Литература от Абакумова ч1 / 0917183_820FF_lekcii_po_processam_i_apparatam_himicheskih_tehnologiy

Поток тепла за счет теплопроводности

Здесь T T1 Tn - общая разница температуры.

1.8 Конвективный теплообмен в плоском пограничном слое и трубах при ламинарном и турбулентном режимах течения.

При конвекции перенос теплоты происходит макрообъемными частицами потока теплоносителя. Конвекция всегда сопровождается теплопроводностью. Как известно, теплопроводность – явление молекулярное, конвекция – явление макроскопическое, при котором в переносе теплоты участвуют целые слои теплоносителя с разными температурами. Конвекцией теплота переносится намного быстрее, чем теплопроводностью. Конвекция у поверхности стенки аппарата затухает.

Конвективный перенос теплоты описывается уравнением Фурье-Кирхгофа. Закономерности течения описываются уравнением Навье-Стокса (ламинарный режим) и Рейнольдса (турбулентный режим), а также уравнением неразрывности. Вязкость жидкости зависит от температуры. Поэтому вышеперечисленные уравнения должны быть решены совместно, возникает так называемая сопряженная задача. В последнее время разработаны аналитические решения основных задач теплоотдачи к ламинарным потокам жидкости с учетом зависимости физических свойств жидкости от температуры. Для турбулентных течений все сложнее, однако, можно использовать приближения, численные решения с помощью компьютерных технологий.

Для решения этих уравнений необходимо установить условия однозначности, которые включают начальные и граничные условия. Граничные условия теплообмена могут быть заданы различным способом:

Граничные условия первого ранга – задается распределение температуры стенки

21

Граничные условия второго ранга – задается распределение теплового потока на стенке:

Граничные условия третьего ранга – задается распределение температуры среды, окружающей канал и коэффициент теплоотдачи от среды к стенке или наоборот:

dn n 0

При течении жидкости возникают тепловой и гидромеханический пограничный слой: Т , Г .

Кинетика формирования теплового пограничного слоя определяется критерием

Процессы термической и гидродинамической стабилизации происходят одновременно.

Относительная скорость этих процессов зависит от критерия Прандтля:Pr .

При Pr=1 профили скоростей и температур совпадают.

Для установившегося процесса теплоотдачи к жидкости, движущегося между двумя параллельными пластинами, уравнение Фурье-Кирхгофа преобразуется к виду:

Считаем, что теплофизические свойства жидкости постоянны, профиль скорости стабилизирован. Примем тепловые граничные условия первого рода. Профиль скорости для ламинарного течения между пластинами имеет вид:

Y

22

Решая уравнение (4.23) с граничными условиями, находим функцию Т(x,y), что позволяет найти тепловой поток q у стенки.

Можно найти также среднюю температуру жидкости:

Здесь QиL- количество теплоты и масса жидкости, проходящие через рассматриваемое сечение, соответственно.

Q Cp b wxTdy, L b wxdy

Здесь h- половина расстояния между пластинами, b - ширина канала. Далее находим локальный коэффициент теплоотдачи :

Для определения среднего значения ср для всего канала нужно усреднить значения по его длине :

1

cp dx (4.27)

0

в зависимости от значения может быть определено локальное и среднее значение критерия Nu.

Длина термического начального участка:

В конечном счете, для определения коэффициента теплоотдачи изменяется формула:

23

Здесь А, n1,2,3 - определяется из решения. Комплекс ( Prж )0.25 вводится для учета

PrСТ

зависимости вязкости от температуры.

PrCT и Prж - значения критерия Pr при температуре стенки и при средней по сечению температуре жидкости Тср Конвективная теплоотдача при движении жидкости в круглой трубе описывается уравнением Фурье-Кирхгофа:

Пусть, тепловые граничные условия первого рода и течение жидкости в трубе ламинарное с профилем скорости:

Алгоритм решения такой же, как для плоской пластины. Находим T(x,r),далее тепловой поток:

и Тср. Затем переносим к критериальной форме представления результатов. Длина термического начального участка.

Турбулентный режим. Теплоотдача при турбулентном режиме существенно отличается от теплоотдачи при ламинарном режиме. В ядре потока процесс переноса протекает с большой скоростью. Поэтому определяющую роль играет пограничный слой. В ядре потока коэффициент турбулентной теплопроводности гораздо больше молекулярного T , а у стенки T 0.

Это уравнение должно быть решено совместно с уравнениями, описывающими профиль скорости. В вязком подслое распределение Wx может быть принято.

Wx – скорость на внешней границе гидродинамического пограничного слоя Г . Алгоритм решения задачи такой же, как и для ламинарного движения жидкости. Решение получено для случая Pr =1.

Для случая круглой трубы в уравнение (4.29) необходимо вместо aпринимать

(a aT ) .

Для расчета ср при движении потока вдоль плоской стенки предлагается формула:

При развитом турбулентном течении в трубах и каналах рекомендуется формула:

1.9 Теплообмен с телами сложной формы.

Трубы некруглой формы. Теплоотдача при турбулентном течении по трубам некруглой формы может быть рассчитана по формулам для круглой формы, введя эквивалентный диаметр. При определении Nu иReв качестве характерного линейного параметра необходимо брать dЭ .Движение жидкости в межтрубном пространстве рассчитывается также с использованием dЭ .

Для некруглых труб числоNu на стабилизированном участке для тепловых граничных условий первого порядка получено:

2a 2

25

2b

2a

2b 0; Nu 4.86

2a

Теплоотдача по змеевику определяется так же, как для трубы с введением

поправочного коэффициента, который больше одного. Чем меньше d , тем

dзмеев.

