Система массового обслуживания.

39. (2 условных задачи)Решить задачу теории массового обслуживания

2. Дано , интенсивность поломок оборудования (где(условие оптимизировано под данные из Ф.И.О.), если не так ПРИБАВИТЬ ровно 10:) –

3. - скорость(интенсивность) ремонта. Ремонтом занимаются два человека, обслуживающих К=4 автомата (См. Хемеди А Таха Исследование операций).

4. 

40. Элементарные системы массового обслуживания (дополнительная задача).

    1. (0,5 задачи)СМО() Имеется аппарат который обслуживает людей с интенсивностьючеловек/час. К аппарату подходят люди с интенсивностьючеловек/час. Если клиент приходит, когда аппарат занят, то он становится в очередь, длина которой не ограничивается. Принимая простейшие предположения о структуре потока и респределении времени обслуживания вычислить пропускную способность, выписать как функциюnвероятность пребывания системы в состоянии, когда в системе находитсяnчеловек. Каково среднее количество "народа" в системе(у аппарата), каково среднее время пребывания в очереди, сколько уйдет времени на общее пребывание в системе(очередь плюс обслуживание).

    2. (0,3 задачи)СМО() Имеется аппарат который обслуживает людей с интенсивностьючеловек/час (т.е. на обслуживание уходит (в среднем) время). К аппарату подходят люди с интенсивностьючеловек/час(т.е. среднее время между приходами). Если клиент приходит, когда аппарат занят, он уходит не обслуженным. Принимая простейшие предположения о структуре потока и распределении времени обслуживания вычислить пропускную способность(интенсивность обслуживания), вероятность пребывания системы в состоянии обслуживанияи простоя.

    3. (0,4 задачи)СМО (). Система самообслуживания.

Имеется бесконечное число приборов осуществляющих обслуживание клиентов (как правило, этому соответствует самообслуживание, благодаря чему этому случаю и дано соответствующее название). Клиенты приходят с интенсивностью человек/час, и решают свои проблемы с интенсивностьючеловек/час. Сколько человек в среднем будет находиться в системе. (Желательно также указать среднее время обслуживания).

41. (устаревшая задача) Решить графическим методом. В решении должны фигурировать для каждого ограничения пары точек(1 точка это две координаты, их порядок важен) удовлетворяющие соответствующему равенству, тестовая точка - (0,0) или другая, и то, отвечает она неравенству или нет. На графике: градиент, отложенный от начала координат, прямые, соответствующие ограничениям, штриховка по одну из сторон каждой прямой, включая координатные оси, обозначающая полупространство определяемое соответствующим неравенством и их пересечение - область допустимых решений должна быть обведена специальным цветом. В ответе должны быть даны координаты точки пересечения активных ограничений

(задача оптимизации производства:- объёмы выпуска на конвейерах, коэффициенты при них в неравенствах – объёмы ресурсных затрат, числа в правой части – наличествующий ресурс каждого типа,- прибыль, коэффициенты при переменных (компоненты вектора градиента) – цены продукции).

Теория сложности и преобразование Фурье: