1.3. Разрядка конденсатора

При замыкании выключателя К в положение 2, заряженный конденсатор С, обладающий энергией W = CU²/2, начинает разряжаться, т.е. в цепи появляется разрядный ток.

Согласно закону Ома мгновенное значение силы тока через сопротивление при разрядке конденсатора равно i=U_c/R.

Поскольку заряд конденсатора при разрядке уменьшается с течением времени, то i = -dq/dt.

Так как dq = CdU_c, то получим i = -CdU_c/dt. Отсюда dU_c/U_c = -dt/RC.

Интегрируя полученное выражение с учетом того, что при t=0, U_c = U, имеем:

Следовательно, напряжение на конденсаторе при его разрядке уменьшается по экспоненциальному закону, а разрядный ток определяется по закону

(4)

На рис.4 представлены графики зависимости U_c(t) и i(t) при разрядке конденсатора.

Рис. 4

В начальный момент времени разрядный ток имеет максимальное значение i_max=U/R. За время τ=RC разрядный ток уменьшается в e раз. Энергия, сосредоточенная в электрическом поле заряженного конденсатора, выделяется в виде тепла на сопротивлении R. Рассмотренные переходные процессы используются в радиотехнике, для измерения малых промежутков времени, для получения мощных электрических разрядов, в релаксационных генераторах (генераторах пилообразного напряжения).

IiМетодика измерений и расчетные формулы

Для измерения емкости конденсатора собирают схему:

Рис. 5

С генератора подается синусоидальный сигнал частотой ν. Емкость С и эталонное сопротивление R₀ соединены последовательно, поэтому токи I = I_C

где X_c – сопротивление емкости в цепи переменного тока

(5)

Для нахождения диэлектрической проницаемости сравнивают емкость конденсатора без диэлектрика С_в с воздушным зазором d₀ с емкостью конденсатора С с диэлектриком толщиной d

(6)

III Порядок выполнения работы

Задание 1. Определение емкости воздушного конденсатора

1. Подготовить генератор к работе:

нажать кнопку «~» (генератор выдает синусоидальный сигнал);

нажать кнопку « 1к » (индикатор показывает частоту в герцах);

ручка «INVERSE» в крайнее правое положение

(соответствует максимальной амплитуде выходного сигнала);

подключить кабель к гнезду «OUTPUT»

2. Собрать электрическую схему на установке ЛКЭ-2 (№79) согласно рис. 5:

-подключить кабель от генератора

черный провод – гнездо 4

красный провод - гнездо 5

(верхняя обкладка конденсатора)

соединить проводом гнезда 1 и 2;

нажать кнопку «on» генератора;

Выставить на генераторе частоту в пределах от 2 до 3 кГц. (Ручка FREQ.ADJ)

3. Подключить вольтметр VC97

черный провод – гнездо «com»

красный провод – гнездо VΩHz

Переключатель вольтметра в положение V_~

4. Измерить напряжение U_c на емкости вольтметром

черный провод – гнездо 2

красный провод – гнездо 5

5. Измерить напряжение на эталонном сопротивленииR₀

черный повод – гнездо 2

красный провод – гнездо 4

6. Изменить частоту генератора на 200 Гц и повторить п/п 3-5

7. Результаты измерений записать в таблицу 1

Задание 2.

Определениедиэлектрической проницаемости различных диэлектриков (стекло, оргстекло, текстолит)

1. Установить в конденсатор диэлектрическую пластину из стекла

2. Установить частоту генератора ν=2500 Гц

3. Измерить вольтметром напряжение U_c на емкости:

черный провод – гнездо 2

красный провод – гнездо 5

4. Измерить вольтметром напряжение на сопротивлении U_Rо.

черный провод – гнездо 2

красный провод – гнездо 4

5. Установить в конденсатор поочередно диэлектрические пластины из оргстекла и текстолита и провести измерения по п/п 2-4.

6. Выключить генератор «OFF» и вольтметр (OFF), не удаляя провода подключения

7. Результаты измерений записать в таблицу 2

Задание 3 Изучение разряда конденсатора через сопротивление.

1. Включить блок питания стенда ЛКЭ-2(79) Выключатель в положение

2. Зарядить электролитический конденсатор большой емкости С1 на модуле МО-1 (не перепутайте полярность), подключив его к клеммам.

+С1 соединить с +9В

-С1 соединить с _|_

Конденсатор заряжен. Отключить его от источника напряжения.

3. Привести вольтметр в положение V‗.Измерить вольтметром напряжение на конденсаторе U_max.

черный провод- –С1

красный провод - +С1

4. Подключить конденсатор С1 к сопротивлению 10 кОм на модуле МО-1.

+С1 – гнездо 1

-С1 – гнездо 2

В момент соединения с гнездом 2 включить секундомер.

5. В течение 120 с измерять напряжение на емкости каждые 10 с., затем через 30 с до напряжения 0,5 В.

6. Повторить п/п 2-5 для сопротивления 30 кОм.

7. Результаты измерений записать в таблицу 3.

8. Выключить приборы.