Эконометрика. Тихомиров

Задание 6.7

В табл. 6.8 приводятся недельные оценки запасов компании.

Требуется:

1. Построить график данных.

2.Рассчитать коэффициенты автокорреляций, частных автокорреляций и использовать эту информацию для разработки адекватной прогнозной модели.

3.В случае нестационарности данных порекомендовать их корректировку.

4.Построить ARIMA-модель и провести тестирование ее адекватности.

ГЛАВА VII. МОДЕЛИ ФИНАНСОВОЙ ЭКОНОМЕТРИКИ

7.1. Объекты исследования финансовой эконометрики

Временные ряды специфических (финансовых) показателей являются объектом исследования одного из самых “древних” направлений эконометрики – финансовой эконометрики, истоки которого лежат в XVI

веке. Именно в те годы стали формироваться финансовые рынки и биржи – источники исходной информации для теоретических и прикладных исследований в этой сфере. К финансовым показателям обычно относят курсы акций, облигаций и других ценных бумаг, цены на ресурсы, курсы валют и стоимостные характеристики других товаров, сделок, реализуемых и заключаемых на этих рынках и биржах.

Финансовый рынок является комплексным, многоплановым понятием.

Теоретически его можно рассматривать как механизм реализации всевозможных активов по ценам, устанавливающимся на основе соотношения складывающегося на них спроса и их предложения. Часто финансовый рынок подразделяют на рынок ценных бумаг (акции, облигации,

производные ценные бумаги, типа форвардных, фьючерсных контрактов,

опционы и т.п.) и на рынок внебиржевых ресурсов (банковские услуги,

займы, кредиты и т. д.).

По видам и составу сделок, их количеству, числу участников, значимости для экономики страны рынок ценных бумаг занимает ведущее положение.

Участниками этого рынка могут быть любые коммерческие организации и частные лица практически без каких-либо ограничений по формам и видам деятельности.

Ценная бумага является особой формой существования капитала, при которой ее владелец обладает не самим капиталом, а правами на него.

Ценная бумага может передаваться другому лицу, обращаться на рынке как товар, приносить доход в виде дивидендов на отражаемый ею капитал. По

своей форме ценные бумаги выступают в качестве документов,

свидетельствующих об инвестировании капитала.

В частности, акция представляет собой долевую ценную бумагу, которая выпускается в целях привлечения капитала, необходимого для осуществления какой-либо предпринимательской деятельности

(производства, торговли и т.п.). Она закрепляет за ее держателем (в

зависимости от вида акции) право на получение части прибыли акционерной компании в виде дивидендов, на участие в управлении и на часть имущества,

остающегося после его ликвидации. Вместе с тем, размер дивидендов не всегда увязан с размером получаемой прибыли. Для обыкновенных акций он устанавливается на основании решения собрания акционеров. Для привилегированных – определяется уставом акционерной компании как фиксированная величина. Таким образом, выплата дивидендов по обыкновенным акциям не гарантируется.

Облигация является ценной бумагой, удостоверяющей отношения займа между ее владельцем (кредитором) и лицом, ее выпустившим (заемщиком).

Она, как правило, включает в себя обязательства заемщика по истечению определенного срока вернуть кредитору оговоренную на титуле облигации сумму и выплачивать фиксированный доход (процент от ее номинальной стоимости).

Производные ценные бумаги обычно определяют права на сохранение определенных условий торговой сделки в будущем в связи с возможными изменениями рыночных цен. Эти бумаги как бы страхуют их владельца от возможных чрезмерных потерь с связи с неустойчивой рыночной конъюнктурой. Наиболее распространенными из них являются фьючерсные контракты и опционы.

Фьючер представляет собой соглашение о покупке или продаже определенного количества данных товаров по согласованной цене к определенной фьючерсной дате.

