Логистика. Слайды по лекциям

Задачи календарного планирования:

IДетерминированные

все характеристики работ (число, длительеность, маршруты операций или работ, число машин, их доступность и т.д.) постоянны и заранее известны

Методы теории расписания

II Стохастические

любая из характеристик работ может меняться случайным образом

Методы теории массового обслуживания

I Решение детерминированных задач календарного планирования при помощи методов теории расписания

Упорядочивание, определение оптимальной последовательности работ

Комбинаторный анализ

перестановка работ в поиске их оптимальной последовательности; например, алгоритм Джонсона (для небольшого объема работ и машин), транспортные модели и др.

Математическое программирование

линейное, нелинейное, целочисленное, динамическое программирование для решения задач средней и высокой сложности и объема

Эвристическое моделирование

метод решения задачи, не имеющий строгого обоснования, но, тем не менее, дающий приемлемое (но не оптимальное) решение задачи в большинстве практически значимых случаев при решении задач высокой вычислительной сложности

Статистическое моделирование

метод решения задач в условиях вероятностных характеристиками некоторых искомых величин, описывающих некоторое явление; моделирование этого явления дает возможность приближенно определить определяют эти характеристики путём статистической обработки «наблюдений» модели

Условия постороения расписаний в случае решения задач высокой вычислительной сложности и вероятностного значения характеристик элементов

Исключение недопустимых последовательностей

выполнения работ (вследствие технологических ограничений) для заведомого сокращения количества вариантов расписаний

Применение методов направленного перебора

например, метода ветвей и границ, т.е. подвида полного перебора с отсевом подмножеств допустимых решений, заведомо не содержащих оптимальных решений

Введение дополнительных ограничений

например, одинаковый порядок выполнения работ на каждой машине, и усиление существующих ограничений для приближения условий к реальным и упрощения задачи

Декомпозиция задачи

разложение задачи на подзадачи; оптимизация расписания для участка из одной или нескольких машин

Применение случайного поиска

Генерирование с помощью датчика случайных чисел большого числа расписаний и выбор наиболее эффективного из них

1. ТРАНСПОРТНЫЕ ЗАДАЧИ

Составление оптимального плана перевозки (передачи) грузов

от нескольких источников к нескольким приемникам

сминимальными затратами ресурсов (времени, денег и т.д.)

1.Определение предложения источников

2.Определение спроса приемников

3.Устранение избыточного спроса и предложения

4.Определение затрат на транспортировку от каждого источника к каждому приемнику (т.н. «тарифов»)

4. Составление плана перевозок

Метод северо-западного угла Метод минимального элемента

5. Проверка плана на оптимальность и корректировка

Метод потенциалов

Необходимо перевезти груз от нескольких производителей к нескольким потребителям

И — источники (производители) С — стоки (потредители)

ПР — предложение производителей СП — спрос потребителей

Сij — затраты ресурсов на транспортировку от i-го производителя j-му потребителю

Хij — количество груза, который будет поставлен от i-го поставщика j-му потребюителю

ПРИМЕР

Заготовки необходимо перевезти после токарной обработки (токарные участки Т1, Т2, Т3) на фрезерную обработку (фрезерные участки Ф1, Ф2, Ф3)

В таблице представлены данные:

-время на путь между участками, мин. («тарифы»)

-максимальная производственная мощность токарных и фрезерных участков («спрос» и «предложение»)

Спрос равен предложению, значит, необходимости в фиктивных поставщиках и потребителях нет

Распределение предложения между источниками спроса

Метод северо-западного угла

Заполнение с левого верхнего угла

Клетка i-й строки j-го столбца: максимально возможное по предложению в строке и спросу в столбце число

После заполнения клетки вычеркивается строка (если исчерпано предложение) или столбец (если исчерпан спрос)

Распределение предложения между источниками спроса

Метод северо-западного угла

Заполнение с левого верхнего угла

Клетка i-й строки j-го столбца: максимально возможное по предложению в строке и спросу в столбце число

После заполнения клетки вычеркивается строка (если исчерпано предложение) или столбец (если исчерпан спрос)