Кванторы.

70. (1з)Пусть ,,иВыберите верные утверждения

    1. 

    2. 

    3. 

    4. 

    5. 

    6. 

Пример 1:

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

6. 

Пример 1:

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

6. 

Пример 3:

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

6. 

71. (1,5 до 2)Для функций ,и().

    1. 

    2. 

    3. 

4. 

5. 

6. 

7. 

8. 

9. 

// не сильно обязательные

10. 

11. 

12. 

Не обязательные

1. 

2. 

1. (альтерн версия)Для функций ,,и

   1. 

   2. 

   3. 

   4. 

   5. 

   6. 

   7. 

   8. 

   9. 

   10. 

   11. 

   12. 

Релейно-контактныесхемы.

73. С помощью упрощения соответствующей логической формулы упростить электронную схему, получающейся ЦИКЛИЧЕСКОЙ подстановкой

15. В ЗАВИСИМОСТИ от ЗНАЧЕНИЯ по МОДУЛЮ 6:

.

Следует иметь ввиду ТРИВИАЛЬНЫЕ формулы на рисунке, также нетривиальную формулу (переменныемогут находиться в любых «Степенях»).

16. 

17. 

18. 

19. 

Примеры:

Пример преобразований

Алгоритм поиска кратчайших расстояний на графе (Уоршалла).

74. (1 задача) Дан направленный граф, алгоритмом Уоршалла найти матрицу расстояний (замыкание графа) .

Алгоритм Уоршалла-Флойда работает Матричными преобразованиями (задача - обеспечение выполнения неравенства треугольника), критерий прекращения процесса неизменность расстояний после применения алгоритма на очередном шаге.

Решение примера:

Матрица после 1й итерации , матрица после 2-й итерации. Проверка показала, что 3я итерация совпадает со 2-й, поэтому алгоритм окончен.

75. (~ 1/1,5 задачи) Аналогично, алгоритмом Уоршалла решить задачу поиска кратчайших расстояний для ненаправленного графа (цепи).

Рисунок рисуется на весь лист – не менее А5.

Проверяется неравенство треугольника для каждого ребра. Если оно не выполняется, данному ре ребру приписывается новый вес как минимальный «двухзвенный» треугольный объезд по формуле . Изначальный граф может иметь любую форму. Для простоты дана форма 7-ми звенного цикла (~бензольного кольца). На первой итерации появятся стяжки инцидентных рёбер. На второй уже все исходно не существующие рёбра (рёбра ∞ длины) получат варианты конечного объезда – это однако не конец алгоритма.

Далее ещё две итерации потребуется, чтобы определить кратчайшие расстояния (Последними жертвами падут несколько старых стяжек). При уменьшении значения ребра пишется - старое берётся в скобки – рядом пишется новое. Рёбра также могут быть пересмотрены. На новых рёбрах, а также на старых, длины которых уменьшаются за счёт объезда, помимо расстояния ставится вершина, через которую производится объезд – по эти меткам как по грамматике можно восстановить.

Пример

Теперь по меткам восстановим цепочку наискорейшего проезда из С в А: СА→CDA→CBDA→CBDEA, её длину узнаём из последней метки на ребре СА.

Замечание по оформлению. Граф не обязательно перерисовывать. Можно обойтись одним достаточно крупным рисунком и пользоваться знаком → при переходе от одной метки к метке с более коротким объездом (см. пример).

Моделирование Часть1. Задача об оптимальном применении вмещающего ландшафта.

76. Задача повышенной сложности.

Найти оптимум в модели использования вмещающего ландшафта. Сформировать двойственную задачу.

Рассчитать цены (труда продовольствия), реальную зарплату - долю зарплаты в ВВП, указать долю доходов от Земли в ВВП.

, гдеплощади под поля и пастбища,соответствующая биопродуктивность и трудозатраты,- население. Территория Т, для определенности равна 50 единицам площади.

Рассмотреть ситуацию

(в предположении, что ),(разрешается округлить до целого в большую сторону), а,.

Таким образом, получится ситуация когда . Она характерна для России. В этой ситуации цена рабочей силы отлична от 0. Доп. вопрос - рассчитать эту цену в единицах (насколько сократится население, если отвлечь 1 человека на непроизводительные работы).

Указание:чтобы задача имела решение графическим методом, ограничениерассматривать как точное равенство: вся доступная территория введена в хозяйственный оборот -. Графический метод следует применять в вертикальной полосе на плоскости этого равенства. Построить график в масштабе(т.е. с соблюдением пропорций), считая,или (на выбор).