1 семестр / molekulyarka_i_mekhanika_fizika_2015-16 / ЛабРаб_1_19 исправленная 12_12_2014

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1.21

«ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ВЗАИМНОЙ ДИФФУЗИИ ВОЗДУХА И ВОДЯНОГО ПАРА»

I.Цель работы: определение коэффициента взаимной диффузии воздуха и водяного пара по скорости испарения жидкости из капилляра.

II.Описание установки.

Для выполнения работы используется установка ФПТ1-4, общий вид которой представлен на рис.1.

Рис. 1. Общий вид установки ФПТ1-4.

Установка состоит из блока рабочего элемента и блока приборов, размещенных на основании. Блок рабочего элемента содержит микроскоп с рабочим элементом на предметном столике. Рабочий элемент снабжен измерителем, к подвижной части которого прикреплен корпус из оргстекла. В отверстии корпуса находится стеклянная трубка (капилляр) с водой.

Для подсветки трубки при измерениях применяется фонарь, свет от которого передается к рабочему элементу по световоду из оргстекла.

Яркость свечения лампы устанавливается регулятором «Подсветка капилляра» на передней панели блока приборов.

Время испарения воды из капилляра измеряется секундомером (цифровой индикатор «Время» в блоке приборов). Секундомер приводится в действие при

1

включении питания блока приборов. Сброс на нуль значений на индикаторе производится нажатием кнопки «MODE», после отпускания которой снова начинается отсчет времени.

Температура воздуха в блоке рабочего элемента измеряется полупроводниковым термометром и отображается на цифровом индикаторе «Температура» блока рабочего элемента.

Цена деления указана на шкале микроскопа.

III. Методика измерений и расчетные формулы.

Диффузия – это явление самопроизвольного взаимного проникновения и перемешивания частиц двух соприкасающихся газов, жидкостей и твердых тел. В химически чистых газах диффузия возникает вследствие неодинаковой плотности в различных частях объема газа. В случае смеси газов причиной диффузии является различие в концентрации отдельных газов в разных частях объема смеси. Диффузия представляет собой перенос массы газа из мест с большей концентрацией данного газа в места с меньшей его концентрацией.

Теплопроводность подчиняется закону Фика (система отсчета выбрана так, что ось x ориентирована в направлении переноса):

jm=−D ddxρ , (1)

где jm — плотность потока массы, т. е. масса вещества, диффундирующего в единицу времени через единицу площади; D — коэффициент диффузии; dρ/dx — градиент плотности вдоль оси x. Знак минус показывает, что перенос массы направлен в сторону убывания плотности.

Коэффициент диффузии определяется по формуле:

D= 13 ℓ v , (2)

где <ℓ> — средняя длина свободного пробега молекул; <v> — средняя скорость теплового движения молекул, v =√8 RT /(π M ) , M — молярная масса.

В случае смеси газов полное давление равно сумме парциальных давлений отдельных газов. Парциальное давление газа определяется как давление этого газа, если бы он один занимал весь объем смеси. Этот экспериментальный закон был получен Дальтоном и называется законом Дальтона для парциальных давлений. Согласно этому закону, парциальное давление газа в смеси пропорционально концентрации его молекул. Это положение согласуется с законом идеального газа, из которого следует, что полное давление равно

P= VN kT , (3)

где N – общее число молекул, N = N1 + N2 + … + Ni; k – постоянная Больцмана; V – объем; Т – термодинамическая температура.

Для смеси газов:

где Pi — парциальное давление i-го газа в смеси, а (Ni/V) — его концентрация. Наиболее распространенным методом определения коэффициента взаимной

диффузии воздуха и водяного пара является метод, основанный на измерении скорости испарения жидкости, частично заполняющей узкую трубку постоянного

2

сечения S, в атмосферный воздух. На границе с водой (х = 0) парциальное давление водяного пара Рп в трубке равняется давлению насыщенного пара Pн при температуре опыта. Давление водяного пара в трубке изменяется вдоль оси x от значения Pн до давления Р1 около открытого конца трубки (х = h), которое определяется влажностью воздуха в лаборатории, поэтому вдоль оси трубки существует градиент парциального давления dРп/dx, из-за которого возникает диффузионный поток массы m пара, направленный вверх. Плотность пара п можно

выразить через его парциальное давление, используя уравнение состояния идеального газа:

Подставляя полученное соотношение (5) в формулу закона Фика (1), определим поток массы пара через площадь поперечного сечения трубки:

Пренебрегая массой пара, которая переносится конвекционным потоком, возникающим в трубке, поток массы пара μп можно выразить через скорость понижения уровня жидкости в капилляре:

где ж — плотность жидкости; h — понижение уровня жидкости за время . Подставляя выражение (7) в формулу (6), получим:

Разделяя переменные и интегрируя это равенство, получим:

где D — коэффициент взаимной диффузии; ж — плотность жидкости (воды); R — универсальная газовая постоянная, R = 8,31 Дж/(моль К); h — расстояние от поверхности воды до верхнего края трубки; Т — температура воды в капилляре и воздуха в лаборатории; h — понижение уровня жидкости за время ; Mп —

молярная масса воды; Рн — давление насыщенного пара; Р1 — давление пара, которое определяется влажностью воздуха в лаборатории.

