Высшая школа экономики (Национальный исследовательский университет)

Факультет Компьютерных наук

М КН б13ПМИ1

Курсовая работа

«по теме Разработка Java Web-Сервера Для Проекта «Компьютерное Моделирование Визуальных Образов Из Курса Математического Анализа» »

Студент: А. С.Анохин Научный руководитель: А. А. Никитин

Москва, 2015

Содержание

1.Постановка задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

2.Abstruct . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.Использование Skeleton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.Идея программы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

2.Реализация . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

2.1. Интерфейс . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

2.2.Задача компьютерного дифференцирования . . . . . . . . . . . . 6

2.3.Элементы Дискретной математики . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

2.4.Формула производной композиции n-го порядка . . . . . . . . . . 7

2.5. Алгоритм и сложность . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

3.Иллюстрация . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

3.1.Реализация . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

4.Модифицированная функция Римана . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

4.1.Идея программы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

4.2.Реализация . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

4.3.Элементы теории чисел . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

4.4.Алгоритм . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

4.5.Технические сложности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

1.Идея программы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2.Алгоритмы и реализация . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

Литература14

1

1. Введение

1. Постановка задачи

Настоящая курсовая работа посвящена написанию программного сопровождения для проекта www.VisualMath.ru . В процессе выполнения работы были получены навыки в использовании системы контроля версий, и опыт в web-программировании на языке JavaScript. В программах используется библиотека Skeleton, для рисования графиков и интеграции программного интерфейса, а также katex для интерпритации математических формул. Так же используется jquery для упрощенной манипуляции с объектами DOM. В процессе визуализации поставленных задач были проведен анализ алгоритмов, для оптимизации их работы, а так же в некоторых случаях изучен дополнительным математический аппарат, необходимый для построения алгоритма.

Задачи:

∙ Пример Коши — построение графика Коши с его производными высшего порядка.

∙Функция Римана — анимированное построение функции Римана.

∙Модифицированная Функция Римана — анимированное построение анимиро-

ванной функции Римана.

∙ Последовательности — визуализация важных последовательностей из курса математического анализа.

+имеется опция активной\неактивной анимации

+имеется возможность включить логарифмическую шкалу

+имеется возможность альтернативной визуализации - вертикальными отрезками.

2

2. Abstruct

This course work is about developing programms for www.VisualMath.ru project. In a process of it the following skills were obtained: web-programming, JavaScript programming, git using. Generally JavaScript programs uses Skeleton as graphics library, katex as for math formulas interpritation and jquery for manipulations with HTML descriptors. Althougth course work include algorithm analysis, and review of special math theory for developing, where it is nesessery.

Problems:

∙Koshi example — drawing of Koshi example and it’s higher derivatives .

∙Popcorn function — animated drawing of Popcorn function.

∙Modified Rieman function — animated drawing of modified Rieman function.

∙Sequences — visualisation of major sequences from the course of mathematition

analysis..

+has animation switcher

+has an oportunitie for drawing in logarythm scale

+includes alternative way of visualisation, by imaging vertical intervals.

3