2. Методика моделирования
Для проведения расчетов необходимо задать соотношение масс бомбардирующей частицы m1 и атома мишени m2, потенциал взаимодействия между ними U(r), где r – расстояние между частицами, а также расположение атомов внутри твердого тела.
Работа выполняется в вычислительном центре кафедры физических проблем материаловедения.
Приближения, используемые при моделировании
Для упрощения алгоритма в настоящей работе выбран потенциал взаимодействия твердых шаров (потенциал «жесткой сердцевины»):
U(r) = , при r R
U(r) = 0, при r R,
где R – радиус твердого шара. При этом траектория движения частицы внутри твердого тела представляется отрезками прямых, симметричных относительно нормали к поверхности шара в точке столкновения.
Вторым упрощением является замена объемной (трехмерной) кристаллической решетки плоской (двумерной). Такая замена позволяет не только обойтись при описании каждого акта рассеяния вычислением единственного значения угла (что ускоряет процесс моделирования), но и дает более наглядное представление о траектории при ее изображении.
В работе использован простейший тип кристаллической решетки твердого тела – простая квадратная решетка (двумерный аналог простой кубической решетки). Параметр решетки а выбран равным 0,286 нм. Внешняя граница твердого тела (положение наружных атомных слоев мишени) определяется прямыми: х = 0, x = 25a и y = -25а, y = 25a.
Начальные и граничные условия
Частица начинает движение из точки с координатами – 25a, 0 под углом к горизонтали, выбираемым случайным образом в диапазоне – 30° 30°. Она считается выбывшей из процесса взаимодействия в двух случаях: когда частица покинула пределы кристаллита (в этом случае на мониторе появляется соответствующее сообщение) и когда энергия частицы упала ниже заданной величины. Начальная энергия частицы в работе принимается равной 30 МэВ, а конечная – 1 МэВ (значения взяты условно и не отвечают какой-либо конкретной экспериментальной ситуации).
Выходные данные
Последовательность событий, происходящих с бомбардирующей частицей при заданных начальных условиях (называемая в программе "Попытка № n") состоит из одного или нескольких соударений с атомами кристаллической решетки.
Для каждого соударения частицы с атомом решетки программа выводит на дисплей следующую информацию:
координаты бомбардирующей частицы в момент соударения (x и y в нм);
энергия бомбардирующей частицы (в кэВ);
энергия, переданная при соударении атому мишени (в кэВ и как доля от максимально возможной передаваемой энергии);
расстояние (в нм) между двумя последовательными соударениями (для первого соударения вместо расстояния выводится 0 нм);
углы рассеяния в лабораторной системе отсчета и системе центра масс (в градусах).
Все полученные результаты (включая информацию о досрочном прекращении последовательности из-за вылета частицы за пределы кристаллита) студент сможет распечатать в виде таблицы для последующей обработки данных и вычисления характеристик процесса взаимодействия.
окончание моделирования
Моделирование заканчивается при наборе количества событий (соударений), достаточного для репрезентативности выборки для статистического анализа результатов (не менее 100 соударений в 8 –10 попытках).