3. Условия оптимального найма в долгосрочном периоде (случай нескольких переменных ресурсов)

В условиях, когда фирма имеет дело с несколькими переменными ресурсами, проблема выбора усложняется, поскольку изменения в цене одного фактора могут изменить спрос на другие ресурсы. Однако вцелом условие оптимума остается прежним.

Максимизирующая прибыль фирма должна использовать каждый ресурс в объеме, при котором его предельная доходность (MRP) равнялась бы издержкам использования его дополнительной единицы (P), или:

MRP₁=P₁,

MRP₂=P₂,

...

MRP_n=P_n,

где 1,2,...n — индексы соответствующих ресурсов.

Данное условие может быть преобразовано в равенство:

Максимизация прибыли и минимизация издержек

При анализе предпосылок эффективного производства в долгосрочном периоде было определено условие, при котором фирма достигает минимизации издержек при заданном объеме выпуска.

В случае n количества ресурсов оно (условие минимизации) записывается в виде уравнения:

где MP_i - предельный продукт ресурса i

Р_i - цена ресурса i (при i=1,2…n).

Данное выражение означает, что фирма, стремящаяся минимизировать свои издержки, должна распределить свои бюджетные средства таким образом, чтобы получить прибыль на каждую денежную единицу, затраченную на приобретение каждого ресурса.

Графически оптимальная комбинация ресурсов (K*,L*) лежит в точке касания линий изокосты и изокванты.

Если преобразовать приведенное выше равенство, помножив числитель (МР) на цену выпускаемого продукта (Рх), мы получим равенство вида:

В таком виде выражение означает, что предприятие, минимизирующее свои издержки, должно распределить свои затраты таким образом, чтобы получить одинаковую прибыль на каждую денежную единицу, затраченную на приобретение каждого ресурса.

56. Максимизации прибыли при использовании экономических ресурсов. Эластичность спроса на ресурсы. Оптимальное соотношение ресурсов.

Принцип максимизации общей выгоды. Тот факт, что динамические различия цен ресурсов устранимы, а равновесные могут существовать длительное время, позволяет сформулировать так называемый принцип максимизации общей выгоды. Согласно данному принципу, владельцы факторов производства выбирают такой способ применения своих ресурсов, который обеспечивает им получение максимальной общей выгоды. Под общей выгодой понимаются как денежные, так и неденежные вознаграждения и блага. Принцип максимизации общей выгоды чаще трактуется как принцип равной общей выгоды, который можно сформулировать следующим образом: благодаря мобильности экономических факторов, устранение динамических различий в ценах ресурсов приводит к выравниванию общей выгоды, получаемой от применения этих факторов в различных сферах производства. Иными словами, все единицы любого ресурса будут распределяться между их пользователями таким образом, чтобы владельцы факторов производства получали равную общую выгоду независимо от сферы применения ресурсов. Принцип максимизации общей выгоды универсален и играет в теории распределения дохода ту же роль, которую имеет принцип максимизации прибыли в теории производства товаров и услуг.

Хотя неденежные блага оказывают заметное влияние на цены ресурсов, прежде всего труда, они не подвержены значительным изменениям с течением времени. В этой связи долю неденежных благ в общей выгоде можно считать стабильной. Тогда основной причиной изменения общей выгоды является денежное вознаграждение, получаемое владельцами экономических ресурсов; на это вознаграждение оказывает влияние состояние рынка факторов производства. Владелец любого экономического ресурса будет стремиться расширить предложение своих услуг в тех отраслях, где выше оплата единицы ресурса, поскольку там он получит более высокую прибыль.

Итак, количество ресурса, которое его владелец будет предлагать на рынке факторов производства, определяется общей выгодой, получаемой владельцем ресурса в результате использования ресурсов в процессе производства. Общая выгода в свою очередь зависит от цены ресурса, следовательно, мы можем найти зависимость количество ресурса от его цены, т.е. определить предложение ресурса и построить кривую его предложения. Поскольку повышение цены фактора производства приводит к увеличению QS, кривая предложения ресурса имеет знакомый нам «восходящий» вид. Заметим, что изменения иных факторов, влияющих на QS ресурса (квалификация, неденежные выгоды, издержки на улучшение качества ресурса), воздействуют вцелом на предложение ресурса и приводят к сдвигам кривой его предложения.

Равновесие рынков ресурсов

Правило спроса на ресурсы касается любого из рынков факторов. Для каждого равенство выполняется исходя из специфики данного рынка:

• для рынка труда: предельная производительность труда должна быть равна предельным издержкам на труд MP_L = MC_L;

• для рынка капиталов: предельная доходность капитала должна быть равна предельным издержкам на капитал MP_K = MC_K;

• для рынка земли: предельная доходность земли должна быть равна предельным издержкам на землю MP_T = MC_T.

В условиях совершенной конкуренции предельные издержки на любой ресурс будут совпадать с его ценой (MC = P). Применительно к каждому из вышеперечисленных рынков, ценой ресурса, как уже было сказано выше, будет являться заработная плата (Р_L = w), рентная оценка капитала (Р_K = r), рентная оценка земли (Р_T = R_T). Поэтому, если фирма максимизирует прибыль, используя несколько ресурсов, условие максимизации прибыли должно выполняться применительно к каждому из них:

MP_L = w; MP_L • MR = w;

MP_K = r; MP_K • MR = r,

MP_T = R_T; MP_T •MR = R_T.

Во всех этих уравнениях, поскольку они относятся к одной и той же фирме, величина предельного дохода (MR) – одна и та же. Определив ее в каждом уравнении, найдем, что MR = w/MP_L = r/MP_K = R_T/MP_T. Далее раскроем показатели производительности каждого ресурса (МР_F) как прирост продукта, полученный от использования дополнительной единицы соответствующего фактора: МР_L = ΔTP/ΔL; МР_К = ΔТР/ΔК; МР_Т = ΔТР/ΔТ. Подставив данные выражения в уравнение предельного дохода фирмы, получим:

MR = w/MP_L = w • ΔL/ΔTP = MC_L;

MR = r/MP_K = r • ΔK/ΔTP = MC_K;

MR = R_T/MP_T= R_T • ΔT/ΔTP = MC_T.

Таким образом, в данном случае речь идет о равенстве предельного дохода фирмы предельным затратам на каждый вид ресурса:

MR = MC_L = MC_K = MC_T.

Это основное правило, которое используется при выборе объемов используемых ресурсов с целью максимизации прибыли.

Для получения максимума прибыли фирма должна применять ресурсы в таких объемах, чтобы издержки на использование дополнительной единицы каждого ресурса были равны между собой, предельным издержкам фирмы и се предельному доходу.

Это правило автоматически включает условие минимизации издержек. Таковым является равенство издержек, связанных с дополнительным использованием ресурсов (или объемы дополнительных выпусков, произведенных в результате использования дополнительной единицы издержек на каждый ресурс):

Это равенство следует понимать так же, как основное правило равновесия потребителя. Имеется в виду, что фирма тогда оптимальным образом распределит совокупные затраты между ресурсами, когда при вложении последней денежной единицы предельные издержки на каждый из ресурсов будут одинаковы:

w/MP_L = r/ MP_K = R/ MP_T= MR = MC

Таким образом, для фирмы, максимизирующей прибыль, оптимальным будет такое соотношение факторов производства, при котором предельная доходность по каждому фактору равна предельным издержкам его использования.