Литература от Абакумова ч1 / 0917183_820FF_lekcii_po_processam_i_apparatam_himicheskih_tehnologiy

уравнения равновесной линии для каждого компонента тогда будет следующим:

mт,x

Перепишем соотношение (15.5) с использованием мольной доли только легколетучего компонента, опустив при этом для нее индекс «л»

Анализ (15.8) показывает, что коэффициент распределения легколетучего компонента изменяется от m при х=0 до m 1, при х=1. Для идеальных смесей, у которых все коэффициенты активности равны единице i 1,

(15.11)

и - давление насыщенных паров чистых легколетучего и труднолетучего компонента.

В соответствии с правилом фаз Гиббса (13.3) для двухкомпонентной двухфазной системы число степеней свободы равняется двум

Таким образом количество независимых параметров, которые можно изменять не нарушая равновесия, равно двум. Если зафиксировать один из параметров, то произвольно можно будет менять уже только один. Зафиксируем вначале температуру, пусть Т=const. В качестве независимой выбираем состав жидкой фазы х - мольная доля легколетучего компонента. Тогда давление р и состав паровой фазы y в условиях равновесия будут зависимыми переменными.

Для анализа и расчета процесса перегонки часто используют T-x-y диаграмму равновесия, на которой при постоянном давлении наносят две линии Т(х) - линию кипения и Т(y) - линию конденсации (рис. 15.3). С помощью такой диаграммы по одному из известных параметров можно найти два других: по температуре Т1 определить равновесные составы жидкой х1 и паровой y1 фаз; по составу жидкой фазы х1 - температуру Т1 и состав паровой фазы y1, по составу паровой фазы y1 - температуру Т1 и состав жидкой фазы х1 (см. рис. 15.3а).

91

Рис. 15.3. Т-х-y (а) и y -x’ (б) диаграммы парожидкостного равновесия в двухкомпонентных двухфазных системах при р=const для смесей компонентов незначительно (без штрихов) и значительно (со штрихами) отличающихся по летучести: Т(х), Т’(х) - линии кипения; Т(y), Т’(y) - линии конденсации

Т-х-y диаграмма позволяет наглядно показать процесс перегонки. Так если жидкую смесь состава х1 довести до температуры кипения Т1, приведя в состояние равновесия с паром, то его состав будет соответствовать y1 (рис. 15.3а). Полностью сконцентрировав этот пар можно получить жидкий продукт (дистиллят) такого же состава (y1=хD). Доля легколетучего компонента в паре и, соответственно, в дистилляте будет больше, чем в исходной смеси y1=хD>х1. Эффективно осуществлять процесс разделения с помощью простой перегонки возможно лишь для смесей компонентов значительно отличающихся по летучести. Так на рис. 15.3а y’1=х’D существенно отличается от х1, приближаясь к единице, то есть состав дистиллята близок к чистому легколетучему компоненту. Относительная летучесть компонентов зависит от температуры (давления), обычно, увеличиваясь с уменьшением этих величин. Этим пользуются для разделения смесей компонентов незначительно отличающихся по летучести, осуществляя процесс перегонки при пониженном давлении.

5.2 Простая перегонка (дистилляция)

По способу разделения паровой и жидкой фаз дистилляцию можно подразделить на: однократную, многократную и постепенную.

При однократной дистилляции все количество образовавшихся при частичном испарении исходной жидкой смеси жидкого остатка и равновесного с ним пара отделяются друг от друга однократно. В случае многократной дистилляции процесс однократной дистилляции применяется многократно по отношению к жидкому остатку. То есть в начале происходит процесс отделения равновесного

92

пара от жидкого остатка, а затем этот остаток вновь частично испаряется с последующим отделением от него образовавшегося пара и т.д. Многократная дистилляция позволяет в итоге получить кубовый остаток с большой долей труднолетучего компонента, но количество этого остатка бывает незначительным. При постепенной дистилляции пары отделяются от жидкого остатка по мере их образования. Таким образом постепенную дистилляцию можно рассматривать как предельный случай многократной.

