Егупова МВ_пратико_ориентированное обучение математике в школе как предмет методической подготовки учителя
.pdfматическому содержанию. Предусмотрены четыре уровня сложности за-
дач на приложения: в задаче имеется прямое указание на математическую модель; объекты и отношения задачи легко соотносимы с соответствующими математическими объектами и отношениями; объекты и отношения задачи соотносимы с математическими объектами и отношениями неоднозначно – требуется учет реально сложившихся условий; объекты и отношения задачи явно не выделены или их математические эквиваленты неизвестны школьникам.
Обобщены и систематизированы прикладные математические уме-
ния школьников, формируемые в процессе реализации линии, по четырем этапам метода математического моделирования (математизации, формализации, внутримодельного решения, интерпретации результата). Определены типы заданий, способствующих формированию таких умений. Проведена классификация задач на приложения, отражающая бинарное назначение практических приложений математики в обучении и распределяющая задачи по следующим основаниям: постановке задачи; области приложений; математическим методам решения; сложности математизации условия задачи; назначению в обучении; способу представления; полноте данных. Обоснована необходимость обучения студентов составлению методических паспортов таких задач на основе их классификационных признаков. Приведена схема такого паспорта.
Сконструированная линия практических приложений математики в школе дополняет существующие в теории и методике обучения матема-
тике (частная методика) содержательно-методические линии. Конкретизи-
рованные в контексте современной образовательной парадигмы ключевые понятия линии «задача на приложения математики в школе», «прикладное исследовательское задание», «прикладное проектное задание» расширяют имеющиеся представления о классе школьных прикладных задач, содер-
жащиеся в общей и частной методиках обучения математике.
Вместе с тем перспективными для дальнейшего исследования являются такие проблемы реализации практико-ориентированного обучения
251
математике в школе и соответствующей методической подготовки учителя:
1)разработка методики обучения школьников практическим приложениям математики, основанием для которой может выступить сконструированная в исследовании линия практических приложений;
2)дополнение содержания обучения математике в школе системами разноуровневых задач на приложения, разработками проектных, исследовательских заданий, курсов по выбору и элективных курсов прикладного содержания;
3)построение частных методик обучения математике с учетом индивидуальных траекторий обучения школьников, выбранного ими профиля обучения;
4)разработка методики формирования приемов мыслительной деятельности школьников при обучении практическим приложениям математики.
5)разработка тестовых заданий и других контрольно-измерительных материалов для реализации модульно-рейтингового подхода в обучении студентов по данному направлению методической подготовки.
252
Библиография
1.Абатурова В.С. Математические модели в обучении математике как средство формирования познавательной самостоятельности учащихся профильных классов экономической направленности: дисс. … канд. пед. наук. / В.С. Абатурова – Ярославль, 2010. – 185 с.
2.Азарова Р.Н., Золотарева Н.М. Разработка паспорта компетенции: Методические рекомендации для организаторов проектных работ и про- фессорско-преподавательских коллективов вузов. Первая редакция. – М.: Исследовательский центр проблем качества подготовки специалистов, Координационный совет учебно-методических объединений и научнометодических советов высшей школы, 2010. – 52 с.
3.Азевич А.И. Двадцать уроков гармонии. Гуманитарноматематический курс. – М.: Школа-Пресс, 1998. – 160 с.
4.Академик А.Н. Крылов. Воспоминания и очерки. – М.: Изд. АН
СССР, 1956. – 579 с.
5.Александров А.Д. Диалектика геометрии. // Математика в школе, 1986. №1. – С. 12–19.
6.Александров А.Д. О геометрии. // Математика в школе, 1980. №3.
–С. 56–62.
7.Андреев Н.Н., Юдин В.А. Экстремальные расположения точек на
сфере // Математическое просвещение (третья серия), 1997. Вып. 1.
–С. 115–121.
8.Андронов И.К. Первый учитель математики российского юношества Леонтий Филиппович Магницкий // Математика в школе, 1969. № 6.
