
Логистика. Слайды по лекциям
.pdfПРИМЕР Расчет оптимального цикла производства по критерию минимума затрат на доставку и хранение
Предприятие производит готовую продукцию и собственными силами развозит ее по торговым точкам.
Стоимость перевозки одной партии 5000 руб. Стоимость хранения 1 шт. 200 руб.
Период поставки продукции от предприятия доторговой точки 2 дня Среднесуточное потребление продукции торговыми точками 40 шт./день В месяце 20 рабочих дней
Определить оптимальный период поставки продукции от поставщика потребителю
Потребность в продукции за месяц: S=40 шт./день х 20 дней = 800 шт.
Оптимальный по затратам на доставку и хранение размер партии поставки продукции потребителям:
qопт = (2х800х5000/200)^0,5 = 200 шт.
Оптимальный период поставки: L = 200 шт. / 40шт. = 5 дней

2.Агрегированный план выпуска продукции методом выбора из нескольких альтернатив (метод «проб и ошибок»)
Разработка нескольких альтернативных стратегий выпуска продукции и выбор той стратегии, которая обеспечивает
выполнение требуемого объема производства
сминимальными затратами
1.Определение горизонта планирования
2.Определение спроса на каждом этапе горизонта планирования
3.Выявление релевантных стратей затрат для каждой стратегии
4.Калькуляция релевантных затрат
5.Выбор стратегии с минимальными затратами

Пример использования метода выбора из нескольких альтернатив при составлении агрегированного производственного плана на полугодие
Исходные данные:
Месяц |
Спрос, шт. |
Число раб. дней |
Средний ежедневный спрос,шт. |
1 |
900 |
22 |
900/22 = 41 |
2 |
700 |
18 |
700/18 = 39 |
3 |
800 |
21 |
800/21 = 38 |
4 |
1200 |
21 |
1200/21 = 57 |
5 |
1500 |
22 |
1500/22 = 68 |
6 |
1100 |
20 |
1100/20 = 55 |
Итого |
6200 |
124 |
Ср. ежедн. спрос за п/г = 50 |
Время изготовления 1 шт. продукции |
1,6 чел.-час. |
||
Продолжительность рабочего дня |
8 час. |
||
З/п рабочих в обычное время работы |
6 у.е. / чел.-час. |
||
Оплата труда субконтракторов |
10 у.е. / чел.-час. |
||
Затраты на увольнение рабочих |
40 у.е. / чел. |
||
Затраты на прием и обучение новых рабочих 20 у.е. / чел. |
|||
Стоимость хранения 1 шт. продукции |
1 у.е. |
||
Запасы на начало планирования |
0 шт. |
Рассматриваются производственные стратегии: 1) производить все своими силами с фиксированной численностью рабочих, 2) использовать субконтракт, 3)изменять численность рабочих

Рассматриваются альтернативные стратегии производства:
1.Предприятие не использует помощь субконтракторов, а также не меняет численности рабочих. Оно накапливает запасы в
течение полугода, и, пользуясь спадом спроса, распродает их потом, когда спрос вырастает
Выпуск продукции равен среднесуточному спросу 50 шт. в день
Мес. |
Раб.дн. |
Выпуск,шт. |
Спрос,шт. |
Запас,шт. |
|
|
|
|
|
1 |
22 |
22х50=1100 |
900 |
0+1100-900=200 |
|
|
|
|
|
2 |
18 |
18х50=900 |
700 |
200+900-700=400 |
|
|
|
|
|
3 |
21 |
21х50=1050 |
800 |
400+1050-800=650 |
|
|
|
|
|
4 |
21 |
21х50=1050 |
1200 |
650+1050-1200=500 |
|
|
|
|
|
5 |
22 |
22х50=1100 |
1500 |
500+1100-1500=100 |
|
|
|
|
|
6 |
20 |
20х50=1000 |
1100 |
100+1000-1100=0 |
|
|
|
|
|
|
124 |
Σ = 6200 |
Σ = 6200 |
Σ = 1850 |
З/п (свои рабочие) = 6200 шт. х 1,6 чел-час/шт. х 6 у.е./чел-час = 59520 у.е.
Стоимость хранения = 1850 шт. запаса х 1у.е./шт. = 1850 у.е.
Итого затраты на производство = 59520 + 1850 = 61370 у.е.

