цепи изменяется по закону U(t), а параметры цепи R и C. Начертите схему включения приборов.

Дано: R = 10Ом;

L= 10*10^-3 Гн;

f = 50 Гц;

u(t) = 100 + 200sin3t;

Найти: I_эд, I_эм.

Р

эд

эм

L

ешение:

R

u(t)

I

1. Расчет для постоянной составляющей:

z⁽⁰⁾ = R = 10 Ом, I⁽⁰⁾ = = = 0,10 (А).

2. Расчет третьей гармоники:

E_m⁽³⁾ = 200e^j0 = 200 (В), X_L⁽³⁾ = = == 1.047 (Ф),

z⁽³⁾ = R + jX_L = 10 + 1.047j (Ом),

I_m⁽³⁾ = = 19.783 -2.071 j = 19.891*(cos0+sin0j)=19.891

3. Тогда показания обоих амперметров можно найти по формуле:

I = = = = 17.258(A).

Ответ: оба амперметра покажут 17.258А.

Задача №4

Микроамперметр с внутренним сопротивлением r_А отградуирован на номинальный ток I_н. Класс точности прибора N. Этот амперметр предполагается применить в цепи со значением тока I_мах. Требуется найти сопротивление шунта и пределы допустимой относительной погрешности , если при измерениях амперметр показал ток, равный I.

Дано: I_н = 25 мкА;

I_max= 2.5 A;

I = 2.1A;

r_A = 1830 Ом;

N = 1,5.

Найти: R_ш, .

Р

r_A

ешение:

R

I_max

I_ш

Сопротивление шунта к амперметру определяется по формуле R = , где к – коэффициент преобразования тока, который равен к = .

Получим: R = = = 0.018 (Ом).

Найдем :

 = 100% ===1.786.

Ответ: R = 0,018 Ом,  = 1.786

Задача №5

Вольтметр типа М 4262 с конечным значением диапазона измерений U и током полного отклонения 1,1 мА предполагают включить под напряжение U₁. Класс точности прибора – 1,5. Определить величину добавочного сопротивления и приделы допустимой относительной погрешности , если при включении вольтметра показания U₂ В. Определить потребление мощности прибором вместе с добавочным сопротивлением.

Дано: I_н = 1,1 мА;

U = 10 В;

U₁ = 300 В;

U₂ = 185 В;

N = 1,5.

Найти: R_д, , Р.

Решение:

r_V

I_н

R_д

R_н

U

U₁

Найдем коэффициент преобразования напряжения: к = == 30.

Найдем внутреннее сопротивление вольтметра:

r_V = = = 9.09 (Ом).

Тогда R_д = r_V(к - 1) = 9.09(30 – 1) = 263.64 (Ом).

 = 100% === 2.43%.

Р= I² (R_д + r_V ), где I=, тогда Р=== 125.49(Вт).

Ответ: R_д = 263.64 Ом,  = 2,43%, Р = 125.49 Вт.

Задача № 6

Два пассивных приемника энергии, сопротивление которых R₁ и R₂ соответственно, соединены последовательно и включены на напряжение U. Можно ли получить истинное значение напряжения на этих приемниках путем присоединения к их зажимам вольтметра сопротивлением r_V ? Какова будет относительная погрешность при каждом измерении? Как нужно провести измерение, чтобы относительная погрешность не превышала 2,5 %?

Дано: R₁ = 3000 Ом;

R₂ = 1000 Ом;

U = 120 В;

r_V = 2500 Ом.

Найти: ₁, ₂.

Решение:

Вольтметр подключен к клемам 1 и 2 и к 2 и 3. Найдем истинные значения U₁, U₂.

I = , U₁ = IR₁ = = ,

U₂ = IR₂ = = .

Найдем измеренные значения, учитывая, что I₁ = ;

U₁ = I₁= U= ;

I₂ = , U₂ = .

1

R₁

U₁

U

2

R₂

U₂

3

Найдем абсолютные погрешности:

₁ = U₁ – U₁ = U= U;

₂ = U₂ – U₂ = U= U.

Найдем относительные погрешности:

₁ = = = ;

₂ = = = =0.231;

Таким образом ₁ = ₂ = 0,231 или 23.1%.

Для того, чтобы уменьшить  необходимо увеличить r_V при  = 0,025.

r_V = = 2925 (Ом).

Ответ: ₁ = ₂ = 23.1% r_V =2925 (Ом)..