Модель экономической динамики Калдора
Чтобы понять модель экономический динамики Калдора, целесообразно обратиться к более простой модели определения совокупных прибылей Калецки.
Калецки предполагает, что существуют только две группы экономических агентов - работники и капиталисты. Экономика имеет закрытый характер, роль правительства незначительна.
Калецки исходит из равенства
,
которое показывает, что стоимость национального продукта (V) равна стоимости инвестирования (I), потребительских расходов капиталистов (Cp) и потребительских расходов получающих зарплату (Сn).
С другой стороны, национальный продукт (V) можно представить как сумму заработной платы для рабочих (W) и прибылей (Р). Последние включают амортизацию, не перераспределенные прибыли, дивиденды за наем и проценты. Другими словами, весь национальный продукт распадается на доходы рабочих и капиталистов.
V= W +P
Если рабочие потребляют весь свой доход для покупки потребительских благ, то есть
W = Сw,
то на основе предыдущих уравнений можно записать
Р=I + Ср
Прибыль капиталистов распадается на инвестиции и их потребительские расходы.
Значение этого уравнения состоит в том, что оно показывает вторичный характер размеров прибыли. Капиталисты могут принять решение об увеличении или потребления, или инвестирования в данный период по сравнению с предыдущим, но они не могут принять решение о том, чтобы получить больше прибыли. Их решения об инвестировании и потреблении определяют их прибыли, а не наоборот4.
Развивая анализ Калецки, Калдор пришел к выводу, что если нормы сбережений наемных работников и капиталистов даны, то доля прибылей в совокупном доходе будет зависеть просто от отношения инвестирования к совокупному продукту.
Назовем
Q - продукт или совокупный доход, рассматриваемые как данная величина;
W - заработная плата, понимаемая как совокупность доходов труда, зарплата и оклады;
Р - прибыли ( понимая под этим все доходы от собственности, а не только доходы предпринимателей);
Sw - совокупное сбережение за счет зарплаты;
Sp - совокупное сбережение за счет прибылей.
Также предположим, что Q = W + P (совокупный доход = зарплата + прибыли);
I=S (инвестиции =сбережениям);
S=Sw + Sp (совокупное сбережение = сбережение за счет зарплаты плюс сбережения за счет прибылей).
Sw=sw ´ W (произведение склонности к сбережению за счет зарплаты ко всей зарплате, склонность к сбережению = доля сбережений в доходе).
Sp = spP (произведение коэффициента склонности к сбережению за счет прибылей ко всем прибылям).
Тогда получаем
Разделив обе части уравнения на Q, получаем
,
или
что алгебраически подтверждает вышеприведенный вывод Калдора.
Функцию Калдора можно выразить в следующих словах: доля прибыли в совокупном доходе определяется долей инвестиций в национальном доходе и склонностями капиталистов и рабочих к сбережениям.
В соответствии с моделью Калдора система стабильна, если sp (склонность к сбережению за счет прибылей) больше, чем sw (склонность к сбережению за счет зарплаты).
Отношение
может быть определено как коэффициент чувствительности распределения дохода, поскольку оно показывает изменение в доле прибыли, следующее за изменением доли инвестирования в производстве.
Модель Калдора связана с серией равенств. Тем не менее она не является тавтологией. Действительно, если допустить, что sw=0, то можно записать
Доля прибыли в совокупном доходе определяется инвестированием и потреблением капиталистов, а заработная плата является остатком от прибылей капиталистов, если коэффициенты сбережений капиталистов и рабочих постоянны, а сбережения рабочих равны нулю.
Но если предположить, идя еще дальше, что норма инвестирования (I/Q) и норма сбережений капиталистов (sp) неизменны во времени, то и доля заработной платы также остается постоянной. Поэтому реальная заработная плата будет расти автоматически каждый год с увеличением объема продукции на душу населения5. Данный вывод уже не тривиален.