Рассматриваются альтернативные стратегии производства:
2.Предприятие производит продукцию в количесте, чтобы удовлетворить самый низкий спрос. А для удовлетворения дополнительного спроса использует труд субконтракторов.
Выпуск продукции равен минимальномусреднесуточному спросу. Он был в третьем месяце и составил 38 шт. в день
Мес. |
Раб. |
Выпущено |
Спрос,шт. |
Произведено |
Итого на |
Запас,шт. |
|
дн. |
предпри- |
|
субконтрак- |
складе к |
|
|
|
ятием, шт. |
|
торами,шт. |
продаже,шт. |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
22 |
22х38=836 |
900 |
900-836=64 |
900 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
18 |
18х38=684 |
700 |
700-684=16 |
700 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
3 |
21 |
21х38=798 |
800 |
800-798=2 |
800 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
4 |
21 |
21х38=798 |
1200 |
1200-798=402 |
1200 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
5 |
22 |
22х38=836 |
1500 |
1500-836=664 |
1500 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
6 |
20 |
20х38=760 |
1100 |
1100-760=340 |
1100 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
124 |
Σ = 4712 |
Σ = 6200 |
Σ = 1488 |
Σ = 6200 |
Σ = 0 |
З/п (свои рабочие) = 4712 шт. х 1,6 чел-час/шт. х 6 у.е./чел-час = 45235,2 у.е. З/п субконтракторов = 1488 шт. х 1,6 чел-час/шт. х 10 у.е./чел-час = 23808 у.е. Стоимость хранения = 0 Итого затраты на производство = 45235,5 + 23808 = 69043,5 у.е.

Рассматриваются альтернативные стратегии производства:
3. Предприятие изменяет численность рабочих по месяцам путем принятия их на работу и увольнения для удовлетворения меняющегося спроса (стратегия актуальна при оказании услуг, особенно сезонных)
Объем выпуска равен объему спроса на тот же период
Мес. |
Раб. |
Спрос, |
Выпуск, |
|
Потребность в |
Прием, |
Увольне- |
|
Запас,шт. |
|
дн. |
шт. |
шт. |
|
рабочих,чел. |
чел. |
ние,чел. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
22 |
900 |
900 |
|
900х1,6/(22х8)=8,2 |
0+9=9 |
0 |
|
0+900-900=0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
18 |
700 |
700 |
|
700х1,6/(18х8)=7,8 |
0, 8<9 |
9-8=1 |
|
0+700-700=0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
21 |
800 |
800 |
|
800х1,6/(21х8)=7,6 |
0, 8<9 |
0, 8=8 |
|
0+800-800=0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
21 |
1200 |
1200 |
|
1200х1,6/(21х8)=11,4 |
12-9=3 |
0, 12>8 |
|
0+1200-1200=0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
22 |
1500 |
1500 |
|
1500х1,6/(21х8)=14,3 |
15-12=3 |
0, 15>12 |
|
0+1500-1500=0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
20 |
1100 |
1100 |
|
1100х1,6/(21х8)=10,5 |
0, 11<15 |
15-11=4 |
|
0+1100-1100=0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
124 |
Σ=6200 |
Σ=6200 |
|
|
Σ = 15 |
Σ = 5 |
|
Σ = 0 |
З/п (свои рабочие) = 6200 шт. х 1,6 чел-час/шт. х 6 у.е./чел-час = 59520 у.е. Затраты на прием = 15 чел. х 20 у.е./чел. = 300 у.е.
Затраты на увольнение = 5 чел. х 40 у.е./чел. = 200 у.е. Стоимость хранения = 0 у.е.
Итого затраты на производство = 59520 + 300 + 200 = 60020 у.е.
Затраты на реализацию стратегий:
1.Стратегия использования фиксированного числа собственных рабочих Затраты = 61370 у.е.
2.Стратегия использования субконтракторов Затраты = 69043,2 у.е.
3.Стратегия использования собственных рабочих при изенении их численности Затраты = 60020 у.е.
Минимальные затраты по третьей стратегии. Эта стратегия и будет реализована