Опционы – это контракты между двумя сторонами, которые предоставляют право покупателю (опционы покупателя) или продавцу

(опцион продавца) купить или продать соответственно определенное количество товара (ценных бумаг) по согласованной цене на определенный момент времени в будущем, но не налагают на них обязательство исполнять условия заключенного контракта. Например, опцион на покупку золота по

300$ за унцию через 6 месяцев устанавливает право для покупателя приобрести определенное соглашением количество золота по этой цене. Если на момент совершения сделки цена за унцию золота превысит данный рубеж,

то покупателю окажется выгодным купить оговоренный объем. Если же цена на золото к этому времени упадет до более низкой отметки, то покупатель вправе не пользоваться опционом и приобрести необходимое ему количество товара непосредственно на рынке. Таким образом, опцион покупателя устанавливает как бы верхний предел цены на интересующий его вид товара.

Соответственно, опцион продавца устанавливает нижний предел цены на реализуемый им товар.

В течение периода между сроками подписания и реализации опционов они сами могут стать объектами торговых сделок. Иными словами, опционы продаются и покупаются на рынке как и другие финансовые активы. При этом, естественно, что опцион покупателя ликвиден, если уровень оговоренной в нем цены ожидается ниже уровня рыночной, а опцион продавца ликвиден, когда уровень его цены выше ожидаемой рыночной цены на данный вид товара. Таким образом, очевидно, что на текущую стоимость опционов влияет целый ряд факторов – оговоренная в нем цена сделки,

ожидаемый уровень рыночной цены (ее примерный закон распределения вероятностей), период времени, остающийся до реализации опциона (чем меньше его величина, тем больше вероятность правильного определения рыночной цены на товар) и т.п. В любом случае можно сказать, что цены на опцион подчиняются следующим ограничениям: цена опциона покупателя удовлетворяет соотношению

0, если R S;

У =

R У S , если R S,

а цена опциона продавца – соотношению

0, если S R;

У =

S У R , если S R,

где S – рыночная цена на товар, а R – цена, оговоренная в опционе; У – цена опциона в интервале времени между моментами его заключения и реализации.

На финансовых рынках различают “европейские” и “американские” опционы (заметим, что эти термины не имеют географического содержания).

Европейский опцион может быть использован только в день, оговоренный контрактом. Американский опцион может быть реализован в любой день с момента заключения контракта до его окончания.

Здесь следует иметь в виду, что финансовые рынки как бы подразделяются на две категории – первичные и вторичные. На первичном рынке ценные бумаги приобретаются их первыми владельцами – инвесторами. На этом рынке осуществляется эмиссия (выпуск) ценных бумаг, устанавливается их первоначальная цена, оговариваются права инвесторов и т.п. Поскольку каждая ценная бумага характеризует определенное направление вложения капитала, то можно сказать, что основной функцией первичного рынка ценных бумаг является формирование первоначальной межотраслевой структуры вложения капитала путем “производства” специфического товара

– ценных бумаг и его первоначального распределения между владельцами=инвесторами. Здесь предполагается, что побудительным

мотивом для такой сделки является возможность получения инвесторами прибыли на вложенный капитал.

На вторичном рынке ценных бумаг осуществляется процесс их обращения путем перепродажи новым владельцам. Активными участниками этого рынка становятся спекулянты, стремящиеся получить доход за счет разницы цен на моменты покупки и продажи ценных бумаг (курсовой разницы). Обращение ценных бумаг осуществляется практически непрерывно. Цены на них складываются под влиянием соотношения спроса и предложения, размеры которых в свою очередь формируются под воздействием множества субъективных и объективных факторов. Важнейшим из них является опять же размер ожидаемой прибыли (дивидендов) на средства, вложенные в ценные бумаги.

Экономическое значение вторичного рынка ценных бумаг состоит в перераспределении первоначально сформированной первичным рынком структуры инвестиций. Вторичный рынок не влияет на общий объем инвестиций, но он обеспечивает их перераспределение из предприятий

(отраслей), исчерпавших возможности получения высокой прибыли, в

предприятия (отрасли) с реальной перспективой эффективного экономического роста.

Кроме того, важнейшей функцией вторичного рынка является обеспечение возможности превращения ценных бумаг в наличные деньги, что предоставляет их держателям экономическую свободу в выборе форм и способов использования накопленного капитала.