–С. 75–78
9.Анохин П.К. Избранные труды: Философские аспекты теории функциональной системы. М.: Наука, 1978. – 400 с.
10.Анохин П.К. Избранные труды: Философские аспекты теории функциональной системы. М.: Наука, 1978. – 400 с.
11.Антонова Е.И. Методика формирования проектной деятельности учащихся при изучении геометрии в профильных классах: дисс. … канд. пед. наук. / Е.И. Антонова – М., 2007. – 262 с.
253
12.Антонова Е.И. Проектная деятельность в старших классах при изучении геометрии // Математика в школе, 2007. №4. – С. 23–25.
13.Арнольд В.И. Математика и математическое образование в современном мире. В сб. Математика в образовании и воспитании. Сост. В.Б. Филиппов. – М.: Фазис, 2000. – 256 с.
14.Арнольд В.И. Математическое понимание природы. – М.: МЦНМО, 2009. – 144 с.
15.Арнольд И.В. Принципы отбора и составления арифметических задач. – М.: МЦНМО, 2008. – 45 с.
16.Артоболевский А.Н. Арифметические задачи с производственнобытовым содержанием. – М.: Учпедгиз, 1961. – 68 с.
17.Асланов Р.М. Методическая система обучения дифференциальным уравнениям в педвузе: дисс. … д-ра пед. наук. / Р.М. Асланов – М., 1997. –390 с.
18.Астряб А.М. Курс опытной геометрии. – М.–Л.: Гос. изд., 1928. –
288 с.
19.Астряб А.М. Наглядная геометрия. – М.–Л.: Гос. изд., 1923. – 160 с.
20.Ахлимерзаев А. Прикладная направленность изучения начал математического анализа в старших классах средней школы как средство усиления принципов политехнизма в обучении: дисс. … канд. пед. наук. / А. Ахлимерзаев – Фергана, 1986. – 161 с.
21.Балк М.Б., Балк Г.Ф. Математические встречи. Ч.1. – Смоленск.: Изд. Смоленского гос. пед. инст., 1994. – 45 с.
22.Бегенина Л.Ю. Реализация прикладной направленности обучения математике в средних специальных учебных заведениях с использованием информационных технологий: дисс. ... канд. пед. наук. /Л.Ю. Бегенина
–Арзамас, 2003. – 179 с.
23.Бекбоев И. Задачи с прикладным содержанием как средство раскрытия содержательно-прикладного значения математики в восьмилетней школе: дисс. ... канд. пед. наук. /И.Бекбоев – Фрунзе, 1966. – 156 с.
24.Беломестнова В.Р. Математическое моделирование при интеграции курсов математики и физики в обучении студентов физических специ-
254
альностей педвузов: дисс. ... канд. пед. наук. / В.Р. Беломестнова – Чита, 2006. – 187 с.
25.Бескин Н.М. Методика геометрии. – М.–Л. Гос. учебно-пед. изд. мин. просв. РСФСР, 1947. – 276 с.
26.Беспалько В.П. Педагогика и прогрессивные технологии обучения.
–М.: Изд-во Института профессионального образования, 1995. – 336 с.
27.Беспалько В.П. Слагаемые педагогической технологии. – М.: Педагогика, 1987. – 190 с.
28.Бин-Шахна А.О. Прикладная направленность изучения элементов математического анализа в старших классах школ Йемена: дисс. ... канд. пед. наук. /А.О. Бин-Шахна – М., 1996. – 167 с.
29.Блауберг И.В., Юдин Э.Г. Становление и сущность системного подхода. – М.: Наука, 1973. – 135 с.
30.Блехман И.И., Мышкис А.Д., Пановко Я.Г. Прикладная математика: Предмет, логика, особенности подходов. С примерами из механики.
–М.: Изд-во ЛКИ, 2007. – 272 с.