3.Агрегированный план выпуска продукции и использования ресурсов с использование модели математического программирования
P = ån p j x j ® max
j= 1
ì a11 x1 + |
||||
ï a |
21 |
x + |
||
ï |
|
|
1 |
|
ï |
|
|
|
|
ï ... |
|
|
|
|
í a |
m1 |
x + |
||
ï |
|
1 |
||
ï x j £ |
rj |
|||
ï |
|
³ |
d |
|
ï x |
j |
|||
î |
|
|
|
a12 x2 + ...+ a1n xn £ b1 a22 x2 + ...+ a2n xn £ b2
am2 x2 + ...+ amn xn £ bm
j ; j = 1, n
m - число разных типов изделий n - число разных типов ресурсов
bi- запас ресурса i-го вида
i = 1,m
a - количество ресурса i-го вида ij для изготовления одного
изделия j-го вида
j = 1,n
rj- спрос рынка на изд. j-го типа
d j- требование заказчика на объем производства изделия j-го типа
p-j прибыль от реализации 1-го изделия j-го типа
x j- количество изделий j-го типа
P- суммарная прибыль

Пример использования модели математического (линейного) программирования при составлении агрегированного плана
Фирма производит 3 типа изделий (упакованный цемент разных марок) - И1, И2, И3. Потребители оставили заказы на покупку этих изделий, причем суммар-ный спрос потребителей на И1 100 уп., на И2 200 уп., на И3 250 уп.
Общий спрос на рынке на эти изделия (согласно маркетинговым исследованиям) на И1 200 уп., И2 300 уп., И3 500 уп.
Максимальная прибыль от продаже И1 20 у.е., И2 40 у.е., И3 50 у.е. Для производитва трех видов изделий используются четыре вида ресурсов Р1, Р2, Р3 и Р4. Все ресурсы используются при производитве
каждого вида изделия.
Максимальный запас ресурсов, который можед сделать преприятие для Р1 25000 кг, Р2 30000 кг, Р3 20000 кг., Р4 40000 кг.
Расход ресурсов на изготовление изделий представлен в таблице:
|
И1 |
И2 |
И3 |
Р1 |
5 кг |
3 кг |
10 кг |
Р2 |
1 кг |
2 кг |
10 кг |
Р3 |
15 кг |
3 кг |
2 кг |
Р4 |
10 кг |
2 кг |
4 кг |
Составить по представленным данным агрегированный план выпуска изделий. План должен приносить максимальную прибыль

Распределение ресурсов на производство изделий:
И1=х1 И2=х2 И3=х3
Р1=b1=25000 a11=5 a12=3 a13=10
Р2=b2=30000 a21=1 a22=2 a23=10
Р3=b3=20000 a31=15 a32=3 a33=2
Р4=b4=40000 a41=10 a42=2 a43=4
х — неизвестное
Расход ресурсов а по каждой строке не должен превышать (меньше или равен) максимального запаса этого ресурса b
Количество изделий каждого вида меньше (равно) общего спроса на рынке на данное изделие и больше (равно) спросу на изделие у уже оставивших заявки потребителей:
r |
j |
≤ х |
j |
≤ d |
j |
100≤ х1 ≤ 200 200≤ х2 ≤ 300 250≤ х3 ≤ 500 |
|
|
|
|
Целевая функция: максимизация прибыли по всем видам изделий:
P = ån |
p j x j → max |
Т.к. прибыль на 1 изделие каждого вида 20, |
j= |
1 |
40 и 50 у.е., целевая функция: |
|
||
|
|
P = 20х1 + 40х2 + 50х3 → max |