001_MEHANIKA / РАБОТА_103
.docx
МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ
УНИВЕРСИТЕТ «МАМИ»
Кафедра физики
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 1.03
ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОВ ДИНАМИКИ ПОСТУПАТЕЛЬНОГО
И ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ
Москва 2005 г.
Лабораторная работа №103
ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОВ ДИНАМИКИ ПОСТУПАТЕЛЬНОГО
И ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ
Цель работы: изучение законов динамики поступательного и вращательного движения на приборе Атвуда. Экспериментальное определение силы трения при вращении блока и момента силы трения.
Приборы и принадлежности: прибор Атвуда, секундомер, набор перегрузков.
ВВЕДЕНИЕ
Моментом силы относительно точки O, называется величина, определяемая векторным произведением радиуса вектора . проведенного из точки O в точку приложения силы на вектор силы, т. е. (рис. 1).
Численное значение момента силы равно .
Рис. 1
Моментом силы относительно оси является проекция на эту ось вектора
В данной работе рассматривается система, состоящая из двух грузов, которые подвешены на нити, перекинутой через блок (прибор Атвуда, рис.2).
Если массы грузов m и разные, то система придет в движение: блок будет вращаться, грузы двигаться поступательно. Блок вращается с небольшим трением, которое учитывается в данной работе. Будем считать нить нерастяжимой и невесомой. Составим уравнения движения всех тел системы. Согласно второму закону Ньютона для поступательного движения и основному закону динамики вращательного движения имеем:
, (1)
, (2)
, (3)
2
где а - ускорение грузов, и силы натяжения левой и правой частей нити, момент инерции блока относительно горизонтальной оси, проходящей через центр инерции, R радиус, момент силы трения относительно горизонтальной оси, угловое ускорение блока.
Предположим, что в системе не наблюдается проскальзывания нити по блоку, тогда
(4)
Решая систему уравнений (1), (2), (3) и (4), получим:
Если , то величиной в знаменателе можно пренебречь, тогда .
Так как постоянная величина, то ускорение системы линейно зависит от (рис. 3).
При , а = 0. Отрезок на оси абсцисс, отсекаемый графиком от начала координат, дает величину , где - радиус блока. По этой величине определяют момент силы трения и силу трения Fтр., считая ее приложенной к поверхности оси вращения (радиус оси r указан на установке).
, отсюда .
ВЫВОД РАСЧЕТНОЙ ФОРМУЛЫ
Для построения графика зависимости необходимо менять перегрузок и рассчитывать разные значения ускорения a, соответствующие каждому перегрузку. Ускорение a, определяется из формулы:
3
, (5)
где высота, с которой груз падает на платформу, t время падания.
Из (5) следует, что .
ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ
Общий вид установки изображен на рис. 4. На вертикальной стойке 1 закреплен блок 2, через который перекинута нить (3) с подвешенными двумя грузами(4), массой m. На один из грузов могут устанавливаться перегрузки (5), массой m0.
Один из грузов удерживается с помощью электромагнита 6. Время падения грузов определяется секундомером 7. Высота падения определяется по миллиметровой шкале, закрепленной на вертикальной стойке прибора.
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
-
Нажать клавишу «сеть».
-
Нажать клавишу «пуск».
-
Положить на правый груз перегрузок . Значение занести в таблицу 1.
-
Установить этот груз так, чтобы его нижний край был совмещен с чертой на корпусе верхнего фотоэлектрического датчика.
-
Отжать клавишу «пуск».
-
Нажать клавишу «сброс», при этом на цифровом табло высвечиваются нули.
-
Нажать клавишу «пуск». При этом система придет в движение.
-
Прочитать на табло измеренное время падения t и его значение занести в таблицу 1.
-
Повторить измерения по пунктам 38 для различных перегрузков. Результаты измерений занести в таблицу 1.
-
Занести в таблицу 1 значение радиуса блока R, радиуса оси вращения r и высоты падения груза h.
4
Таблица 1
№
|
|
m0g
|
t
|
a
|
|||
1 2 3 4 5
5
|
|
|
|
|
|||
h =
|
R =
|
r =
|
|||||
Mтр.=
|
Fтр.=
|
ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ
-
Определить ускорения грузов с различными перегрузками по формуле .
-
Построить график зависимости .
-
По графику определить .
-
Рассчитать момент силы трения .
-
Определить силу трения по формуле , где r радиус оси вращения блока.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
-
Какое движение называется поступательным, а какое вращательным?
-
Напишите второй закон Ньютона для грузов, движущихся поступательно, и основной закон динамики вращательного движения для блока, вращающегося вокруг горизонтальной оси.
-
Запишите формулы, связывающие между собой линейные и угловые скорости и ускорения (v и , a и ).
-
Что называется моментом силы. Как направлен момент силы трения, приложенный к оси вращения блока?
-
Как определяется сила трения и момент силы трения в данной работе?
5
ЛИТЕРАТУРА
-
Трофимова Т. И. Курс физики. М.: «Высшая школа», 2004.
-
Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. М.: «Высшая школа».1999.
-
Савельев И.В. Курс общей физики. М.: «Наука».2004. Книга 1.