31.Блох А.Я. О соотношении школьного курса алгебры и базисных математических дисциплин. / Современные проблемы методики преподавания математики: Сб. статей. Учеб. пос. для студ. мат. и физ.-мат. спец. пед. ин-тов / сост. Н.С. Антонов, В.А. Гусев. – М.: Просвещение, 1985.
–304 с.
32.Болтянский В.Г. Математическая культура и эстетика. // Математика в школе, 1982. №2. – С. 40–43.
33.Болтянский В.Г., Розов Н.Х. Ленинская теория познания и математические понятия. // Квант, 1970. №7. – С. 2–9.
34.Большой Российский энциклопедический словарь. – М.: БРЭ.
–2003. – 2867с.
35.Большой энциклопедический словарь. 2-е изд. – М.: Большая Российская энциклопедия, 1998. – 1456 с.
36.Бороненко Т.А. Теоретическая модель системы методической подготовки учителя информатики: дис. ... д-ра пед. наук. /Т.А. Бороненко
–СПб., 1997. – 335 c.
255
37.Борышкевич М.Ф. Курс элементарной геометрии с практическими задачами. Для городских училищ по программе Винницкого съезда учителей. – Киев,1894. – 109 с.
38.Брадис В.М. Методика преподавания математики в средней школе. – М., Гос. учебно-педагог. изд. мин. прос. РСФСР, 1954. – 504 с.
39.Бугаева М.А. Система практических работ как средство усиления прикладной направленности курса математики V–VI классов: дисс. ...канд. пед. наук. / М.А. Бугаева – М., 1992. – 141 с.
40.Буссе Ф. Основания геометрии. Руководство, составленное для гимназий, по поручению министерства народного просвещения. СПб. 1845. – 180 с.
41.Варданян С.С. Задачи по планиметрии с практическим содержанием: Кн. Для учащихся 6–8 кл. ср. шк./Под ред. В.А. Гусева. – М.: Просвещение, 1989. – 144с.
42.Варданян С.С. Методика использования прикладных задач при обучении геометрии в восьмилетней школе: дисс. ... канд. пед. наук./ С.С. Варданян – М., 1980. – 167 с.
43.Васильев Н.Б., Егоров А.А. Задачи Всесоюзных математических олимпиад. – М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988. (Б-ка мат. кружка; вып. 18). – 288 с.
44.Васютинский Н.А. Золотая пропорция. – М.: Молодая гвардия, 1990. – 238 с.
45.Вахрушева Н.В. Использование цепочек взаимосвязанных задач
в реализации профессиональной направленности обучения математике в экономическом вузе: дисс. ... канд. пед. наук. / Н.В. Вахрушева – Арзамас, 2006. – 156 с.
46.Ваш приусадебный участок. Справочное издание. / Сост. В.С. Заломов. – М.: Славянка, 1994. – 234c.
47.Вернер А.Л. Уроки Александрова. // Математика в школе, 2002.
№7. – С. 21 – 26.
256
48.Виленкин Н.Я. Основные этапы развития математики. В кн. Математика: Хрестоматия по истории, методологии, дидактике / Сост. Г.Д. Глейзер. – М.: Изд-во УРАО, 2001. – 384 с.
49.Виленкин Н.Я. Современные основы школьного курса математики: пособие для студентов пед. ин-тов / Н.Я. Виленкин, К.И. Дуничев, Л.А. Калунин, А.А. Столяр. – М.: Просвещение 1980. – 239 с.
50.Виленский М.Я., Образцов П.И., Уман А.И. Технологии профес- сионально-ориентированного обучения в высшей школе: учеб. пособие Текст. / М.Я. Виленский; под ред. В.А. Сластенина. М.: Педагогическое общество России, 2004. – 192 с.
51.Вовк В.Н. Использование элементов геодезии как средства интегрированного подхода при обучении математике в 5–9 класса: дисс. ... канд. пед. наук. / В.Н. Вовк – Махачкала, 2005. – 204 с.
52.Возняк Г.М. Прикладные задачи в мотивации обучения // Математика в школе, 1990. №2. – С.9–1.1
53.Волошинов А.В. Математика и искусство. – М.: Просвещение, 2000. – 335 с.
