3.1. Расчёт элементов верхнего пояса фермы.

Наиболее опасным в верхнем поясе фермы будет сечение 3.

Размеры сечения и длина рассчитываемого элемента: b=240мм,h=250мм,a=a’=40мм,l=1950мм. Бетон класса В35, арматура А400.

Для сечения 3 имеем усилия от расчетных нагрузок:

N= 997,059 кН;M= 49,92 кН·м;N_l= 894,387 кН;M _l= 44,78 кН·м.

Находим:

расчетную длину элемента: l₀ = 0.8 ·l= 0.9 · 1,95 = 1,56 м;

расчетный эксцентриситет: е₀=M /N= 49,923 · 10³ / (997,159) = 50,07мм;

случайный эксцентриситет: е_а h/ 30 = 8,33мм;е_а l / 600 = 1,95 / 600 = 3,25 мм;е_а 10 мм; принимаеме_а = 10 мм.

Поскольку е_о =50,07 мм > е_а= 10 мм, то оставляем для расчёта е₀= 50.07 мм. Так какl_o/h= 1560 / 250=6,24 > 4, то расчёт прочности ведем с учётом прогиба элемента. Для этого определяем:_l=1+ (M_1L/M₁)=1+(120.05/134.673) = 1.9 гдеM_1L=N_l·(е_о+h/2-а′) = 120.805 кН·м;M₁=N·(е_о+h/2-а′) = 134.673 кН·м.

Т.к. е_о/h= 0.2 >0.15, принимаем_е= 0,2.

В первом приближении возьмём μ = 0,015; =E_s/E_b= 5.797, тогда

Коэффициент будет равен:= 1/(1-N/N_cr) = 1/(1-997.059/9365.06) = 1.12. Значение эксцентриситета е с учётом прогиба составит: е = е_о+(h_o-а′)/2 = 1.12*50.07+(210-40)/2 = 141.04 мм.

Необходимое симметричное армирование определяем согласно п.3.62[3].

Вычисляем значение: _n=N/(R_bbh_o) = 1.01;_m1=N·е/(R_bbh²_o)=0.68;=а′/h_o=40/210= 0.19.

По таблице 18[3] находим: _R= 0.53. Поскольку_n = 1.01 >_R= 0.53, то относительную высоту сжатой зоны бетонанаходим, где_s=μ*R_s/R_b= 0.18.

Тогда требуемая площадь поперечного сечения симметричной арматуры будет равна:

По расчету арматура требуется. Принимаем 3 18 А400 (A_s,tot= 763 мм²), при этом=(A_s+A′_s)/(bh) = 0.03 >_min= 0.01.

Выполняем расчет по наклонным сечениям. Проверяем условие: 2.5R_btbh_o =2.5·1.3·240·210=163,8 кН >Q_max= 71,53 кН, т.е. условие выполняется.

Определим значение M_bиQ_b, при с=3h₀=630мм.

M_b=1,5R_btbh²_o=1.5·1.3·240·210²=20,6388 кН·м.

Q_b=M_b/c=32.76kH.

Площадь приведённого сечения:

A_red = A + A_stot = 240 · 210 + 5,797 ·2·763 = 59246,22 мм², где

 = E_s /E_b = 200 000 / 34500 = 5,797.

Статический момент приведенного сечения:

;

Момент инерции приведённого сечения:

I_red = I_b+  (I_s +I’_s )=337114591+5,797*(8452180,2+3198925,2) =4,05· 10 мм.

Тогда

,

Поскольку Q_b>Q_crc, то принимаемQ_b=32.76kH. Т.к.Q>Q_b, то для обеспечения прочности наклонного сечения необходима поперечная арматура. Принимаем поперечную арматуру для верхнего пояса фермы5 мм класса В500 (по условию свариваемости с продольной арматурой18 мм) и шагом 150мм.

3.3 Расчёт сжатой стойки.

Наиболее опасным в стойке фермы будет сечение 16.

Размеры сечения и длина рассчитываемого элемента: b=240мм,h=250мм,a=a’=40мм,l=1537мм. Бетон класса В35, арматура А400.

Для сечения 16 имеем усилия от расчетных нагрузок:

N= 33,98 кН;M= 33,701 кН·м;N_l= 30,48 кН;M _l= 30,23 кН·м.

Находим:

расчетную длину элемента: l₀ = 0.8 ·l= 0.9 · 1,537 = 1,2296 м;

расчетный эксцентриситет: е₀=M /N= 991,76мм;

случайный эксцентриситет: е_а h/ 30 = 8,33мм;е_а l / 600 = 2,5 мм;е_а 10 мм; принимаеме_а = 10 мм.

Поскольку е_о =991,76 мм > е_а= 10 мм, то оставляем для расчёта е₀= 991,76 мм. Так какl_o/h= 1537 / 250=6,148 > 4, то расчёт прочности ведем с учётом прогиба элемента. Для этого определяем:_l=1+ (M_1L/M₁)= 1.9 гдеM_1L=N_l·(е_о+h/2-а′) = 32,97 кН·м;M₁=N·(е_о+h/2-а′) = 36,76 кН·м.

Т.к. е_о/h= 3,97 >0.15, принимаем_е= 3,97.

В первом приближении возьмём μ = 0,015; =E_s/E_b= 5.797, тогда

Коэффициент будет равен:= 1/(1-N/N_cr) =1.006. Значение эксцентриситета е с учётом прогиба составит: е = е_о+(h_o-а′)/2 = 1087,71 мм.

Необходимое симметричное армирование определяем согласно п.3.62[3].

Вычисляем значение: _n=N/(R_bbh_o) = 0,034;_m1=N·е/(R_bbh²_o)=0.171;=а′/h_o=0.16.

По таблице 18[3] находим: _R= 0.53. Поскольку_n = 0,034 <_R= 0.53, то относительную высоту сжатой зоны бетонанаходим, где_s=μ*R_s/R_b= 0.18.

Тогда требуемая площадь поперечного сечения симметричной арматуры будет равна:

По расчету арматура требуется. Принимаем 2 18 А400 (A_s,tot= 509 мм²), при этом=(A_s+A′_s)/(bh) = 0.02 >_min= 0.01.

Поперечную арматуру конструируем в соответствии с требованиями п.5.22 [2] из арматуры класса В500 диаметром 5мм, устанавливаемую с шагом s=200.