Вывод расчетной формулы

Маятник, отклоненный на малый угол от положения равновесия, совершает гармонические колебания с периодом , где .

Учитывая это, получаем формулу для определения ускорения свободного

падения: , где  приведенная длина физического маятника, Т  период ко­лебаний физического маятника.

Приведенная длина определяется методом оборот­ного маятника. М

Рис. 2

аятник перевертывают, при этом не меняют распо­ложение тяжелых грузов в виде чечевиц и верхней призмы а (она определяет точку подвеса

4

маятника О). Находят центр качания маятника К, для этого пе­ремещают призму б до тех пор, пока период колеба­ний «прямого» маятника совпадет с периодом колебаний перевернутого («обратного») маятника. При этом призма б будет

А. Определение периода колебаний физического маятника

1. Нажать клавишу «сеть».

2. Отклонить маятник на небольшой угол (не более 10 граду­сов) от положения равновесия и отпустить.

3. Нажать клавишу «сброс».

4. После подсчета измерителем девяти полных колебаний нажать клавишу «стоп», при этом автоматически будет отсчитано десять ко­лебаний.

5. Определить период колебаний маятника по формуле , где t  время 10 колебаний. Измерения повторить не менее трех раз.

б. Определение приведенной длины физического маятника.

Во время проведения измерений тяжелые грузы в виде чечевиц и верхняя опорная призма a не должны перемещаться относительно цилиндрического стержня (чтобы не менялся период колебаний маятни­ка). Нижнюю призму б нужно перемещать до тех пор, пока не будет найден центр качаний маятника К, то есть пока период колебаний перевернутого маятника не будет равен периоду колебаний маятника в «прямом» положении.

Рекомендуется поступить следующим образом:

1. Снять маятник, перевернуть и закрепить его на призме б .

2. Нижний кронштейн с фотоэлектрическим датчиком переместить таким образом, чтобы маятник пересекал оптическую ось.

3. Отклонить маятник на небольшой угол, определить период колебаний Т₁ «перевернутого» маятника и сравнить с периодом ко­лебаний Т «прямого» маятника.

4. Если Т₁<Т, то призму б переместить к середине стержня, если, Т₁>Т, то призму б переместить в направлении конца стерж­ня. Изменять положение призмы б до наилучшего совпадения пери­одов колебаний Т и Т₁ c точностью до десятой доли секунды. Результаты наилучшего совпадения занести в таблицу.

5) Когда период колебаний прямого маятника Т и переверну­того Т₁ совпадут, определите приведенную длину маятника , подсчитывая количество нарезок на стержне между призмами (расстояние между кольцевыми нарезками равно 1 см, толщина чече­виц соответствует двум нарезкам, то есть 2 см).

в. Определение расстояния от точки подвеса до центра масс маятника

5

Снять маятник со стойки, установить его в горизонтальном по­ложении на специальную опорную призму, найти положение центра масс С и измерить d  расстояние от призмы a до центра масс С. Все полученные данные занести в таблицу.

Таблица.

«Прямое» положение маятника			«Обратное» положение маятника
Число колебаний n	Время колебаний t	Период колебаний Т	Число колебаний n	Время колебаний t	Период колебаний Т
10			10
10			10
10			10
m =		=		d =
g=			=