Можно классифицировать процесс дистилляции и по другим признакам. Так если в результате процесса получаются несколько фракций конечного продукта различного состава, то такую дистилляцию называют фракционной. Если для повышения степени разделения смеси образовавшиеся пары частично конденсируют и конденсат (флегму), обогащенный труднолетучим компонентом, смешивают с жидким остатком, то этот процесс называют

дистилляцией с дефлегмацией.

5.3 Однократная дистилляция

Однократную дистилляцию можно проводить как непрерывно, так и периодически. Рассмотрим непрерывный способ проведения процесса, наиболее часто реализуемый в промышленности. Исходная жидкая смесь

состава xF с мольным расходом F поступает в испаритель 1 (рис. 15.8), где частично испаряется и переходит в сепаратор 2, служащий для разделения паровой и жидкой фаз. Из сепаратора отводится кубовый остаток состава xW с

расходом W и пары, полностью конденсирующиеся в конденсаторе 3 с

образованием жидкого дистиллята состава xD и расходом D.

Запишем уравнения материального баланса для смеси в целом и для легколетучего компонента

.

D, xD 2

1

93

Рис. 15.8. Схема установки для непрерывной однократной дистилляции: 1 - испаритель; 2 - сепаратор; 3 - конденсатор.

Поскольку удаляющийся пар находится в равновесии с кубовым остатком, а в следствие полной конденсации составы пара и дистиллята одинаковы, то систему уравнений (15.15), (15.16) можно дополнить уравнением равновесия

Система уравнений (15.15)-(15.17) позволяет по известным F и xF, а также D определять составы дистиллята xD и кубового остатка xW, а также расход

последнего W. В качестве заданной величины вместо D в зависимости от

постановки задачи может выступать одна из следующих: xD, xW, W. Следует иметь ввиду, что эти величины нельзя задавать произвольно.

5.4 Непрерывная ректификация

Добиться высокой степени разделения исходной смеси можно с помощью непрерывной многократной дистилляции, однако для этого потребуется большое количество как дистилляторов, так и затрат тепла на испарение смеси. С меньшими затратами достичь того же результата можно с помощью непрерывной ректификации, в ходе которой многократное частичное испарение жидкости и конденсации паров осуществляются в одном аппарате (ректификационной колонне) при контакте неравновесных паровой и жидкой фаз, движущихся противотоком. Конструкции ректификационных колонн аналогичны абсорбционным. Обычно в процессе ректификации применяются тарельчатые и насадочные аппараты. Основной особенностью ректификационных колонн состоит в том, что в целях сокращения потерь тепла они покрываются тепловой изоляцией. Схема установки непрерывной ректификации изображена на рисунке 15.19.

94

2

G, yD

10

Рис. 15.19. Схема установки непрерывной ректификации: 1 - ректификационная колонна; 2 - дефлегматор; 3 - холодильник дистиллята; 4 - хо-лодильник кубового остатка; 5 - кипятильник кубового остатка; 6 - подогреватель исходной смеси; 7 - делитель флегмы; 8 - делитель кубового остатка; 9 - сборник кубового остатка; 10 - сборник дис-тиллята.

Рассмотрим работу ректификационной установки на примере тарельчатой колонны (принципиальных отличий в работе колонн других конструкций нет).

Исходная смесь состава xF с расходом F поступает в подогреватель 6,. Где нагревается до температуры, как правило, близкой к температуре кипения и подается в колонну 1. Обычно исходная смесь подается в колонну в жидком состоянии, но иногда может подаваться в виде пара или смеси пара и жидкости. Тарелка, на которую поступает исходная смесь, называется питательной или тарелкой питания. Она делит колонну на две части: верхнюю, называемую

укрепляющей или концентрационной, и нижнюю - исчерпывающую или

отгонную. Жидкость стекает с каждой тарелки на более нижнюю, контактируя с восходящим неравновесным потоком пара, поступающим на тарелку с несколько более высокой температурой чем жидкость. На каждой тарелке происходит тепломассообменный процесс, в результате которого пар частично конденсируется, а жидкость частично испаряется. При этом из пара в жидкость переходит, в основном, труднолетучий компонент, а из жидкости в пар - легколетучий. Таким образом, жидкость, стекая вниз обогащается труднолетучим компонентом и из нижней части колонны отводится кубовый остаток, в котором преобладает труднолетучий компонент по сравнению с исходной смесью (xF>xW). Часть кубового остатка, разделяясь в делителе 8, отводится в виде конечного продукта в сборнике 9, а другая - поступает в

95

кипятильник 5, испаряется и подается в виде пара в колонну под нижнюю тарелку.

