3. Обработка результатов

Обработка результатов моделирования включает в себя вывод аналитических выражений для характеристик взаимодействия при заданном потенциале, численный расчет соответствующих величин на основе данных моделирования, а также сравнение численных результатов с аналитическими зависимостями.

Аналитические расчеты

Для потенциала твердых шаров в двумерном случае получить аналитические выражения:

1. Дифференциального сечения рассеяния как функцию угла рассеяния в системе центра масс d() и как функцию переданной энергии d(Т/Т_max);

2. Найти связь полного сечения рассеяния с радиусом твердого шара (диска).

Численные расчеты

1. Усреднением по всем столкновениям определить длину свободного пробега частицы в твердом теле. Используя полученное значение рассчитать полное сечение рассеяния и радиус твердого диска.

2. Усреднением по всем "нормальным", т.е. заканчивающимся внутри твердого тела, попыткам определить полный линейный, продольный (проецированный) и поперечный пробег частицы. Определить тормозную способность и сравнить ее с рассчитанной через величину средней переданной энергии и длины свободного пробега.

3. Найти коэффициент поглощения, как отношение числа "нормальных" траекторий к полному числу смоделированных траекторий.

4. По величине максимальной переданной энергии (Т_max) найти отношение масс частицы и мишени (считать m₁ < m₂).

Графическое представление результатов

В отчете по лабораторной работе должен быть представлен следующий графический материал.

1. Траектории движения частицы при столкновении с атомами твердого тела (показать только "нормальные" попытки).

2. Зависимости (как аналитические, так и рассчитанные с помощью гистограмм по результатам моделирования) дифференциального сечения рассеяния от:

- угла рассеяния  в системе центра масс;

- угла рассеяния  в лабораторной системе отсчета;

- доли переданной энергии Т/Т_max.

4. Контрольные вопросы

При сдаче отчета по лабораторной работе, кроме знания характеристик взаимодействия (метода определения, расчетных формул, связи между ними и т.д.), следует быть готовым к ответу на следующие типичные вопросы:

1. Как изменяется вид (параметры) траектории частицы при изменении :

а) полного сечения (диаметра твердого шара);

б) потенциала взаимодействия (для более «мягкого» или «жесткого» потенциала);

в) отношения масс частицы и мишени

2. То же для коэффициента поглощения (отражения)

3. Как изменится график зависимости d() при изменении отношения масс частицы и мишени?

4. Отличаются ли графики d() и d(Т), полученные в результате обработки данных моделирования, от соответствующих аналитических зависимостей? Значимы ли эти различия? Если значимы, с чем может быть связано такое расхождение?

5. От каких параметров может зависеть отношение продольного и поперечного пробега частицы?

5. Литература

1. Соловьев Г.И., Жуков В.П. Действие облучение на металлы и сплавы (Образование радиационных дефектов). М.: МИФИ, 1980. Глава I, §1-2.

2. Лейман К. Взаимодействие излучения с твердым телом и образо­вание элементарных дефектов. М.: Атомиздат. 1979. Глава I, пп. 1.1-1.3, 1.6.1; Глава 6, пп. 6.1-6.3.

9