12.7 Передачи с круговинтовым зацеплением Новикова

Эвольвентное зубчатое зацепление наряду с существенными достоинствами имеет ряд недостатков (рис. 12.21, б, в): контакт зубьев линейчатый, а поэтому повышается чувствительность передачи к неточностям изготовления и сборки; увеличенные потери в зацеплении в связи со значительным скольжением; сопротивление контактной усталости ограничивается приведенным радиусом кривизны активных поверхностей зубьев. Поэтому повышение нагрузочной способности передачи сопровождается увеличением диаметров колес и, следовательно, габаритов и массы передач.

В 1954 г. М. Л. Новиковым было предложено круговинтовое зацепление, применяемое для цилиндрических и конических передач (рис. 12.22, а, б).

Зубья колес в торцовом сечении очерчены дугами окружностей близких радиусов (см. рис. 12.21, а). Контактная площадка перемещается не по профилю, как в прямозубом эвольвентном зацеплении, а вдоль зуба (рис. 12.21, г).

Профили зубьев и перемещения контактной площадки: а - выпуклый и вогнутый профили зубьев; б - перемещение контактной площадки в прямозубом эвольвентном зацеплении; в - перемещение контактной площадки в косозубом эвольвентном зацеплении; г - перемещение контактной площадки в зацеплении Новикова; 1-1-контактные площадки; 2-2- движение пятен контакта; β - угол наклона линии зуба

При этом угол давления и скорость перемещения не изменяются, что позволяет очерчивать зубья несопряженными кривыми. Линия зацепления параллельна осям колес. Винтовой зуб колеса передачи Новикова подобно косозубым эвольвентным колесам входит в зацепление и выходит из зацепления постепенно. Разработаны два варианта передач: - с одной линией зацепления (ОЛЗ) заполюсные или дополюсные (рис. 12.23, а, б). Шестерня и колесо имеют разные профили зубьев - выпуклый или вогнутый. Для образования зубьев необходимы разные исходные контуры и инструменты. Это один из недостатков передачи с ОЛЗ; - с двумя линиями зацепления (ДЛЗ) дозаполюсные (рис. 12.23, в).

Поскольку головки зубьев колеса и шестерни выпуклые, а ножки вогнутые, зацепление может происходить как до полюса, так и за полюсом. Зубья колес и шестерен нарезаются одним инструментом, соответствующим исходному контуру по ГОСТ 15023-76. Расчет геометрии передач с ДЛЗ регламентирован ГОСТ 17744-72. Этот вариант зацепления имеет в 2 раза большее число точек контакта зубьев, а следовательно, повышенную несущую способность, в связи с чем находит преимущественное применение.

Рис. 12.23. Профили зубьев колес:

а,б— заполюсной (дополюсной) передачи; в — дозаполюсной передачи

В зацеплении Новикова начальный контакт зубьев точечный. Профили зубьев очерчены дугами окружностей и являются сопряженными только в определенном сечении, которое непрерывно перемещается между торцами зубчатого венца, что обеспечивает соблюдение основного закона зацепления.

Поэтому профили зубьев должны быть образованы винтовыми поверхностями. Коэффициент торцового перекрытия у передач Новикова ε_α = 0, непрерывность вращения ведомого колеса характеризуется только коэффициентом осевого перекрытия ε_β = b_w / p_x. Линия зацепления параллельна оси колес, ее длина равна b_w.

При твердости зубьев до 350 НВ допускаемая нагрузка по контактной усталости примерно в 2 раза выше, чем эвольвентных прямозубых передач тех же габаритов, изготовленных из материалов такого же качества. Однако изгибная прочность выпукло-вогнутых зубьев ниже, чем эвольвентных.

Передачи Новикова допускают большие передаточные числа. Точечный контакт зубьев делает эти передачи менее чувствительными к перекосам осей. Уровень шума меньше, чем у эвольвентных передач. Твердость свыше 350 НВ не приводит, как правило, к повышению контактной усталости.

Кроме того, понижается сопротивление усталости по изгибным напряжениям, значительно усложняется технология изготовления колес.

