- •Введение
- •Основные возможности пакета Surfer
- •1.2. Основные возможности модуля геостатического анализа (Geostatical Analyst) Гис-пакета ArcGis 9.3.
- •В чем важность ArcGis Geostatistical Analyst?
- •Кому пригодится ArcGis Geostatistical Analyst?
- •4. Каковы функции ArcGis Geostatistical Analyst?
- •Исследование данных и Построение поверхностей
- •12. Что такое Исследовательский анализ пространственных данных?
- •13. Что такое методы интерполяции?
- •14. Как выбрать подходящий метод интерполяции?
- •15. Включены ли в Geostatistical Analyst методы интерполяции, основанные на сплайнах?
- •16. Что такое автокорреляция?
- •17. Что такое кригинг?
- •18. Что такое вариаограмма (полувариограмма)?
- •19. Что такое моделирование ошибок?
- •20. Может ли Geostatistical Analyst выявить ошибки в моих данных?
- •21. Нужно ли дополнительное программное обеспечение для оценки оптимальных параметров прогнозных моделей, включенных в Geostatistical Analyst?
- •22. Можно ли проводить в Geostatistical Analyst поблоковый кригинг?
- •1.3. Подходы к построению карт
- •Подходы к анализу пространственно распределенных данных
- •1.4. Детерминистские методы интерполяции
- •Визуализация интерполяции по методу глобального полинома
- •Визуализация интерполяции по методу локальных полиномов
- •Визуализация радиальных базисных функций
- •Метод взвешенных (обратных) расстояний
- •Метод радиальных базисных функций
- •Когда использовать радиальные базисные функции
- •1.5. Геостатические методы интерполяции
- •2. Методы построения сеточных моделей
- •2.1. Метод Крайгинга
- •Метод радиальных базисных функций
- •2.3. Метод обратных расстояний
- •2.4. Метод Шепарда
- •2.5. Метод минимальной кривизны
- •2.6. Метод полиномиальной регрессии
- •2.7. Триангуляция с линейной интерполяцией
- •2.8. Метод ближайшего соседа
- •2.9. Метод естественного соседа
- •2. 10. Сравнительная характеристика основных методов построения сеточной функции
1.5. Геостатические методы интерполяции
Геостатистические методы, (например, кригинг), базируются на математических и на статистических функциях (т.е. используют статистические свойства опорных точек), которые могут быть использованы для построения поверхностей и оценки точности прогнозов.
Геостатистические методы количественно определяют пространственную корреляцию между опорными точками и учитывают расположение опорных точек в пространстве вокруг искомой точки.
В модуле Geostatistical Analyst возможно применение двух групп методов интерполяции: детерминистских и геостатистических.
Все методы построения поверхности основаны на сходстве точек, которые расположены близко к опорным. Детерминистские методы используют для интерполяции математические функции.
Геостатистика опирается как на статистические, так и на математические методы, которые могут быть использованы для построения поверхности и для оценки ошибки интерполяции.
Многие карты отличаются большой сложностью, а именно сильной изменчивостью, разрывностью функций и т.д. При построении таких карт в целом по всей области [X1,Xn]*[Y1,Yn] необходимо использовать довольно сложные функции с большим числом параметров. Например, при интерполяции алгебраическими полиномами необходимо рассматривать полиномы высоких степеней.
Но, как известно, из теории интерполяции, такие полиномы дают большие вычислительные погрешности. С другой стороны, при интерполяции «в целом» по всей области, при построении интерполирующего полинома используются значения Zi, расположенные друг от друга на значительном расстоянии, из чего может следовать их статистическая независимость.
Исходя из этого в пакете Surfer, как и во многих других современных пакетах пространственного моделирования, используют методы локальной интерполяции (ЛИ).
В методах ЛИ при вычислении каждого интерполирующего значения используется не вся выборка, а только замеры, расположенные в некоторой окрестности, радиус которой обозначим R.
В методах ЛИ точность интерполяции сильно зависит от значения R. Ясно, что величина R должна определяться радиусом корреляции случайного параметра Z. Но на практике радиус корреляции не известен.
Почти все методы интерполяции пакета Surfer имеют параметры, задание которых позволяет осуществлять ЛИ. Например, метод радиальных базисных функций и метод Kriging.
Наиболее обоснованно значение R можно задавать в методе Kriging, в котором предусмотрено построение вариограмм по областям различной геометрии и размера.
Следует иметь в виду, что любая геологическая модель, как впрочем, и всякая модель, является приближенным описанием изучаемого объекта. Одним из видов погрешностей, осложняющих модель, являются ошибки алгоритма. Поэтому процесс построения модели не может заканчиваться построением карты, а должен быть продолжен анализом модели, в частности, выявлением и устранением алгоритмических ошибок.