16) Связь геодезических, прямоугольных и пространственных
геоцентрических координат.
Геодезическая система координат – система координат в которой положение точки на эллипсоиде определяется долготой и широтой L и В.
Геодезической широтой В точки М называется острый угол, образованный нормалью к поверхности эллипсоида в данной точке и плоскостью экватора. Геодезической долготой L точки М называется двугранный угол образованный плоскостью начального меридиана и плоскостью меридиана данной точки.
Система пространственных геоцентрических координат.
Одной из координат является геодезическая долгота L, которая определяет меридианный эллипс.
Геоцентрическая широта φ определяется как угол между радиусом-вектором ρ точки М и плоскостью экватора.
Эта система в высшей геодезии применяется редко, она употребляется в астрономии, теории фигур земли и математической картографии.
Пространственно-прямоугольная система – система координат положения точки на физической поверхности земли характеризуется тремя координатами X.Y.Z.
За начало координат в данной системе принимается центр эллипсоида О. ось ОZ располагается на полярной оси эллипсоида; ось ОX в плоскости экватора в начальном меридиане, который проходит через Гринвич; ОY в плоскости экватора, в меридиане, плоскость которого составляет с плоскостью начального меридиана угол 900.
Связь геодезических и пространственных геоцентрических координат.
L – геодезическая долгота, она соответствует геодезической долготе.
tg φ = tg B (1 – e2)
Связь геодезических и пространственных прямоугольных координат.
с учетом высот точек физической поверхности:
B – геодезическая широта
L – геодезическая долгота
е – первый эксцентриситет принятого эллипсоида
Нг – геодезическая высота
N – радиус кривизны в плоскости первого вертикала.