Существенным недостатком зацепления Новикова является повышенная чувствительность к изменению межосевого расстояния и колебаниям нагрузки. Точечный контакт опасен вблизи торцов зубчатых венцов, при котором возможен излом краев зубьев. В связи с этим рекомендуется принимать ε_β > 1,3 для обеспечения двухпарного зацепления в торцовой плоскости.

Скорость перекатывания зубьев по линиям зацепления в осевом направлении значительна, к тому же вектор ее перпендикулярен к линии начального касания приработанных зубьев, что благоприятно для сохранения режима жидкостного трения. В связи с этим уменьшается износ зубьев и повышается КПД передачи.

Вместе с тем при твердости зубьев Н < 350 НВ и больших нагрузках увеличивается площадь контакта и при высокой скорости их перемещения возрастает опасность заедания.

Подобно эвольвентным передачам основными критериями работоспособности и расчета передач Новикова являются контактная усталость активных поверхностей зубьев и усталость зубьев при изгибе. При расчете эвольвентных зубчатых передач на усталость по контактным напряжениям было использовано уравнение Герца. Расчет передач Новикова также выполняется на основе указанного уравнения, при этом принимаются дополнительные отступления от уравнения Герца: малая разность радиусов кривизны в торцовой плоскости, большие значения радиусов кривизны продольных винтовых линий зубьев, размеры площадок контакта соизмеримы с размерами зубьев, а поэтому напряженное состояние в области контакта подобно смятию. В связи с этим расчет на контактную усталость носит условный характер. Особенности работы зубьев учитываются введением корректирующих коэффициентов.

12.8 Планетарные и волновые зубчатые передачи

12.8.1 Планетарные механизмы

Планетарными называют многозвенные механизмы, в которых обязательно есть зубчатые колеса с движущимися геометрическими осями (рис. 12.24). Эти звенья 2 называют сателлитами; они, как планеты, участвуют в двух вращениях: вокруг своей оси и вокруг неподвижной оси, которую называют центральной. Звено, несущее подвижную ось сателлита, называют водилом и обозначают Н. Сателлиты входят в зацепление с колесами 1, 3, имеющими общую геометрическую (центральную) ось с водилом, их называют центральными.

Рис. 12.24

Для уменьшения габаритов и улучшения динамики может быть не один, а несколько симметрично расположенных сателлитов. При кинематических расчетах учитывается один сателлит, так как остальные не влияют на характер движения звеньев.

Механизмы с одним закрепленным, называемым опорным, центральным колесом имеют одну степень подвижности (рис. 12.25, а), их называют планетарными редукторами (мультипликаторами). При подвижных центральных колесах (рис. 12.25, б) степень подвижности механизма равна двум, механизм называют дифференциальным. Планетарные редукторы применяют для изменения скорости вращения (воспроизведения заданного передаточного отношения), дифференциальные механизмы (дифференциалы) — для сложения движения двух ведущих звеньев или разложения движения одного ведущего звена на движения двух ведомых звеньев.

Рис. 12.25

Планетарный редуктор можно превратить в дифференциал, освободив опорное колесо и сообщив ему вращение. Наоборот, любой дифференциал можно превратить в планетарный редуктор, закрепив центральное колесо. Это свойство обратимости планетарных механизмов позволяет применять одинаковые методы исследования и проектирования для планетарных редукторов и дифференциалов. При этом каждому элементарному дифференциалу соответствуют два планетарных редуктора, получаемых остановкой его центральных колес.

Основные схемы планетарных редукторов представлены на рис. 12.26. По своим возможностям рассматриваемые схемы делят на две группы: с однотипным (рис. 12.26, а, б) и разнотипным (рис. 12.26, в, г) зацеплением.

Механизмы первой группы, т.е. механизмы с двумя внешними или внутренними зацеплениями, работают как понижающие передачи и позволяют получать передаточное отношение до нескольких тысяч. При увеличении передаточного отношения одновременно снижается КПД. Например, при =1000 КПД меньше 1 %. Применяются такие схемы в передачах с приемлемым КПД при = 30... 100. В кинематических передачах при использовании этих схем передаточное отношение может достигать 1500... 1700.