Пар проходит через тарелки, контактируя с жидкостью, обогащается легколетучим компонентом и отводится из верхней части колонны в дефлегматор 2, где, как правило, полностью конденсируется. Конденсат разделяется в делителе 7 на две части, одна из которых отводится в виде дистиллята в сборник готового продукта 10. Содержание легколетучего компонента в нем выше, чем в исходной смеси (xD>xF). Другая часть конденсата, называемая флегмой, подается на верхнюю тарелку и стекает вниз для обеспечения контакта с паром в верхней части колонны. Если в дефлегматоре весь пар конденсируется то составы пара yD, дистиллята xD и флегмы xФ одинаковы (yD=xD=xФ) и в делителе 7 происходит лишь разделение жидкого потока на части без изменения его состава. Если же в дефлегматоре происходит лишь частичная конденсация паров и в качестве флегмы отводится конденсат, а оставшиеся пары конденсируются и охлаждаются в конденсаторехолодильнике 3 с образованием дистиллята, то xФ<yD<xD.

Если вся жидкость, поступающая в кипятильник 5, испаряется, то состав пара, поступающего в колонну yW равен составу кубового остатка xW (yW =xW). Если же в кипятильнике происходит лишь частичное испарение жидкости (для этого используют не выносной кипятильник, как изображено на рис. 15.19, а встроенный - расположенный в нижней части колонны под тарелками (рис. 15.

.), то состав пара отличается от состава кубового остатка и их, обычно, можно считать равновесными (yW=y (xW)).

Процесс ректификации при допущении, что каждая тарелка работает как теоретическая, то есть на ней достигается равновесие между уходящими фазами, можно изобразить на T-x-y диаграмме (рис. 15.20). Рассмотрим три тарелки -1, , +1 (рис. 13.9). Пар состава y с температурой поднимается на тарелку . Жидкость состава y с температурой Т 1 стекает на тарелку . Температура пара, поднимающегося снизу колонны выше температуры жидкости, стекающей сверху. На нижней тарелке колонны температура самая высокая, так как там кипит кубовый остаток, обогащенный труднолетучим (высококипящим) компонентом. На самой верхней тарелке температура самая низкая, ибо здесь происходит кипение дистиллята, обогащенного легколетучим (низкокипящим) компонентом. Если допустить, что тарелка работает как теоретическая, то в результате уходящие с нее пар состава y 1 и жидкость состава х должны подчиняться условию равновесия

yl 1 y xl . Как видно из рис. 15.20 это приведет к тому, что на тарелке доля легколетучего компонента в паре увеличится y 1 y , а в жидкости -

уменьшится x x 1 , то есть происходит обогащение пара легколетучим

компонентом, а жидкости - труднолетучим. На реальных тарелках равновесие между уходящими потоками пара и жидкости, как правило, не достигается, однако направление и суть процесса ректификации сохраняются.

96

дефлегматор работает как полный конденсатор, то есть кипятильник работает как полный испаритель

Допустим также, что исходная смесь подается в колонну в жидком состоянии при температуре кипения на тарелку с аналогичным составом жидкости. Вследствие ввода жидкости на тарелку питания в верхней и в нижней частях ректификационной колонны будут различными расходы жидкости - в нижней

больше чем в верхней на величину F. Следствием этого будет наличие двух рабочих линий в процессе непрерывной ректификации для каждой из частей колонны.

