23209 (1)

При пользовании формулами (2.5.10) и (2.5.11) округления недопусти-

мы, поскольку в них входят разности больших и близких по величине чисел!

В табл. 2.5.1 представлены результаты расчетов, выполненных для воздуха при T = 293 К и при изменении давления р1 (абсолютного!) от 1 до 10 кг/см2 .

Т а б ли ц а 2 . 5 . 1

указанном диапазоне p может быть рассчитан по простой формуле:

(2.5.12)

Интересно, что Джоуль и Томсон получили в сходных условиях опыта эмпирическую зависимость

(2.5.13)

При T = 293 К из равенства (2.5.13) следует, что

что весьма близко к значению = 0,22, полученному из уравнения Ван-дер-

Ваальса.

3. ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ

Схема установки и ее панель управления представлены на рисунке 2.

Дроссель 12 представляет собой цилиндрическую гильзу из текстолита, за-

прессованную в дюралюминиевую оболочку и заполненную войлоком. Через специальные уплотнения со стороны высокого и низкого давлений вводятся термопары, для определения температур T на входе и T2 на выходе из дрос-

селя 12. Гильза с войлоком находится в теплоизоляции. Сжатый воздух с по-

мощью компрессора 9 через сепаратор 10 и холодильник 11 подается в дрос-

сель 12. Давление воздуха на входе в дроссель регулируется краном 3. Мано-

метр 6 измеряет избыточное давление Ap по отношению к атмосферному, поэтому давление на входе в дроссель p2 =ратм + р, а на выходе p2 = ратм.

Рисунок 2. Схема (а) и панель управления (б) установки для исследования эффекта Джоуля-Томсона

Шкала манометра градуирована в кг/см2. Расход воздуха измеряется с помощью ротаметра 4, градуированная характеристика которого представле-

на на рис. 2.5.3.

Деление шкалы ротаметра Рисунок 3. Градуированная кривая ротаметра

4.ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1.Поворачивают кран регулировки давления 3 до упора по часовой стрелке.

2.Включают установку тумблером «Сеть» 1. Включают измеритель тем-

пературы 5 тумблером 6.

3.Измеряют температуру воздуха Т1 на входе и Т2 на выходе из дросселя

12.Если показания меняются в пределах ± 0,1°C, то можно начинать опыт.

4.Тумблером 2 включают компрессор и краном 3 устанавливают началь-

ное избыточное давление на входе р1 = 5 кг/см2 . По показаниям рота-

метра (~50 дел.шкалы) определить объемный расход воздуха G через дроссель.

5.При достижении стационарных значений температур Т1 и Т2 по показа-

ниям измерителя температуры 7 производят отсчет температурT1 иТ2.

6.Повторяют измерения, описанные в п. 4 .. . 5 , для давлений на входе р1

= 7 и 10 кг/см2. Данные заносят в табл. 2.5.2.

Та б ли ц а 2 . 5 . 2 В е д о м о с т ь эк с п е ри м е н та

7. Для каждого опыта методом последовательных приближений рассчи-

тывают по формуле (2.5.11) величины v1 и v2, соответствующие экспери-

ментальным значениям р1, T1 и р2, Т2, соответственно. Полученные значе-

ния v заносят в табл. 2.5.2.

8.По формуле (2.5.10) вычисляют коэффициенты ah1 и ah2, соот-

ветствующие значениям v1, T1 и v2, T2, определенным в п. 7. Результа-

ты вычислений заносят в табл. 2.5.2.

9. По формуле (2.5.12) определяют интегральный эффект Джоуля-

Томсона для воздуха Т(р) при значении =(ah1 +ah2 ) / 2 , соответст-

вующем температуре T = (Т1 + Т2)/2. Значения Т(р) заносят в табл.

2.5.2.

10. Определяют интегральный эффект Т(э) по эмпирической формуле Джоуля-Томсона (2.5.13) при опытных значениях Т1 и р. Результаты расчета заносят в табл. 2.5.2.

11.Сравнивают экспериментальные и расчетные значенияТ, полученные

вп. 10 и 11, и делают выводы.

Лабораторная работа №7 «Определение термического сопротивления сыпучего слоя»

1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Определение тепло проводимых свойств,гранулированных и сыпучих слоёв. Расчётная схема опыта, основные обозначения и структура уравнений,

используемые в работе совпадают ,с описанными в работе ТМО-2

2. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ.