IV. Порядок выполнения работы.

1.Включить установку тумблером «Сеть».

2.Провести пробные включения цифрового секундомера. Для этого нажатием первой клавиши «MODE» перевести секундомер в режим работы, при котором наблюдается мигание надписей «SUN», «FRI», «SAT» в верхней части

3

табло секундомера. После этого все цифровые индикаторы должны высвечивать цифру нуль.

3.Нажатием третьей клавиши «DATE /UP» запустить секундомер и, спустя малое время, нажатием той же клавиши остановить его.

4.Нажав вторую клавишу «AL-T /SET», обнулить показание секундомера.

5.Подготовить таблицу для записи результатов измерений (см. таблицу 1). Диапазон измерений секундомера 0–29 мин 59,99 с, температуры – 0–100 0С.

Таблица 1

1

2

3

4

5

6.Повернуть тубус микроскопа «на себя» и установить его в положение, удобное для работы.

7.Отрегулировать яркость подсветки ручкой «Подсветка капилляра» на блоке приборов.

8.При помощи регулировочного винта добиться четкого изображения края капилляра. Установить край капилляра на нулевое деление шкалы микроскопа.

9.Вращая гайку перемещения узла капилляра, найти положение мениска воды. Сфокусировать микроскоп на мениске.

10.Наблюдать изменение уровня воды в трубке по движению мениска вдоль шкалы микроскопа. При достижении вершиной мениска большого деления шкалы измерить расстояние h от края трубки до вершины мениска воды по шкале микроскопа и занести это значение в таблицу 1, данному значению h соответствует начало отсчета времени: τ = 0. Включить секундомер.

11.Измерить время τ, за которое мениск смещается на n = 5 делений шкалы микроскопа. Записать значения n и τ в таблицу 1. Не обнуляя секундомер,

продолжать измерения.

12.Сделать 5 измерений положения мениска. При выходе изображения мениска из поля зрения необходимо вращением гайки измерителя вернуть мениск в поле зрения.

13.Измерить температуру воздуха в рабочем элементе.

14.Установить регулятор подсветки капилляра в положение минимальной яркости, после чего выключить установку тумблером «Сеть».

VI. Обработка результатов измерений.

1. По данным таблицы 1 построить график n = f( ), откладывая по оси ординат число делений n окулярной шкалы микроскопа, а по оси абсцисс – время .

4

По нанесенным опытным точкам провести усредненную прямую и по ее наклону определить среднее значение n/ . Умножая эту величину на цену деления окулярной шкалы, найти среднее значение скорости испарения жидкости с капилляра h/ .

2.С помощью психрометра и таблицы 2 определить относительную влажность

воздуха в лаборатории. Давление насыщенного водяного пара определить из

таблицы 3, где приведена зависимость давления Рн и плотности насыщенного водяного пара от температуры, а давление водяного пара Р1 возле открытого конца трубки найти по значению относительной влажности (в процентах) в помещении лаборатории:

P1= 100ϕ Pн .

3.Используя найденные значения n/ , Pн и P1, по формуле (8) вычислить коэффициент взаимной диффузии воздуха и водяного пара, учитывая, что плотность воды ж = 103 кг/м3, молярная масса воды M = 0,018 кг/моль.

5

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.В чем заключается явление диффузии? Какая физическая величина переносится при диффузии?

2.Напишите формулу закона Фика и объясните физический смысл коэффициента диффузии.

3.Какое явление называется испарением жидкости? Как влияет состояние динамического равновесия жидкости и ее пара на процесс испарения жидкости?

4.Какой пар называется насыщенным? Что такое плотность насыщенного пара?

5.Что такое парциальное давление? Как можно определить давление смеси газов?

6.Что такое относительная влажность? Как можно измерить эту величину?

7.В чем заключается метод определения коэффициента взаимной диффузии воздуха и водяного пара по скорости испарения жидкости из капилляра?

8.Объясните, почему скорость диффузии много меньше тепловой скорости молекул.

6