Вариант 8

1. В ящике лежат 15 яблок, различающихся только цветом, причем из них 6 зеленых, 5 красных и 4 желтых. Из ящика берут наудачу 3 яблока. Вычислить вероятность того, что все 3 яблока : а) зеленые; б) красные; в) желтые; г) одного цвета.

2. Наудачу выбрано натуральное число, не превосходящее 100. Какова вероятность того, что выбранное число при делении на 8 дает в остатке 2 ?

3. Из цифр 1, 2, 3, 4, 5 выбирается одна, а из оставшихся - вторая. Найдите вероятность того, что будет выбрана нечетная цифра : а) первый раз; б) второй раз; в) оба раза.

4. На ферме содержится 40% коров костромской породы и 60% - башкирской. В районе эпидемия ящура. Вероятность заболеть ящуром у коров костромской породы - 0,6; у коров башкирской породы - 0,7. Для обследования взята корова. Определить вероятность того, что она больна ящуром.

5. Вероятность того, что любой абонент позвонит на коммутатор в течение часа равна 0,01. Телефонная станция обслуживает 300 абонентов. Какова вероятность события : в течение часа позвонят 4 абонента.

6.

Х	2	3	4	5	6
p	0,1	0,2	0,4	0,2	0,1

7. n=4; p=0,9; k=2.

Вариант 9

1. 25 экзаменационных билетов содержат по 2 вопроса, которые не повторяются. Экзаменующийся может ответить только на 45 вопросов. Какова вероятность того, что вытянутый билет состоит из подготовленных вопросов?

2. Наудачу выбрано двухзначное число. Какова вероятность того, что выбранное число имеет простые делители больше 10 ?

3. Вероятность хотя бы одного попадания в цель при 4-х независимых выстрелах равна 0,9984. Найдите вероятность попадания при одном выстреле.

4. Известно, что в четырех областях мозга, содержащих примерно одинаковое количество клеток, клетки внимания, то есть нейроны, реагирующие на изменение сигнала, имеют следующие удельные веса: для первой области - 5%, для второй - 15%, для третьей - 18%, для четвертой - 0,1%. Какова вероятность, заведомо находясь в пределах этих областей, попасть в клетку внимания?

5. Вероятность попадания в самолет при каждом выстреле из пулемета равна 0,002. Производится 1000 выстрелов. Найти вероятность попадания в самолет более двух раз.

6.

Х	10	12	14	16	18
p	0,1	0,1	0,6	0,1	0,1

7. n=4; p=0,4; k=3.

Вариант 10

1. В ящике имеются 12 деталей, из которых 5 - нестандартные. Сборщик наудачу извлекает из ящика 4 детали. Какова вероятность того, что все они будут нестандартными?

2. Какова вероятность того, что наудачу выбранное двухзначное число простое и сумма его цифр равна 5?

3. Студент успел подготовить к экзаменам 20 вопросов из 25. Какова вероятность того, что из 3-х наудачу выбранных вопросов студент знает не менее 2-х ?

4. На сборку попадают детали с трех автоматов. Известно, что первый автомат дает 0,3% брака, второй - 0,2%, а третий - 0,4%. Найти вероятность того, что на сборку попала бракованная деталь, если с первого автомата поступило 1000, со второго - 2000 и с третьего - 2500 деталей.

5. Доля зараженности зерна вредителями в скрытой форме составляет 0,01. Определить вероятность того, что в выборке из 100 зерен окажутся ровно 3 зараженных зерна.

6.

Х	5	10	15	20	25
p	0,1	0,3	0,4	0,1	0,1

7. n=3;p=0,9;k=2.