Вариант 23

1. Из партии, в которой 31 деталь без дефектов и 6 с дефектами, берут наудачу 3 детали. Чему равна вероятность в следующих случаях :

а) все 3 детали без дефектов; б) по крайней мере одна деталь без дефектов.

2. Владелец одной карточки лотереи "Спортлото" (6 из 49) вычеркивает 6 номеров. Какова вероятность того, что им будет угадано :

а) все 6 номеров в очередном тираже; б) 5 или 6 номеров.

3. Предполагая, что для шахматиста А равновероятны три исхода каждой партии (выигрыш, ничья, проигрыш), найти вероятность того, что А из четырех партий : а) не проиграет ни одной; б) проиграет хотя бы одну партию.

4. В группе из 20 стрелков имеются 4 отличных, 10 хороших и 6 посредственных стрелков. Вероятность попадания в цель при одном выстреле для отличного стрелка равна 0,9, для хорошего - 0,7, для посредственного - 0,5. Найдите вероятность того, что наудачу выбранный стрелок попадет в цель.

5. В стаде 40% коров холмогорской породы, остальные - костромской. Какова вероятность того, что среди пяти коров, отобранных наугад, две будут холмогорской породы ?

6.

Х	37	41	43	45
p	0,2	0,1	0,5	0,2

7. n=4; p=0,7; k=3.

Вариант 24

1. Среди 17 студентов группы, из которых 8 девушек, разыгрывается 7 билетов. Какова вероятность того, что среди обладателей билетов окажутся 4 девушки ?

2. В команде из 12 спортсменов 5 мастеров спорта. По жеребьевке из команды выбирают трех спортсменов. Какова вероятность того, что все выбранные спортсмены являются мастерами спорта ?

3. Пусть всхожесть семян первого, второго и третьего сортов некоторой культуры составляет соответственно 90%, 80%, 70%. Вычислить вероятность того, что из трех посеянных разносортных семян этой культуры :

а) взойдут все три; б) взойдет только одно; в) взойдет хотя бы одно.

4. С первого станка-автомата на сборку поступают 40% , со второго - 30%, с третьего - 20%, с четвертого - 10% деталей. Среди деталей, выпущенных первым станком, 2% бракованных, вторым - 1%, третьим - 0,5% и четвертым - 0,2%. Найдите вероятность того, что поступившая на сборку деталь небракованная.

5. В хлопке число длинных волокон составляет 80%. Какова вероятность того, что среди взятых наудачу пяти волокон длинных окажется :

а) три; б) не более двух.

6.

Х	17	21	25	27
p	0,2	0,4	0,3	0,1

7. n=3; p=0,1; k=2.

Вариант 25

1. Среди 20 студентов группы, в которой 7 девушек, разыгрывается лотерея из пяти билетов. Определить вероятность того, что среди обладателей билетов окажутся 3 девушки ?

2. 10 книг на одной полке расставляют наудачу. Определить вероятность того, что при этом 3 определенные книги окажутся поставленными рядом.

3. При изготовлении детали заготовка должна пройти 4 операции. Предполагая появление брака на отдельных операциях событием независимым, найти вероятность изготовления стандартной детали, если вероятность брака на первой операции равна 0,02, на второй - 0,01, на третьей - 0,02, на четвертой - 0,03.

4. Из пяти стрелков два попадают в цель с вероятностью 0,6 и три - с вероятностью 0,4. Что вероятнее : попадет в цель наудачу выбранный стрелок или нет ?

5. Среди находящихся на складе доильных аппаратов 20% неисправных. Найти вероятность того, что среди отобранных наудачу шести аппаратов неисправных окажется три.

6.

Х	25	28	30	33
p	0,1	0,2	0,4	0,3

7. n=3; p=0,6; k=2.