2.4 Задача к2. Сложное движение точки. Теорема Кориолиса
Прямоугольная пластина (рисунок К2.0 – К2.4) или круглая пластина радиуса R = 60 см (рисунок К2.5 – К2.9) вращается вокруг неподвижной оси по закону φ = φ(t), заданному в таблице К2. На рисунке 0, 1, 2, 5, 6 ось вращения перпендикулярна плоскости пластины, на остальных рисунках ось вращения лежит в плоскости пластины.
По пластине вдоль прямой BD (рисунок К2.0 – К2.5) или по окруж–ности (рисунок К2.6 – К2.9) движется точка М; закон ее относительного движения s = AM = s(t) см.
Найти абсолютную скорость и абсолютное ускорение точки М в момент времени t1 = 1 с.
Таблица К2 Данные к задаче К2
|
Номер условия |
Для всех рисунков φ(t), рад |
Для рисунков 0 – 5 |
Для рисунков 6 – 9 |
||
|
b, см |
s(t) |
l |
s(t), см |
||
|
0 |
3t2 – 8t |
16 |
40(3t2 – t4) – 32 |
(4/3)R |
(π/2)R(2t2 – t3) |
|
1 |
6t3 – 12t2 |
10 |
80(t2 – t) + 40 |
R |
(π/3)R(2t2 – 1) |
|
2 |
t2 – 2t3 |
16 |
60(t4 – 3t2) + 56 |
R |
(π/3)R(t4 – 3t2) |
|
3 |
10t2 – 5t3 |
8 |
80(2t2 – t3) – 48 |
R |
(π/6)R(3t – t2) |
|
4 |
2(t2 – t) |
20 |
60(t3 – 2t2) |
R |
(π/3)R(t3 – 2t) |
|
5 |
5t – 4t2 |
12 |
40(t2 – 3t) + 32 |
(3/4)R |
(π/2)R(t3 – 2t2) |
|
6 |
15t – 3t2 |
8 |
60(t – t3) + 24 |
R |
(π/6)R(t – 5t2) |
|
7 |
2t3 – 11t |
10 |
50(t3 – t) – 30 |
R |
(π/3)R(3t2 – t) |
|
8 |
6t2 – 3t3 |
20 |
40(t – 2t2) – 40 |
(4/3)R |
(π/2)R(t – 2t2) |
|
9 |
4(t2 – t) |
12 |
50(3t – t2) – 64 |
R |
(π/3)R(4t2 – 2t3) |
2.5 Задача кз. Плоскопараллельное движение твердого тела
Для заданного положения механизма найти незаданные угловые скорости и ускорения звеньев механизма, а также скорости и ускорения точек В и С.
Таблица К3 Данные к задаче К3
|
Номер условия |
Размеры, см |
ω0, с–1 |
ε0, с–2 |
||
|
ОА |
АВ |
АС |
|||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
0 |
40 |
80 |
30 |
3 |
6 |
|
1 |
35 |
75 |
25 |
–5 |
7 |
|
2 |
30 |
70 |
30 |
3 |
6 |
|
3 |
40 |
100 |
50 |
3 |
–5 |
|
4 |
20 |
70 |
30 |
2 |
4 |
|
5 |
25 |
75 |
25 |
–3 |
5 |
|
6 |
40 |
100 |
40 |
3 |
–5 |
|
7 |
15 |
50 |
20 |
4 |
6 |
|
8 |
45 |
120 |
40 |
2 |
–4 |
|
9 |
50 |
100 |
30 |
4 |
5 |