54.Вольхина И.Н. Дифференциация обучения математике учащихся предпрофильных классов: С использованием системы упражнений прикладного характера: дисс. ... канд. пед. наук./ И.Н. Вольхина – Новосибирск, 1998. – 202 с.
55.Воронцов-Вельяминов Б.А. Астрономия. Учебник для средней школы. – М.: Просвещение, 1983. – 189 с.
56.Гальперин Г.А., Гальперин В.М. Освещение плоскости прожекторами. // Квант, 1981. №11. – С.28–30.
57.Гальперин Г.А., Земляков А.Н. Математические бильярды (бильярдные задачи и смежные вопросы математики и механики). – М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1990. (Б-чка «Квант» Вып.77). – 288 с.
58.Ганьшин В.Н. Простейшие измерения на местности. 3-е изд., перераб. и доп. – М.: Недра, 1983. – 108 с.
59.Гарднер М. Математические досуги: Пер. с англ. Ю.А. Данилова.
–М.: Оникс, 1995. – 496 с.
257
60.Гейбука С.В. Подготовка будущих учителей математики к формированию исследовательской деятельности школьников: на примере курса алгебры: дисс. ... канд. пед. наук. / С.В. Гейбука – Новосибирск, 2005. – 147 с.
61.Геометрия. 5–6 классы: Учебное пособие. / В.А. Гусев М.: ООО
«ТИД «Русское слово – РС» 2002. – 256 с.
62.Геометрия. 7–9 кл.: Учеб. для общеобразовательных учреждений.
/И.М. Смирнова, В.А. Смирнов. – М.: Мнемозина, 2005. – 376 с.
63.Геометрия. Пробный учебник для 10–11 классов общеобразовательных учреждений. / В.Н. Руденко, Г.А. Бахурин, А.Я. Цукарь. – М., ИД
«Искатель» 2005. – 320 с.
64.Геометрия: Учеб. для 7–11 кл. общеобразовательных учреждений.
/А.В. Погорелов М.: Просвещение, 1996. – 224 с.
65.Геометрия: Учеб. для 7–9 кл. общеобразовательных учреждений. / А.В. Погорелов. – М.: Просвещение, 2003. – 175 с.
66.Геометрия: Учеб. для 7–9 кл. общеобразовательных учреждений. / А.Д. Александров, А.Л. Вернер, В.И. Рыжик. – М.: Просвещение, 2003. – 272 с.
67.Геометрия: Учеб. для 7–9 кл. общеобразовательных учреждений. / А.В. Погорелов – М.: Просвещение, 1991. – 301 с.
68.Геометрия: Учеб. для 7–9 кл. общеобразовательных учреждений. / А.В. Погорелов – М.: Просвещение, 2001. – 224 с.
69.Геометрия: Учеб. для 7–9 кл. сред. шк. / Л.С. Атанасян и др. – М.: Просвещение, 1991. – 335 с.
70.Геометрия: Учеб. пособие для 11 кл. с углубл. изучением математики. / А.Д. Александров, А.Л. Вернер, В.И. Рыжик. – М.: Просвещение,
2004. – 319 с.
71.Геометрия: Учеб. пособие для 8 кл. с углубл. изучением математики. / А.Д. Александров, А.Л. Вернер, В.И. Рыжик. – М.: Просвещение,
2002. – 240 с.
72.Геометрия: Учеб. пособие для 9 кл. с углубл. изучением математики. / А.Д. Александров, А.Л. Вернер, В.И. Рыжик. – М.: Просвещение,
2004. – 240 с.
258
73.Герасимова Т.П., Неклюкова Н.П. Начальный курс географии. 6 класс. – М.: Дрофа, 2010. – 176 с.
74.Гика М. Эстетика пропорций в природе и искусстве. – М.: Изд-во академии архитектуры, 1936. – 236 с.
