dobrecov_n_l_kirdyashkin_a_g_kirdyashkin_a_a_glubinnaya_geod
.pdf
Глава 5
где суммирование проводится по всем частицам,
содержащимся в объеме среды V.
Рассмотрим вихрь даметром D (радиус
R = D/2) и толщиной по оси Ы, в котором при сутствуют заряженные части~ы. Средняя ско
рость течения в вихре равна и. В этом случае
суммарный ток, создаваемый вихрем, будет
~ |
- |
- D |
- |
L.J 1 |
= peuS = реиЫ - |
= PeublR. (5.47) |
|
|
|
2 |
|
Поле осевого диполя, наблюдаемое на по
верхности Земли, В = 0.5 Гс = 0.5·10-4 Тл, а поле
на границе ядро-мантия В ~ 3-5 Гс =
= (3-5) 10-4 Тл [Жарков, 1983; Buffett, 1996]. Ве
личина магнитной индукции в окрестности по
люса внешнего ядра у границы ядро-мантия
в = f.1r/f, |
(5.48) |
где Н - напряженность магнитного поля,
РО = 1.257·10-6 В'С/Л'м - магнитная постоянная.
Напряженность магнитного поля вихря, анало
гом которого может служить катушка соленои
да, будет определяться соотношением
H=L~. |
(5.49) |
|
|
ы |
|
Из (5.48) и (5.49) получим |
|
|
В= f.1oL 1 . |
(5.50) |
|
|
Ы |
|
Из (5.50) определим суммарный ток вихря |
||
LI = ВЫ. |
(5.51) |
|
|
f.1o |
|
Из соотношений (5.47) и (5.51), приравни |
||
вая их правые части, получим |
|
|
|
в |
(5.52) |
Р =---. |
||
е |
f.1o uR |
|
Плотность заряда можно представить в виде |
||
Ре =nеа , |
(5.53) |
|
где n - число заряженных частиц. Из (5.52) и (5 .53) получим
в |
(5.54) |
n =----::__ |
ea f.1o uR
Представим радиус вихря, зависящий, со
гласно (5.44), от скорости u и параметра Корио лисаf K, с точностью до постоянной СR' которая
зависит от нескольких параметров, в том числе
от вязкости и распределения скорости. Постоян
ная СR еще требует точного определения с помо
щью численного и лабораторного эксперимента.
Представим соотношение (5.45) в виде
R = CRU = 6897CRU. |
(5.55) |
|||
fK |
sin ер |
|||
|
||||
Подставим выражение (5 .55) для R в (5.52) |
||||
и (5.54): |
|
|
|
|
Ре |
В/К |
(5.56) |
||
= с |
_ 2' |
|||
|
Rf.1 |
U |
|
|
|
0 |
|
||
В/К |
(5.57) |
|
гдеf K определяется из соотношения (5.43) и за-
ряд частиц равен элементарному электрическо
му заряду еа= 1.6021892·1019 Кл.
В табл. 5.1 О представлены оценки парамет
ров р, n, j, |
рассчитанных |
для |
значений |
||||||
е |
|
|
|
=1 |
|
|
. |
|
|
SiП fn =siпЗ0О =05 |
С |
R |
В=3·10-4 Тл |
' |
в за- |
||||
'f' |
. , |
|
|
' . |
_ |
|
|
||
висимости от средней скорости и , варьирующей в интервале от 0.05 до 1О м!с. Отметим, что оцен ки скорости порядка 0.05 м/с получены как для крупномасштабных течений в случае изотерми
ческой границы ядро-мантия, так и для скорос
ти в пограничном слое при наличии горизонталь
ного градиента температуры вдоль этой границы
(см. табл. 5.4 и 5.6).
Для создания магнитного поля с магнитной
индукцией, равной магнитной индукции на гра
нице ядро-мантия, требуются малые токи, со
ставляющие 0.1-0.05 мкAlмм2 при средней ско
рости вихревого течения и = 0.1-1 .0 м/с
(табл. 5.10). Средние скорости течения, распро
страняющегося по горизонтали на расстояние х,
соизмеримое с толщиной внешнего ядра, и = 0.1- 1.0 м/с, в свою очередь, возможны при малых перепадах температуры ~T ~ 0.1-1 О ос (см.
табл. 5.1, 5.6, 5.7).
Все расчеты проведены для отдельного вих
ря. Магнитное поле Земли, согласно рассматри ваемой модели, представляет собой суммарное
магнитное поле систем вихрей, расположенных
в южном и северном сегментах внешнего ядра, в
областях, достаточно удаленных от экватора. Во
внешнем ядре, в Северном и Южном полушари
ях, у границы с мантией возникает в основном
192
