2. Проектирование колонны.

2.1 Определение расчётных комбинаций усилий и продольного армирования.

Исходные данные:

Класс бетона для сборных конструкций…………………………………В35

Класс арматуры сборных ненапрягаемых конструкций………………..А-400

Проектируемая колонна по оси…………………………………………..Б

Номер расчетного сечения колонны……………………………………..3 – 3

Влажность окружающей среды…………………………………………..55%

Формирование расчетной схемы.

По результатам компоновки и сбора нагрузок составляется расчетная схема поперечной рамы. При этом соединение ригеля с колонной считается шарнирным, а соединение колонны с фундаментами – жестким. Эксцентриситеты приложения нагрузок определяются с учетом

размеров конструктивных элементов каркаса и привязки осей здания.

Определение усилий в колоннах.

Поперечная рама является однажды статически неопределимой, единственное неизвестное – горизонтальное смещение Δ в основной системе. Для расчета поперечной рамы на действие различных видов нагрузок используем метод перемещений. Основную систему последовательно загружают постоянными и временными нагрузками, которые вызывают в стойках соответствующие реакции и изгибающие моменты.

Определим усилия в колоннах по оси «А» и «Б» от ветровых нагрузок

1. Для колонны по оси «А»:

высота подкрановой части H₁= 7,45 м;

высота надкрановой части H₂= 3,5 м;

момент инерции сечения подкрановой части

момент инерции сечения надкрановой части

т.к. колонна сплошная.

Реакция от единичного перемещения будет равна:

.

2. Для колонны по оси «Б» реакция от единичного перемещения будет равна R_ΔБ=R_ΔA.

3. Суммарная реакция

.

4. Усилия в колоннах рамы от ветровой нагрузки.

Вычисляем реакции верхнего конца колонн по оси «А» и по оси «Б».

Для колонны по оси «А»:

Для колонны по оси «Б» : R_Б=0.

Для колонны по оси «В»:

Суммарная реакция связей в основной системе

5. Определяем перемещение верха колонн

здесь с_dim= 1 - для ветровой нагрузки.

6. Упругая реакция верха колонны по оси «А» будет равна:

по оси «Б»:

7. С учетом нагрузок, приложенных к колонне по оси «Б», составляем уравнение равновесия моментов относительно произвольной точки с координатой z:

Для каждого сечения запишем:

1-1:

2-2:

3-3:

4-4:

5-5:

6-6:

Продольные усилия в колоннах от ветровой нагрузки во всех сечениях

равны 0. Статический расчет от действия всех нагрузок выдается ЭВМ.

При расчете сечений целесообразно принимать симметричное армирование.

Неблагоприятные комбинации расчетных усилий в сечении 3 – 3 для основных сочетаний с учётом требования [7] представленные в таблице 2.1.

Таблица 2.1. Определение основных сочетаний расчетных усилий в сечении 6 – 6 колонны по оси Б

№	загружения и усилия		расчетные сочетания усилий (силы – в кН, моменты – в кН·м)
			N Mmax	N Mmin	Nmax Mmax (Mmin)
1	загружения		1 + 20+8	1 + 10+18	1 + 2
	УСИЛИЯ	N	1022.46	-1022.46	1152.06
		M	74.235	-74.235	-2.85
		Nl	1022.46	1022.46	1022.46
		Ml	19.516	0	0
		Nsh	0	0	129.6
		Msh	74.235	-74.235	-2.85
	загружения		1+(20+8)+22	1+(10+18)+23	1+4+2
2	УСИЛИЯ	N	1022.46	-1022.46	1255.74
		M	98.25	-98.25	0
		Nl	1022.46	-1022.46	1022.46
		Ml	33.36	0	0
		Nsh	0	0	233.28
		Msh	64.89	-98.28	0

Расчёт продольной арматуры выполняем согласно требованиям пп. 3.1, 3.50, 3.54, 3.55, 3.62 [3].

Расчётные характеристики бетона и арматуры.Бетон тяжёлый класса В35,R_b = 19,5 МПа,R_bt= 1,3 МПа,E_b = 34500 МПа. Продольная рабочая арматура классаA-400,R_s =R_sc = 355 МПа,

E_s= 200000 МПа.

Размеры сечения надкрановой части колонны b= 400 мм,h= 600 мм. Назначаем для продольной арматурыа=а′ = 40 мм, тогдаh₀=h–а′ = 600 – 40 = 560 мм.

Определим площадь сечения продольной арматуры при условии симметричного армирования от действия расчетных усилий в сочетании NиM_mах:

N = 1022.46 кН;M =M_mах = 98.25 кН·м;N_l = 1022.46 кН;M_l = 33.36 кН·м.

Находим момент от действия всех нагрузок

M_I = N · (h_o - a’) / 2 + M = 1022.46 · 0,280 + 98,250 = 384,54 кН·м.

Длительная составляющая:

M_IL = N_L · (h_o - a’) / 2 + M_L = 1022.46 · 0,280 + 33.36 = 319,65 кН·м.

Расчётная длина надкрановой части колонны при учёте нагрузок от кранов равна

l_o = 3.5 м. Так какl_o /h= 3. 5 / 0.6 = 5.83 > 4, то расчёт производим с учётом прогиба элемента. ВычислимN_crпо формуле (93) [3].

Для этого находим:

е_о =M /N= 98,25 / 1022,46 = 96,1 мм >е_а =h / 30 = 23,33 мм;

так как е_о /h= 96,1 / 600 = 0.16 >_e,min = 0.5 – 0.01l_o /h – 0.01R_b=

= 0.5 – 0.01 · 5.83 - 0.01 · 19.5 = 0.15, принимаем _е =е_о /h= 0.16.

Поскольку е_о= 96,1 > 0.1h= 60 мм, то

_l= 1 +M_IL /M_I= 1+319.65 / 384.54 = 1.83.

Возьмем для первого приближения коэффициент армирования = 0.02.

Тогда при =E_s /E_b = 200000 / 34500 = 5,797 получим

Коэффициент будет равен:= 1 / (1 –N/N_cr) = 1 / (1 – 1022.46 / 8153,28) = 1,143.

Момент относительно центра тяжести сечения с учетом прогиба элемента:

М=Мη=112,3кНм

Необходимое продольное армирование определим согласно п. 3.62 [3]. По таблице 18 [3] находим _R = 0.39 и_R = 0.531.

Вычислим значения коэффициентов:

_n = N / (R_bbh_o) = 0.23;

_m1 = (М+N(h₀-a’)/2) / (R_bbh_o²) = 0.15;

 = a’ /h_o = 40 /560 = 0.07.

Так как _n<_R, значенияA_s =A_s’определяем по формуле:

Поскольку по расчёту арматура не требуется, то сечение ее назначаем в соответствии с конструктивными требованиями 4 стержня d=16мм (A_s =A_s′ = 804 мм²). Поперечные стержниd=6мм устанавливаются с шагом 300мм.

В подкрановой части принимаем симметричную продольную арматуру из 3 16 А–III(A_sл =A_sп = 603 мм²), а у наиболее нагруженной – 318 А–III. Схемы расположения стержней в сечениях приведены нарис. 2.1.

Рис. 2.1. К конструированию арматуры в колонне: а – надкрановая часть, б – подкрановая часть.