больше этот коэффициент.

Поперечное обтекание пучка труб.

Шахматное расположение труб.

Коридорное расположение труб.

рис.4.6.

26

В этих формулах в качестве характерного линейного параметра введен наружный диаметр трубы d,а скорость считается по самому узкому поперечному сечению между трубами и по средней температуре потока. По Tcp

определены все физические константы.

1.10Теплообмен при изменении теплофизических

характеристик теплоносителя и его фазового состояния.

Для жидкого однофазного теплоносителя характерны изменение теплофизических характеристик от температуры и давления. Как показывает анализ, происходит существенное изменение вязкости от температуры.

Изменение (Т) необходимо учитывать в исходных уравнениях. Если задача решена без учета (Т), то в конечную форму обработки результатов в виде

критериального уравнения вводят соотношение ( Prж )0.25 .

PrCT

Зависимость оптимальных характеристик ( ,Cp , ....)от температуры и давления

незначительны.

Часто в процессе теплообмена нагреваемые или охлаждаемые материалы изменяют агрегатное состояние: испаряются, конденсируются, плавятся или кристаллизуются. Особенности таких процессов теплообмена заключаются в том, что тепло подводится к материалам или отводится от них при постоянной температуре и распространяется не в одной, а в двух фазах.

1.11 Теплоотдача при конденсации пара.

Основная особенность процесса – тепло подводится и отводится при постоянной температуре.

Теплоотдача при конденсации насыщенных паров представляет собой одновременный перенос теплоты (определяемой теплотой парообразования) и массы (определяемой количеством сконденсированного пара).

Молекулы пара переносятся к охлаждаемой стенке вихрями турбулентного потока, конденсируются, и при этом происходит резкое уменьшение его объема, таким образом, возникает собственное поступательное движение к стенке. Образовавшийся конденсат стекает по стенке, а к стенке подходит собственный пар. Перенос теплоты и основной массы пара к стенке идет настолько быстро, что степень турбулизации потока не оказывает существенного влияния на процесс и не учитывается в расчетах.

На хорошо смачиваемых поверхностях возникает жидкая пленка конденсата, на не смачиваемой (плохо смачиваемой) поверхности образуются капли. При капельной конденсации коэффициент теплоотдачи в несколько раз выше, чем при пленочной конденсации. Однако организация капельной конденсации дороже пленочной. Поэтому на практике используется пленочная конденсация. Еще, в общем, процессе процесс теплопереноса, перенос тепла при пленочной

27

конденсации не является лимитирующим. При пленочной конденсации пара термическое сопротивление сосредоточено в пленке конденсата.

Уравнение Фурье-Кирхгофа:

T wx T wy T wz T а 2T dt x y z

Граничные условия: при y 0 T TCТ

при y T TП

Интегрирование уравнения (4.38) с учетом граничных условий дает:

Как известно тепловой поток на границе фаз:

28

Получаем ж . Следовательно, определение коэффициента теплоотдачи

сводится к определению толщины пленки конденсата.

Задача определения толщины пленки решается. Определяется скорость wx , далее расход конденсата L(она на высоте H переменная), далее определяется

и .

(Коган, стр. 326-327).

Здесь r теплота испарения.

Однако авторы учебников предлагают, в основном, критериальные зависимости вида:

Nu f (Ga,Pr,K)

отношение теплоты фазового перехода к теплоте охлаждения конденсата на твердой стенке).

Все физические константы определяются при средней температуре процесса

0.5(ТП ТСТ ).

Формулы (4.42) и (4.43) получены для неподвижного пара. Теплоотдача при конденсации паров зависит от скорости и направления течения паров, от состояния поверхности конденсации, от состава паров и их перегрева.

- увеличивается, если поток уменьшает , и наоборот. Шероховатость увеличивает и уменьшает .

Конденсация паровых смесей. При конденсации паровой смеси ее состав меняется, что вызывает изменение температуры конденсации, равного, в конечном счете температуре конденсации самого низкокипящего компонента смеси. Таким образом, процесс конденсации паровой смеси протекает при переменной разности температур, значение которой зависит не только о физико-химических свойств смеси, но и от структуры потока охлаждающей жидкости и паровой смеси.

29

Конденсация парогазовой смеси. При наличии в паре даже небольших примесей воздуха или других неконденсирующихся газов резко уменьшается. Содержание в водяном паре 1% воздуха уменьшает на 60%, 3% воздуха – на 80%.

Инертные газы скапливаются у поверхности пленки, возникает дополнительное термическое сопротивление.

1.12 Теплоотдача при кипении жидкостей.

Этот вид теплоотдачи отличается высокой интенсивностью и часто встречается в химической технологии – выпаривание, перегонка жидкостей, испарители… Для возникновения кипения необходимо, чтобы ТЖИДК ТНАСЫЩ и наличие

центров парообразования.

Различают кипение на поверхности нагрева и кипение в объеме жидкости. Кипение на поверхности – обусловлено подводом теплоты к жидкости от соприкасающейся с ней поверхностью. Кипение в объеме жидкости – обусловлено наличием внутренних источников теплоты, или значительного перегрева жидкости, возникающего, например, при внезапном снижении давления (ниже равновесного).

Рассмотрим кипение на поверхности:

Для передачи теплоты от стенки к кипящей жидкости необходим перегрев стенки относительно температуры насыщения Т ТСТ ТКИП .

В области АВ перегрев мал, мало активных центров парообразования,

1

теплообмен определяется законами свободной конвекции около стенки, ~ T 3 .

ВС – перегрева больше, больше центров парообразования, - резко возрастает. Происходит турбулизация пограничного слоя около стенки (рис.4.9)

30