75.Гильберт Д. Математические проблемы и их источники. В кн. Математика: Хрестоматия по истории, методологии, дидактике / Сост. Г.Д. Глейзер. – М.: Изд-во УРАО, 2001. – 384 с.
76.Гнеденко Б.В. Введение в специальность математика. – М.: Наука, 1991. – 238 с.
77.Гнеденко Б.В. Математика и математическое образование в современном мире. – М.: Просвещение, 1985. – 191 с.
78.Гнеденко Б.В. Формирование мировоззрения в процессе обучения математике. – М.: Просвещение, 1982. – 145 с.
79.Гнеденко Б.В., Погребысский И.Б. Леонтий Магницкий и его «Арифметика» // Математика в школе, 1969. № 6. – С. 78–82.
80.Головин М.Е. Краткое руководство к геометрии. – СПб., 1786.
–202 с.
81.Грабарь М.И. Краснянская К.А. Применение математической ста-
тистики в педагогических исследованиях: непараметрические методы.
–М.: Педагогика, 1977. – 136 с.
82.Гребенщикова В.Ю. Проектная деятельность как средство развития познавательных интересов старшеклассников: дисс. ... канд. пед. наук. / В.Ю. Гребенщикова – М., 2005. – 150 с.
83.Грегг Д.Р. Опыты со зрением в школе и дома. – М.: Мир, 1970. –
200 с.
84.Груденов Я.И. Совершенствование методики работы учителя математики: Кн. для учителя. – М.: Просвещение, 1990. – 224 с.
85.Гурьев П., Дмитриев А. Практические упражнения в геометрии, или собрание геометрических вопросов и задач с их ответами и решениями. – Спб., 1844. – 105с.
86.Гусев В.А. Как помочь ученику полюбить математику? – М.: Авангард, 1994. – 156 с.
259
87.Гусев В.А. Программа курса «Геометрия» для 5–11 классов общеобразовательных учреждений. – М.: ООО «ТИД «Русское слово – РС»
2002. – 56 с.
88.Гусев В.А. Психолого-педагогические основы обучения математике. – М.: ООО «Издательство «Вербум-М» 2003. – 432 с.
89.Гуткин Л.И. Сборник задач по математике с практическим содержанием. – М.: Высшая школа, 1968. – 112 с.
90.Далингер В.А. Учебно-исследовательская деятельность учащихся
впроцессе изучения математики // Электронный научный журнал «Вестник Омского государственного педагогического университета» Выпуск 2007. URL www.omsk.edu. (дата обращения: 15.04.2012).
91.Дворяткина С.Н. Межпредметные связи и прикладная направленность школьного курса математики в классах биологического профиля: дисс. ... канд. пед. наук. / С.Н. Дворяткина – М., 1998. – 191 с.
92.Денисов П.И. Связь с жизнью обучения на уроке математики: дисс. ... канд. пед. наук. / П.И. Денисов – Фрунзе, 1963. – 187 с.
93.Денисова М.И., Беспалько Н.А. Применение математики к решению прикладных задач. // Математика в школе, 1981. №2. – С. 29–31.
94.Дорофеев Г.В. Применение производных при решении задач в школьном курсе математики. // Математика в школе, 1980. №5. – С.28–30.
95.Дорф П.Я. Прикладные вопросы на уроках математики в средней школе// Математика в школе, 1941. №3. – С. 36–42.
96.Дорф П.Я., Румер А.О. Измерения на местности. – М.: АПН, 1957.
– 441 с.
97.Дробышева И.В. Методическая подготовка будущего учителя математики к дифференцированному обучению учащихся средней школы: дис. ... д-ра пед. наук. / Дробышева И.В. – М., 2001. – 431 с.
98.Евтушевский В., Глазырин А. Методика приготовительного курса алгебры. – Спб., 1876. – 98 с.
99.Егорченко И.В. Теория и методика использования реальности в обучении математике: дисс. ... канд. пед. наук. / И.В. Егорченко – Саранск, 1999. – 199 с.
260