Для управления торговлей различными видами товаров и активов сформированы специальные организации, называемые биржами. Наиболее крупные из них расположены в Нью-Йорке, Чикаго, Лондоне, Амстердаме,

Гонконге, Монреале, Париже, Токио и ряде других центров мировой торговли. Биржа представляет собой бесприбыльную организацию,

деятельность которой финансируется за счет членских взносов и оплаты за предоставляемые услуги, информацию.

Обобщающей характеристикой любой сделки (купли-продажи) на бирже является цена (акции, единицы товара, контракта и т. п.). Финансовая эконометрика как раз и исследует закономерности, складывающиеся во временных рядах таких цен при определенных допущениях, позволяющих приблизить теоретические и прикладные предпосылки ее моделей к реалиям исходной информации. Основными из этих допущений связаны с правилами фиксации цены. Цены на реализуемые активы и товары устанавливаются по результатам сделок и могут меняться по несколько раз за день работы биржи.

В целях упрощения анализа, снижения неопределенности в исходных данных и, самое главное, для удовлетворения основного допущения моделей временных рядов о равенстве интервалов между моментами фиксации их значений эти цены в финансовой эконометрике фиксируются на определенный момент работы биржи. Как правило, в качестве такого момента рассматривается время ее закрытия. Вместе с тем, теоретически и практически вместо моментных значений цены возможно использовать и усредненные за некоторый период времени цены по результатам свершившихся сделок, которые тогда должны фиксироваться на момент времени, характеризующий середину периода усреднения.

На основании этих данных можно сформировать временные ряды цен с любым промежутком времени между их значениями, т. е. с дневным,

недельным, месячным и т. д. интервалом. Вместе с тем, и в этом случае необходимо ввести некоторые допущения.

Поскольку в выходные дни биржи не работают, то в реальных временных рядах финансовых показателей (в дневных сериях) имеют место пробелы,

относящиеся к субботам и воскресениям. С целью соблюдения условия равенства временных интервалов между моментами фиксации соседних рассматриваемых значений зависимой переменной ее уровни в выходные дни можно установить по показателям, имевшим место на пятницу и понедельник. Это несложно сделать путем их “усреднения”. Либо для

субботы принять уровень показателя пятницы, а для воскресения – понедельника и т.п.

Аналогичным образом решается проблема заполнения недельных пробелов, если такие возникают из-за перерывов в работе финансовых рынков в праздничные периоды (обычно на рождество).

Многие финансовые рынки функционируют в течение длительного периода времени (несколько лет, а некоторые и столетиями), и поэтому финансовая статистика сформировала достаточно длинные временные серии цен по целому ряду товаров, по соотношениям валют (цен на золото, нефть,

на акции крупных компаний и т. п.).

Таким образом, в финансовой эконометрике не возникает особых проблем с формированием исходных данных в отношении зависимой переменной

(цены), необходимых для построения описывающей закономерности ее изменения модели. Однако увязать эти изменения с вполне конкретными факторами, которые однозначно количественно могли бы быть выражены,

практически невозможно. Более того, часто на финансовых рынках даже установить эти факторы чрезвычайно сложно. Многие из них неформализуемы, имеют разовый характер (смена правительства, начало военных действий обычно вызывают значительные колебания в уровне финансовых показателей).

На финансовые показатели также влияют “слухи”, т.е. неподтвержденная информация, которая также не поддается количественному выражению.*

* Приведем типичный пример результатов анализа факторов, повлиявших на изменение цен на ряд товаров, реализуемых на крупнейших финансовых рынках мира (Элина Шкурупий. Китайцы обрушили серебрянный рынок. Известия, 29 февраля 2000 г., № 38, с.12): “Цены на серебро начали падать после сообщения о резком увеличении биржевых запасов наличного металла на складах СОМЕХ. Также на понижение сыграли слухи о возможном поступлении в продажу большой партии китайского серебра и о скором возобновлении работ на серебряных рудниках компании Penoles, крупнейшего мексиканского производителя этого металла...

После заявления министра нефти Саудовской Аравии о том, что его страна постарается не допустить увеличения нефтедобычи и после окончания срока действи нынешних квот, мировые цены на нефть в очередной раз пошли вверх...” Благоприятный метеопрогноз для большей части зерносеящих регионов США привел к падению цен на пшеницу, кукурузу и сою-бобы и т.п.