Рассмотрим верхнюю (укрепляющую) часть колонны. По аналогии с уравнением рабочей линии противоточного массообменного процесса (13.71), полученного из уравнения материального баланса для участка аппарата от нижнего сечения до некоторого текущего, можно записать соответствующие уравнения для верхней части аппарата от верхнего сечения до некоторого текущего

где L, G - мольные расходы жидкой и паровой фаз, постоянные по высоте колонны, как это следует из первого допущения; хВ, yВ - концентрации легколетучего компонента в жидкой и паровой фазах в верхнем сечении колонны (на верхней тарелке), выраженные в мольных долях.

В соответствии со вторым допущением yВ xВ yD xФ xD , в качестве характерной будем использовать последнюю из этих величин. С учетом флегмового числа R (15.32) выразим расходы фаз в верхней части колонны (см.

рис. 15.19) через расход дистиллята D и подставим в (15.34)

Мы получили уравнение рабочей линии верхней части ректификационной колонны.

Общий вид уравнения рабочей линии противоточного массообменного процесса для нижней части аппарата записывается по аналогии с (15.34)

где хН, yН - концентрации легколетучего компонента в жидкой и паровой фазах в нижнем сечении колонны (под самой нижней тарелкой), выраженные в мольных долях. В соответствии с третьим допущением yН xН yW xW . С использованием флегмового числа R, а также относительного мольного расхода питания f выразим расход жидкой фазы в нижней части колонны через расход

дистиллята D и подставим в (15.38), расход паровой фазы останется таким же как и в верхней части (15.36)

98

Мы получили уравнение рабочей линии нижней части ректификационной колонны непрерывного действия. Оба уравнения (15.37) и (15.41) являются уравнениями прямых линий. Найдем абсциссу точки их пересечения, для чего приравняем правые части уравнений

Домножив каждый из членов уравнения (15.42) на R 1 и решив его относительно х с использованием (15.39), получим

F

Распишем F в числителе воспользовавшись уравнением материального баланса (15.15) и сопоставив с (15.16) убедимся, что

F

Мы получили физически предсказуемый результат - абсцисса точки пересечения рабочих линий верхней и нижней частей колонны соответствует xF, то есть составу жидкой смеси подаваемой на тарелку питания, которая и отделяет верхнюю часть колонны от нижней.

Построение рабочих линий на x-y диаграмме может быть выполнено наиболее просто следующим образом:

проводится вспомогательная диагональ, описываемая уравнением y x (рис. 15.21);

на ней наносятся точки А yD xD и С yW xW , ограничивающие верхний и нижний пределы рабочих линий;

полагая в уравнении (15.37) x 0, на оси ординат откладывается точка В с ординатой равной xD R 1 ;

соединив точки В и А из последней проводится прямая до пересечения с перпендикуляром, восстановленным из точки с координатами получается точка Е, отрезок АЕ - рабочая линия верхней части колонны; соединяют точки С и Е, отрезок СЕ - рабочая линия нижней части колонны.

99

Рис. 15.21. Построение рабочих линий процесса непрерывной ректификации: АЕ и СЕ - рабочие линии верхней и нижней частей колонны, соот-ветственно.

5.4.2 Тепловой баланснепрерывной ректификации.

Составим тепловой баланс для части установки непрерывной ректификации, изображенной на рисунке 15.22, состоящей из ректификационной колонны и кипятильника кубового остатка.

Поскольку процесс непрерывной ректификации является стационарным, то в соответствии с уравнением (3.42) суммарные приход и расход тепла за единицу времени в выделенной части установки должны быть равны:

удаляющимся из колонны паром; QW - расход тепла с выводимым из колонны

кубовым остатком; QK - расход тепла с образовавшимся в кипятильнике

конденсатом; QП - расход тепла на потери в окружающую среду.

Величины тепловых расходов можно выразить с использованием материальных расходов и соответствующих удельных энтальпий. Причем необходимо использовать либо мольные расходы (моль/с) и относительные мольные энтальпии (Дж/моль), либо массовые расходы (кг/с) и относительные массовые энтальпии (Дж/кг).

100