Существенными отличиями являются конструкция установки и то, что в данной работе зависимость теплопроводности материала от температуры требуется представить в виде эмпирической функции. В общем случае сред-

няя теплопроводность слоя определяется соотношением

(3.3.1)

где — температура на внутренней поверхности тела; t2 — температу-

ра на внешней поверхности тела. При линейной зависимости теплопроводно-

сти от температуры = A+Bt после интегрирования получим

(3.3.2)

Тепловой поток через цилиндрическую стенку рассчитаем на основе закона Фурье:

(3.3.3)

где F = 2rL - площадь изотермической поверхности на текущем ра-

диусе цилиндра длиной L. Подставляя F, разделяя переменные и интегрируя уравнение (3.3.3) в пределах от r1 до r2 и от t1 до t2, получим

(3.3.4)

и, далее в соответствии с равенством (3.2.2) найдём

(3.3.5)

Эксперименты показывают, что для большинства сыпучих материалов зависимость теплопроводности от температуры можно считать линейной,

Важно, что формула (3.3.6) задаёт расчётную температуру как средне-

арифметическую температуру стенки.

3. ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ

Экспериментальная установка (рисунок 1) состоит из двух коаксиально расположенных металлических труб 1 и 2, между которыми помещается ис-

пытуемый материал 3. Коаксиальность труб обеспечивается специальными крышками 5 и 8.

Слой испытуемого материала нагревается тремя автономными нагрева-

телями 4, 6 и 7, выполненными из нихромовой проволоки, намотанной на толстостенную фарфоровую трубку, вставленную в полость трубы 2. Сред-

ний нагреватель 4 является основным, он предназначен для нагревания рабо-

чего участка слоя с размерами L = 0,5 м, r1 = 9,75·10-3 м и r2 = 21·10-3 м.

Нагреватели 6 и 7 компенсируют тепловые утечки в осевом на-

правлении и моделируют «бесконечность» рабочего участка: в его пределах задача теплопроводности остаётся одномерной, температура меняется только

в радиальном направлении. Тепловой поток Q (Джоуль-Ленцев поток в цепи основного нагревателя 4) измеряется ваттметром PW. Реостатами РА регули-

руют мощность охранных нагревателей 6 и 7.

Рисунок 1. Установка для определения теплопроводности сыпучего материала

Все нагреватели и подводящие провода изолированы шамотной гли-

ной. Температуры наружной и внутренней поверхностей рабочего участка слоя измеряются термопарами t1-t4. Первые две термопары расположены на внутренней поверхности трубы 1, остальные на наружной поверхности тру-

бы 2. Показания термопар t1 и t2 могут несколько отличаться друг от друга вследствие различных условий теплообмена в свободном потоке воздуха на верхнем и нижнем участках горизонтальной трубы. Поэтому температуру на наружной и внутренней поверхностях рабочего слоя определяют как сред-

нюю арифметическую из показаний термопар.

На наружной поверхности трубы 2 по концам рабочего участка задела-

ны контрольные термопары t0 и t5. Провода термопар изолированы фарфоро-

выми трубочками и выведены наружу через слой испытуемого материала и отверстия в крышках 5, 8 и подключены к измерителю температуры 2ТРМО

9 через переключатель 10.

4.ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1.Включают ток в цепях нагревателей. После установления заданного теплового режима на рабочем участке регулируют мощность компенсаци-

онных нагревателей. Для этого измеряют температуры t0, t3 и t5. Если пока-

зания совпадают, установка настроена правильно. В противном случае из-

меняют положения движков на реостатах R. Измерения повторяют через 3-5

мин. и результаты заносят в табл. 3.3.1.

Т а б ли ц а 3 . 3 . 1 В е д о м о с т ь эк с п е ри м е н та 1

Номер опыта

°С

1

….

2. После выравнивания температуры по длине рабочего участка пере-

ходят к измерениям температур в среднем сечении. Через каждые 5 мин ре-

гистрируют показания термопар t1-t4 при постоянном тепловом потоке (Q = const) до тех пор, пока показания термопар не перестанут меняться во време-

ни.

