Глава 24. Атом Бора Контрольные вопросы

1. Опишите опыты Резерфорда по рассеянию -частиц.

2. Сформулируйте основные положения ядерной модели атома Резерфорда.

3. Перечислите и поясните трудности, с которыми столкнулась ядерная модель атома.

4. На каких трех положениях строилась теория атома Бора?

5. Сформулируйте постулаты Бора. Когда и кем экспериментально они были подтверждены?

6. Что можно вычислить для атома водорода по теории Бора? Как это согласуется с экспериментом?

7. Как на основе теории Бора объясняются спектральные серии атома водорода?

8. В чем состоят трудности теории Бора и каковы их причины?

Основные формулы

Первый постулат Бора

L_n = m_ev_nr_n = n,

где L_n- орбитальный момент импульса электрона на орбите с номеромn,m_e- масса электрона,v_n- его скорость,r_n- радиус орбиты с номеромn,.

Второй постулат Бора

,

где - частота излучения при переходе электрона с одной орбиты на другую (приW_n > W_mпроисходит излучение энергии, приW_n < W_m- поглощение)

Радиус n-й боровской орбиты для водорода и водородоподобных атомов

,

где _o- электрическая постоянная,e- заряд электрона,r₁- радиус 1-й боровской орбиты,Z – порядковый номер атома в таблице химических элементов Д.И.Менделеева.

Скорость электрона на n-й орбите

.

Энергия электрона в атоме водорода и водородоподобных атомов

,

где W₁- энергия электрона на первой орбите.

Обобщенная формула для спектральных линий в спектре атома водорода и водородоподобных атомов

,

где R= 3,29310¹⁵с^-1 (постоянная Ридберга),Z – порядковый номер атома в таблице химических элементов Д.И.Менделеева.

ЗАДАЧИ

310. Найти радиусы трех первых боровских электронных орбит в атоме водорода и скорости электрона на них.

[53 пм; 212 пм; 477 пм; 2,1910⁶м/с; 1,110⁶м/с; 7,310⁵м/с]

310. Найти кинетическую, потенциальную и полную энергии электрона на первой боровской орбите.

[13,6 эВ; - 27,2 эВ; -13,6 эВ]

310. Найти период обращения электрона на первой боровской орбите атома водорода и его угловую скорость.

[1,4310^-16с; 4,410¹⁶рад/с]

310. Найти наименьшую и наибольшую длины волн спектральных линий водорода в видимой области спектра.

[365 нм; 656 нм]

310. Найти потенциал ионизации атома водорода.

[13,6 В]

310. Найти первый потенциал возбуждения атома водорода.

[10,2 В]

310. Какую наименьшую энергию (в эВ) должны иметь электроны, чтобы при возбуждении атомов водорода ударами этих электронов появились все линии всех серий спектра водорода? Какую наименьшую скорость должны иметь эти электроны?

[13,6 эВ; 2,210⁶м/с]

310. В каких пределах должна лежать энергия бомбардирующих электронов, чтобы при возбуждении атомов водорода ударами этих электронов спектр водорода имел только одну спектральную линию?

[от 10,2 до 12,1 эВ]

310. Какую наименьшую энергию (в эВ) должны иметь электроны, чтобы при возбуждении атомов водорода ударами этих электронов спектр водорода имел три спектральные линии? Найти длины волн этих линий.

[12,1 эВ; 121 нм; 103 нм; 656 нм]

310. На сколько изменилась кинетическая энергия электрона в атоме водорода при излучении атомом фотона с длиной волны 486 нм?

[2,56 эВ]

310. Найти радиус первой боровской электронной орбиты для однократно ионизированного гелия и скорость электрона на ней.

[26,6 пм;4,3710⁶м/с]

310. Найти первый потенциал возбуждения однократно ионизированного гелия и двукратно ионизированного лития.

[40,8 В; 91,8 В]

310. Найти потенциал ионизации однократно ионизированного гелия и двукратно ионизированного лития.

[54 В; 122 В]

310. Найти длину волны фотона, соответствующего переходу электрона со второй боровской орбиты на первую в однократно ионизированном атоме гелия.

[30,4 нм].