Из рассматриваемых схем преимущество имеют механизмы с двумя внутренними зацеплениями (рис. 12.26, б). При одинаковом передаточном отношении они меньше по габаритам и обладают большими КПД.

Рис. 12.26

Механизмы второй группы, имеющие разнотипное (внутреннее и внешнее) зацепление, используют в силовых передачах. Однорядный механизм (с одинарным сателлитом) (рис. 12.26, в) применяют при 3...8; он отличается от рядовых передач с неподвижными геометрическими осями колес малым осевым размером, наименьшее значение которого получается при 4.

Механизм с двойным сателлитом (рис. 12.26, г) применяют при = 3...15 и высоком КПД, равном 0,96...0,98. Реальные механизмы с подобными схемами имеют несколько симметрично расположенных сателлитов. Их вводят с целью уменьшения габаритов, снижения усилия в зацеплении, разгрузки подшипников центральных колес и лучшего уравновешивания водила.

Недостатками планетарных передач являются повышенное требование к точности изготовления, относительно большой мертвый ход, уменьшение КПД с ростом передаточного отношения.

Передаточное отношение зубчатой передачи, состоящей из двух колес с числом зубьев и равно / ,

где знак «-» используют при внешнем зацеплении, знак «+» — при внутреннем.

Общее передаточное отношение многозвенного зубчатого механизма с неподвижными геометрическими осями всех колес равно произведению передаточных отношений отдельных механизмов (ступеней), последовательно включенных в его состав:

Чтобы воспользоваться этими формулами для зубчатых передач с подвижными геометрическими осями колес при аналитическом исследовании планетарных передач, применяют способ обращенного движения (останова водила). Для этого, не меняя относительного движения звеньев, звеньям условно сообщают дополнительное вращение вокруг центральной оси с угловой скоростью, равной угловой скорости водила, но противоположно направленной.

В этом случае водило станет неподвижным и планетарную передачу можно рассматривать как передачу с неподвижными осями колес. Отметим, что угловые скорости полученного обращенного механизма будут отличаться от действительных скоростей планетарного механизма на величину скорости добавочного вращения, т.е. скорости водила (-ω_H ). В результате получают следующие передаточные отношения:

для механизма, показанного на рис. 12.26, г

для схемы, приведенной на рис. 12.26, а,

для схем, приведенных на рис. 12.26, в, г,

После выбора схемы планетарного редуктора (см. рис. 12.26), модуля т и числа сателлитов k' определяют числа зубьев колес так, чтобы обеспечить заданное передаточное отношение и удовлетворить условиям соосности, соседства, сборки и отсутствия заклинивания колес.

Во всех планетарных механизмах оси вращения центральных колес и водила должны совпадать. Условие соосности входного и выходного валов, т.е. неизменную длину водила r_н = const, обеспечивают соответствующим подбором числа зубьев. Для схем, представленных на рис. 12.26, а—г, это обеспечивается соответственно при следующих соотношениях зубьев колес:

Условие соседства, т.е. условие совместного размещения нескольких сателлитов, требует, чтобы сателлиты не задевали своими зубьями друг друга и между ними был гарантированный зазор, для колес с некорригированными зубьями его можно выразить следующим образом:

По условию сборки необходимо учитывать (при равных углах между сателлитами) одновременность зацепления всех сателлитов с центральными колесами. После установки первого сателлита подвижное центральное колесо принимает определенное положение. При установке следующих сателлитов их зубья могут не оказаться против впадин центрального колеса, и тогда осуществить сборку невозможно. Необходимо, чтобы сумма зубьев центральных колес была кратна количеству сателлитов k' т.е.

где q’— целое число.

Чтобы выполнить условие отсутствия заклинивания колес (когда головка зуба большого колеса вдавливается в ножку зуба малого колеса), необходимо выбирать число зубьев каждого колеса не меньше допустимого минимума z_min. Для колес с внутренними эвольвентными некорригированными зубьями z_{min вн} =85, для сцепляющихся с ними колес с внешними зубьями z_{min внеш} =18-20 зубьев, а разность чисел зубьев сцепляющихся колес для такой передачи должна быть не менее 8. Для передач внешнего зацепления следует выбирать z_min =17.