3. Результаты измерений заносят в табл. 3.3.2. Данные последнего ряда отсчетов используются для определения теплопроводности, так как только они будут соответствовать стационарному тепловому режиму.

Радиальный тепловой поток на рабочем участке

Q = W, Вт, (3.3.7)

где W - электрическая мощность в цепи нагревателя 4, определяемая с помощью ваттметра PW.

Опыт повторяют при другом тепловом режиме (задаёт преподаватель).

Т а б ли ц а 3 . 3 . 2 В е д о м о с т ь эк с п е ри м е н та 2

5. ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ

Результаты, полученные при выполнении п. 3 и 4, обрабатывают в сле-

дующем порядке:

-для каждого режима определяют Q,tcp1, tcp2, tcp = (tcp1+ tcp2)/2 и по формуле (3.3.5) определяют (tcp).

-из совместного решения двух уравнений (3.3.6) находят коэф-

фициенты A и B.

-в координатах X -tcp строят линейную зависимость (3.3.6).

Полученные результаты сравнивают с табличными данными (тепло-

проводность песка 0,2.. .0,4 Вт/(м*К) в диапазоне t=0.160 °С) и делают выво-

ды.

6.КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1)Что называется эквивалентным коэффициентом теплопроводности?

2)Раскажите порядок выполнения эксперимента

3)Какими отличительными теплотехническими свойствами обладают сыпучие слои?

Лабораторная работа №8

«Исследование процесса теплоотдачи в ограниченном объеме при сво-

бодном движении воздуха»

1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Определение эквивалентного коэффициента теплопроводности, уста-

новление его зависимости от температурного напора и сравнение опытных данных с расчетными.

2. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

Теплообмен при естественной (свободной) конвекции во многом зави-

сит от объема пространства, окружающего поверхность нагрева. В ограни-

ченном пространстве он характеризуется взаимным влиянием нагрева и ох-

лаждения жидкости (газа): взаимодействие восходящих и нисходящих пото-

ков усложняет процесс теплообмена. В практических расчетах сложный про-

цесс конвективного теплообмена принято рассматривать как элементарное явление теплопроводности. В этом случае вводят так называемый эквива-

лентный коэффициент теплопроводности Xэкв, учитывающий теплопровод-

ность среды иперенос теплоты за счет конвекции,

т.е. экв = экв + конв. (1)

Конвективный тепловой поток QK в цилиндрическом зазоре, образо-

ванном двумя вертикальными трубами (труба в трубе), определяется по фор-

муле

(2)

где tc1, tc2 - температуры внешней поверхности внутренней трубы и внутренней поверхности наружной трубы, °С;

d1 - наружный диаметр внутренней трубы, мм; d2 - внутренний диаметр наружной трубы, мм; l - высота цилиндрического зазора, м.

Академиком М.А. Михеевым предложена зависимость для определения расчетного значения эквивалентного коэффициента теплопроводности при свободном движении в ограниченном объеме:

где - коэффициент конвекции;

- число Грасгофа, учитывающее действие подъ-

емных (архимедовых) сил;

Рrж - число Прандтля, характеризующее физические свойства сре-

ды;

- коэффициент объемного расширения (для газов );

- температура газа, К; g - ускорение свободного падения, м2/с;

При вычислении чисел подобия за определяющий размер принимается толщина цилиндрической прослойки = 0,5(d2–d1), а за определяющую тем-

3. ПОРЯДОК ПРОВЕДЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА

Опытная установка (рисунок 1) состоит из двух вертикальных труб 2 и 3 разного диаметра (труба в трубе). Внешний диаметр внутренней трубы

2d1=28 мм, а внутренний диаметр внешней трубы 3d2=43 мм; трубы имеют одинаковую длину 1=820 мм. Электрический нагреватель 4 расположен внутри трубы 2. Мощность нагревателя регулируется лабораторным авто-

трансформатором и измеряется ваттметром 5. Температуры поверхности труб измеряются хромель-копелевыми термопарами, расположенными на со-

ответствующих поверхностях нагрева (по три термопары на каждой трубе).

Термопары подключены к автоматическому потенциометру 1 (точки 1', 2', 3' - температуры поверхности внутренней трубы; точки 4', 5', 6' - темпера-

туры - наружной), показывающему температуру поверхности непосредствен-

но в градусах.